EPÓNIMOS

 

Richard Feynman
Richard Feynman en Fermilab
Información personal
Nombre en inglés	Richard Phillips Feynman
Nacimiento	11 de mayo de 1918 Queens, Nueva York,  Estados Unidos
Fallecimiento	15 de febrero de 1988 (69 años) Los Ángeles, California,  Estados Unidos
Causa de muerte	Cáncer abdominal
Sepultura	Mountain View Cemetery and Mausoleum
Residencia	Estados Unidos
Nacionalidad	Estadounidense
Religión	Ateísmo
Lengua materna	Inglés estadounidense
Familia
Padres	Melville Arthur Feynman Lucille Feynman
Cónyuge	Arline Greenbaum (1942-1945) Mary Louise Bell (1952-1956)[1] Gweneth Howarth (1960-1988)
Hijos	Carl y Michelle (adoptada)
Educación
Educado en	Instituto Tecnológico de Massachusetts (B.S.) Universidad de Princeton (Ph.D.)
Supervisor doctoral	John Archibald Wheeler
Alumno de	John Archibald Wheeler
Información profesional
Área	Física
Conocido por	Diagramas de Feynman Formular principios de: Mecánica cuántica Electrodinámica cuántica Nanotecnología
Empleador	Universidad de Cornell, Instituto Tecnológico de California
Estudiantes doctorales	Al Hibbs George Zweig Mark Kislinger Finn Ravndal Thomas Curtright
Alumnos	Robert Barro y William Daniel Hillis
Seudónimo	Ofey
Obras notables	¿Está usted de broma, Sr. Feynman? Las Conferencias Feynman sobre Física diagrama de Feynman Fórmula de Feynman-Kac Teorema de Hellman-Feynman Punto de Feynman Notación de slash Aspersor de Feynman Teoría del absorbedor de Wheeler-Feynman
Miembro de	Royal Society en 1965
Sitio web	richardfeynman.com
Distinciones	Premio Albert Einstein (Princeton) (1954), Premio Lawrence (1962), Premio Nobel de Física (1965), Medalla Oersted a la Enseñanza (1972).
Firma
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Richard Phillips Feynman (Queens, Nueva York; 11 de mayo de 1918-Los Ángeles, California; 15 de febrero de 1988) fue un físico teórico estadounidense^[2][3][4] conocido por sus trabajos en la formulación por integrales de camino en la mecánica cuántica, la teoría de la electrodinámica cuántica y la física de la superfluidez del helio líquido subenfriado, así como en la física de partículas, campo en el que propuso el modelo Partón. Por sus contribuciones al desarrollo de la electrodinámica cuántica, Feynman, junto con Julian Schwinger y Sin-Itiro Tomonaga, recibió el Premio Nobel de Física en 1965.

Desarrolló un conjunto de esquemas de representación pictórica ampliamente utilizados para las expresiones matemáticas que rigen el comportamiento de las partículas subatómicas, que más tarde se conocieron como los diagramas de Feynman. Durante su vida, Feynman se convirtió en uno de los científicos más conocidos en el mundo. En una encuesta de 1999 de la revista británica Physics World, de los 130 principales físicos de todo el mundo citados, Feynman fue clasificado como uno de los diez más grandes físicos de todos los tiempos.^[5]

Ayudó en el desarrollo de la bomba atómica durante la Segunda Guerra Mundial y se hizo conocido para un amplio público en la década de 1980 como miembro de la Comisión Rogers, el grupo que investigó el desastre del transbordador espacial Challenger. Además de su trabajo en física teórica, Feynman investigó con pioneros en el campo de la computación cuántica,^[6][7] e introdujo el concepto de nanotecnología. Ocupó la cátedra de Richard Chace Tolman en física teórica en el Instituto de Tecnología de California.

Feynman fue un divulgador entusiasta de la física a través de libros y conferencias, incluyendo una charla de 1959 sobre nanotecnología con enfoque top-down llamada There's Plenty of Room at the Bottom (Hay mucho sitio en el fondo), y la publicación en tres volúmenes de sus clases dirigidas a estudiantes de grado, The Feynman Lectures on Physics. Feynman también se dio a conocer a través de sus libros semiautobiográficos Surely You're Joking, Mr. Feynman! (¿Está usted de broma, Sr. Feynman?) y What Do You Care What Other People Think? (¿Qué te importa lo que piensen los demás?). Además hay libros escritos sobre él como Tuva or Bust! y Genius: The Life and Science of Richard Feynman, de James Gleick.

Primeros años

Richard Phillips Feynman nació el 11 de mayo de 1918 en Queens, Nueva York,^[8][9] hijo de Lucille Phillips, ama de casa, y Arthur Melville Feynman, gerente de ventas.^[10] Su familia era originaria de Rusia y Polonia. Sus padres eran judíos ashkenazi^[11] aunque no eran religiosos. En su juventud, Feynman se describió a sí mismo como un «ateo declarado».^[12] También declaró que «Seleccionar, para la aprobación de los elementos peculiares que vienen supuestamente de la herencia judía, es abrir la puerta a todo tipo de tonterías en la teoría racial», añadiendo que «… a los trece años no solo me convertí a otros puntos de vista religiosos, sino que también había dejado de creer que el pueblo judío fuera, de manera alguna, 'el pueblo elegido'».^[13] Más adelante en su vida, durante una visita al Seminario Teológico Judío, comentó sobre el Talmud que a pesar de estar impresionado, estaba decepcionado con la falta de interés por la naturaleza y el mundo exterior expresado por los rabinos, a quienes solo les importaban las preguntas que surgen de dicha obra.^[14]

Feynman tardó en empezar a hablar; a los 3 años de edad no pronunciaba una sola palabra. Conservó el acento del Bronx hasta adulto.^[15][16] Ese acento fue lo suficientemente marcado como para ser percibido como forzado o exagerado.^[17][18] Tanto es así que sus amigos Wolfgang Pauli y Hans Bethe harían un día el comentario de que Feynman hablaba como un «vagabundo».^[17]

El joven Feynman fue influenciado fuertemente por su padre, quien le animó a hacer preguntas que desafiaran el pensamiento ortodoxo, y siempre estaba dispuesto a enseñarle a Feynman algo nuevo. De su madre adquirió el sentido del humor que tuvo toda su vida. Cuando era joven, tenía talento para la ingeniería; mantuvo un laboratorio experimental en su casa y disfrutaba reparando radios. Cuando estaba en la escuela primaria, creó un sistema de alarma antirrobo de casas mientras sus padres estaban fuera del hogar trabajando.^[19]

Cuando Richard tenía 5 años, su madre dio a luz a un hermano, que murió a las cuatro semanas de edad. Cuatro años más tarde nació Joan y la familia se mudó a Far Rockaway, Queens.^[10] Aunque se llevaban nueve años, Joan y Richard tenían una relación cercana, ya que ambos compartían una curiosidad natural por el mundo. Su madre pensaba que las mujeres no tenían la capacidad mental de comprender esas cosas. A pesar de que su madre desaprobaba el deseo de Joan de estudiar astronomía, Richard la animó. Después de un tiempo Joan se convirtió en una astrofísica especializada en las interacciones entre la Tierra y el viento solar.^[20]

Educación

Feynman asistió a la Far Rockaway High School, una escuela en Far Rockaway, Queens, a la que también asistieron los premios Nobel Burton Richter y Baruch Samuel Blumberg.^[21] Al iniciar la secundaria, Feynman fue trasladado rápidamente a una clase de matemáticas de nivel alto. Un test de inteligencia en la escuela estimó su cociente intelectual en 123^[22] —alto, pero «meramente respetable»—, según el biógrafo James Gleick.^[23]

Con 15 años, aprendió por sí mismo trigonometría, álgebra avanzada, series infinitas, geometría analítica y cálculo diferencial e integral.^{[cita requerida]} Antes de entrar a la universidad, le gustaba experimentar con las matemáticas, llegando incluso a desarrollar conceptos matemáticos como la media derivada usando su propia notación. Creó símbolos especiales para las funciones logaritmo, seno, coseno y tangente para que no parecieran tres variables multiplicadas juntas. También inventó una nueva notación para la derivada.

Su hábito de caracterización directa sacudió varias veces a los pensadores más convencionales; por ejemplo, una de sus preguntas, al aprender la anatomía felina, fue «¿Tiene un mapa del gato?» (en referencia a un gráfico anatómico).^[24]

Siendo miembro de la Sociedad de Honor Arista, en su último año en el instituto, Feynman ganó el Campeonato de Matemáticas de la Universidad de Nueva York; la gran diferencia entre su puntuación y la de sus competidores sorprendió a los jueces.

Intentó matricularse en la Universidad de Columbia, pero no fue aceptado debido a haberse superado la cuota para el número de judíos admitidos.^[10][25] En cambio, asistió al Instituto de Tecnología de Massachusetts, donde recibió una licenciatura en 1939.^[26]

Logró una puntuación perfecta en los exámenes de ingreso a la escuela de postgrado de la Universidad de Princeton en matemáticas y física, algo sin precedentes; no obstante, obtuvo baja calificación en las partes de historia e inglés. Entre los asistentes al primer seminario de Feynman estaban Albert Einstein, Wolfgang Pauli y John von Neumann. Recibió un doctorado en la Universidad de Princeton en 1942; su director de tesis fue John Archibald Wheeler. La tesis de Feynman, titulada The Principle of Least Action in Quantum Mechanics, aplica el principio de mínima acción a los problemas de la mecánica cuántica, inspirado por el deseo de cuantizar la teoría del absorbedor de Wheeler-Feynman sobre la electrodinámica, sentando las bases para la formulación mediante integrales de camino y los diagramas de Feynman.

Este era Richard Feynman cerca de la cima de sus poderes. A los veintitrés años… puede que no hubiera otro físico en la tierra que pudiera coincidir con su mando exuberante en los materiales nativos de la ciencia teórica. No tenía solo una facilidad para las matemáticas (aunque había quedado claro… que la maquinaria matemática que surgió de la colaboración Wheeler-Feynman, fue más allá de la capacidad del propio Wheeler). Feynman parecía poseer una facilidad aterradora con la sustancia detrás de las ecuaciones, como Albert Einstein a la misma edad, o el físico soviético Lev Landau, pero pocos otros.

—James Gleick Genius: The Life and Science of Richard Feynman

Proyecto Manhattan

Feynman (centro) con Robert Oppenheimer (derecha), en Los Álamos, Proyecto Manhattan

Artículo principal: Proyecto Manhattan

En Princeton, el físico Robert R. Wilson animó a Feynman a participar en el Proyecto Manhattan, proyecto del ejército estadounidense desarrollado en Los Álamos durante la Segunda Guerra Mundial para fabricar la bomba atómica. Feynman dijo que lo que le decidió a unirse a este esfuerzo fue construirla antes que la Alemania Nazi desarrollara su propia bomba. Fue asignado a la división teórica de Hans Bethe e impresionó a Bethe lo suficiente como para que este le encargara dirigir un grupo de trabajo. Él y Bethe desarrollaron la fórmula de Bethe-Feynman para calcular el rendimiento de una bomba de fisión, basándose en el trabajo previo de Robert Serber.

Se sumergió en el trabajo del proyecto, y estuvo presente en la prueba de la bomba Trinity. Feynman decía ser la única persona que vio la explosión sin las gafas oscuras o lentes de soldador, razonando que era seguro mirar a través del parabrisas de un camión, ya que filtra la radiación ultravioleta dañina. Testigo de la explosión, Feynman se agachó al suelo de su camioneta debido al inmenso brillo de la explosión, donde vio una estela de una "mancha púrpura" temporal en el evento.^[27]

Como físico auxiliar, él no era fundamental para el proyecto. Coordinaba el grupo de cálculo de los 'ordenadores humanos' en la división teórica (uno de sus estudiantes allí, John G. Kemeny, más tarde codiseñó y co-especificó el lenguaje de programación BASIC). Más tarde, con Nicholas Metropolis, ayudó a establecer el sistema para el uso de tarjetas perforadas de IBM para el cálculo.

Otro trabajo de Feynman en Los Álamos fue el cálculo de las ecuaciones de neutrones para la "Caldera" de Los Álamos, un pequeño reactor nuclear, para medir qué tan cerca un conjunto de material fisible se encontraba de criticidad. Al finalizar este trabajo, fue trasladado a las instalaciones de Oak Ridge, donde ayudó a los ingenieros en el diseño de los procedimientos de seguridad para el almacenamiento del material, de manera que los accidentes de criticidad (por ejemplo, debido a que cantidades subcríticas del material fisible inadvertidamente almacenado en la proximidad a lados opuestos de una pared) pudieran evitarse. Él también hizo el trabajo y los cálculos teóricos sobre la propuesta de bomba de hidruro de uranio, que luego resultó no ser factible.

Feynman fue buscado por el físico Niels Bohr para tener conversaciones cara a cara. Más tarde se descubrió la razón: la mayoría de los otros físicos temían demasiado a Bohr para discutir con él. Feynman no tenía estas limitaciones, señalando enérgicamente cualquier cosa que consideraba errónea en el pensamiento de Bohr. Feynman dijo que sentía tanto respeto por Bohr como cualquier otra persona, pero una vez que alguien lo tenía hablando sobre física, estaba tan concentrado que se olvidaba de las sutilezas sociales.

Las instalaciones de Los Álamos fueron aisladas por la naturaleza de alto secreto del proyecto. En las propias palabras de Feynman, «No había nada que hacer allí». Aburrido, se dedicó a abrir cerraduras para mostrar las vulnerabilidades de los sistemas de seguridad. Cambiaron los candados por unas cerraduras Mosler con combinaciones de 3 números como 21-63-43. Tras muchas pruebas y estudio descubrió que podía descubrir los dos últimos números cuando la cerradura estaba abierta. Cuando iba al despacho de otra persona y la cerradura estaba abierta aprovechaba para palparla inadvertidamente para descubrir los dos últimos números y anotarlos en una libreta. Si otro día necesitaba abrir esa cerradura consultaba su libreta y solo necesitaba unos minutos para descubrir el número que le faltaba. También estudió cómo abrir algunas cajas fuertes. Un domingo fue a la planta de uranio de Oak Ridge donde en la reunión con un general necesitaban unos documentos que estaban dentro de una caja fuerte. Intentaron llamar a la secretaria que sabía la combinación pero no estaba localizable. Feynman pidió permiso para intentar abrirla y lo hizo en 10 minutos.^[28]

Feynman gastó muchas bromas a sus compañeros. En una ocasión se encontró con la combinación de un archivador bajo llave tratando de adivinar los números que un físico usaría (que resultó ser 27-18-28, ya que es la base de los logaritmos naturales, e = 2.71828…), y encontró que los tres archivadores donde un colega mantenía un conjunto de notas de investigación sobre la bomba atómica tenían todos la misma combinación.^[28] Él dejó una serie de notas en los armarios como una broma, que en un principio asustó a su colega Frederic de Hoffmann, que creyó que un espía o saboteador había tenido acceso a los secretos de la bomba atómica.

En varias ocasiones, Feynman condujo a Albuquerque para ver a su esposa enferma en un coche prestado por Klaus Fuchs, quien más tarde se descubrió que era un verdadero espía para los soviéticos llevando secretos nucleares en su coche a Santa Fe.

En una ocasión, Feynman encontró una zona aislada de la Mesa donde podía tocar al estilo del tambor de los nativos americanos; «Y tal vez me gustaría bailar y cantar, un poco». Esto no pasó desapercibido, y los rumores se extendieron sobre un baterista indio misterioso llamado "Joe el Indio". También se hizo amigo del jefe del laboratorio, J. Robert Oppenheimer, quien infructuosamente intentó alejarlo de sus otros compromisos después de la guerra para llevarlo a trabajar en la Universidad de Berkeley, California.

Feynman alude a sus pensamientos sobre la justificación para involucrarse en el proyecto Manhattan en The Pleasure of Finding Things Out. Sintió que la posibilidad de que la Alemania nazi desarrollara la bomba antes que los aliados era una razón de peso para ayudar a su desarrollo para los Estados Unidos. Luego admitió que fue un error no reconsiderar la situación una vez que Alemania fue derrotada. En la misma publicación, Feynman también habla de sus preocupaciones en la era de la bomba atómica, sintiendo por un tiempo considerable que había un alto riesgo de que la bomba se utilizara pronto de nuevo, por lo que no tenía sentido construir una para el futuro. Más tarde él describe este período como una "depresión".

EPÓNIMO :

En este diagrama de Feynman, un electrón y un positrón se aniquilan, produciendo un fotón (representado por la onda sinusoidal azul) que se convierte en un par quark-antiquark, después de lo cual el antiquark irradia un gluón representado por la hélice verde).

Richard Feynman en 1984

Los diagramas de Feynman en física, son gráficos que representan las trayectorias de las partículas en las fases intermedias de un proceso de colisión para resolver de manera eficaz los cálculos implicados en dicho proceso, procedentes de la teoría cuántica de campos.^[1] Su autor es el físico estadounidense Richard Feynman que los introdujo por primera vez en 1948, publicándose su caracterización en un famoso artículo de 1949.^[2] También son utilizados en otras teorías para resolver problemas de muchos cuerpos como en la física del estado sólido. El problema de calcular secciones eficaces de dispersión en física de partículas se reduce a sumar sobre las amplitudes de todos los estados intermedios posibles, en lo que se conoce como expansión perturbativa. Estos estados se pueden representar por los diagramas de Feynman cuyo cálculo resulta menos complejo y más ilustrativo que el proveniente de la expresión matemática directa. Sin embargo, han de sumarse todos los términos del desarrollo perturbativo y, en ocasiones, puede no resultar convergente. Feynman mostró cómo calcular las amplitudes del diagrama usando, las así llamadas, reglas de Feynman, que se pueden derivar del lagrangiano subyacente al sistema. Cada línea interna corresponde a un factor del propagador de la partícula virtual correspondiente; cada vértice donde las líneas se reúnen da un factor derivado de un término de interacción en el lagrangiano, y las líneas entrantes y salientes determinan restricciones en la energía, el momento y el espín.

Además de su valor como técnica matemática, los diagramas de Feynman proporcionan penetración física profunda a la naturaleza de las interacciones de las partículas. Las partículas obran recíprocamente en cada modo posible; de hecho, la partícula «virtual» intermediaria se puede propagar más rápidamente que la luz.^[3] La probabilidad de cada resultado entonces es obtenida sumando sobre todas tales posibilidades. Esto se liga a la formulación integral funcional de la mecánica cuántica, también inventada por Feynman —véase la formulación integral sobre trayectorias.

El uso ingenuo de tales cálculos produce a menudo diagramas con amplitudes infinitas, lo que es intolerable en una teoría física. El problema es que las auto-interacciones de las partículas han sido ignoradas erróneamente. La técnica de la renormalización, iniciada por Feynman, Schwinger, y Tomonaga, compensa este efecto y elimina los términos infinitos molestos. Después de realizada la renormalización, los cálculos de diagramas de Feynman emparejan a menudo resultados experimentales con exactitud muy buena. El diagrama de Feynman y los métodos de la integral de trayectorias también se utilizan en la mecánica estadística.

Murray Gell-Mann se refirió siempre a los diagramas de Feynman como diagramas de Stückelberg,^[4] por el físico suizo Ernst Stückelberg que ideó una notación similar.

Interpretación

Los diagramas de Feynman son realmente una manera gráfica de no perder de vista los índices de Witt como la notación gráfica de Penrose para los índices en álgebra multilineal. Hay varios diversos tipos para los índices, uno para cada campo (éste depende de cómo se agrupan los campos; por ejemplo, si el campo del quark «up» y el campo del quark «down» se tratan como campos diversos, entonces habría diversos tipos asignados a ambos pero si se tratan como un solo campo de varios componentes con sabores, entonces sería solamente un tipo); los bordes, (es decir los propagadores) son tensores de rango (2.0) en la notación de Witt (es decir con dos índices contravariantes y ninguno covariante), mientras que los vértices de grado n son tensores covariantes de rango n que son totalmente simétricos para todos los índices bosónicos del mismo tipo y totalmente antisimétricos para todos los índices fermiónicos del mismo tipo y la contracción de un propagador con un tensor covariante de rango n es indicado por un borde incidente a un vértice (no hay ambigüedad con cual índice contraer porque los vértices corresponden a los tensores totalmente simétricos). Los vértices externos corresponden a los índices contravariantes no contraídos.

Una derivación de las reglas de Feynman que usa integral funcional gaussiana se da en el artículo integral funcional. Cada diagrama de Feynman no tiene una interpretación física en sí mismo. Es solamente la suma infinita sobre todos los diagramas de Feynman posibles lo que da resultados físicos.

Desafortunadamente, esta suma infinita es solamente asintóticamente convergente.

Significado y aplicación

Los diagramas de Feynman son una representación gráfica abstracta de las interacciones entre partículas que se describirán matemáticamente por densidades de Lagrange ${\displaystyle {}_{\mathcal{L}}}$. Por ejemplo, la interacción entre los electrones y los fotones se describe mediante la siguiente función de Lagrange:

${\displaystyle \mathcal{L}={\mathbf{\Psi }}^{†}{\gamma }^0\left(i{\gamma }^{\mu }{\mathrm{\partial }}_{\mu }-e{\gamma }^{\mu }{\mathbf{A}}_{\mu }+m\right)\mathbf{\Psi }-\frac{1}{4}({\mathrm{\partial }}_{\nu }{\mathbf{A}}_{\mu }-{\mathrm{\partial }}_{\mu }{\mathbf{A}}_{\nu })({\mathrm{\partial }}^{\nu }{\mathbf{A}}^{\mu }-{\mathrm{\partial }}^{\mu }{\mathbf{A}}^{\nu })}$

En esta expresión, ${\displaystyle \mathbf{\Psi }}$ es el electrón (o positrón) con su correspondiente rotación, expresado como un campo en forma de vector columna; ${\displaystyle {\mathbf{\Psi }}^{†}}$ es su campo complejo conjugado expresado como un vector fila;${\displaystyle e}$ es la carga eléctrica del electrón; ${\displaystyle m}$ es la masa del electrón; ${\displaystyle {\gamma }^{\mu }}$ son las matrices de Dirac y ${\displaystyle {\mathbf{A}}_{\mu }}$, el correspondiente potencial vectorial electromagnético del fotón. La derivada ${\displaystyle {\gamma }^{\mu }{\mathrm{\partial }}_{\mu }}$ representa la propagación de las partículas en el espacio-tiempo, durante la expresión ${\displaystyle e{\gamma }^{\mu }{\mathbf{A}}_{\mu }}$ mediante la que se acopla la carga eléctrica del electrón con el fotón. Los índices ${\displaystyle \mu }$ y ${\displaystyle \nu }$ son las cuatro dimensiones del espacio de Minkowski (${\displaystyle \mu \in \{ct,x,y,z\}}$). Se considera la notación de Einstein. El producto de los dos campos rotacionales se calcula en términos de una multiplicación de matrices, es decir, que corresponde a un escalar porque el primero de los campos es un vector fila y el segundo es un vector columna.

Estas expresiones son generalmente muy complicadas, pero se pueden traducir claramente en los correspondientes diagramas de Feynman que proporcionan una presentación simplificada y clara. Sin embargo, los diagramas de Feynman no permiten evitar por completo el uso de las expresiones matemáticas, necesarias para el cálculo de los valores resultantes.

Por lo general, los diagramas de Feynman se utilizan en el cálculo de la dispersión de los procesos en las teorías cuánticas de campos relativistas, como por ejemplo en la electrodinámica cuántica. Para este propósito se calcula la distribución de probabilidad de un estado mediante un desarrollo en serie de potencias por una constante de acoplamiento, función de la suma de todos los diagramas de Feynman válidos. Posteriormente, se calculan las amplitudes individuales posibles para cada estado.

Además, los diagramas de Feynman se utilizan en la física del estado sólido no relativista (especialmente en la física de muchos cuerpos) y en física estadística.^[5]

Construcción

Los diagramas de Feynman se componen de agrupaciones de símbolos básicos, representando ciertos tipos de partículas elementales. Los fermiones (partículas materiales) están de acuerdo con la convención habitual de representarse mediante líneas continuas con flecha. La flecha indica con su sentido si se trata de una partícula (en la dirección de tiempo) o una antipartícula (en contra de la dirección del tiempo). Casualmente, a menudo se presentan antipartículas, cuyo movimiento no tiene el significado físico que les atribuye el diagrama. Para las letras de las líneas de partículas y antipartículas, hay varias convenciones. En la mayoría de los casos se escribe el símbolo exacto de la partícula. Sin embargo, algunos autores utilizan una notación más corta y más general, que puede referirse tanto a la partícula como a la antipartícula (por ejemplo, ${\displaystyle e}$ en lugar de ${\displaystyle e^{+}}$ o de ${\displaystyle e^{-}}$ ), ya que la información, si se trata de una partícula o una antipartícula, ya va indicada en la dirección de la flecha. La dirección del eje de tiempo unas veces se elige de abajo arriba, y otras veces de izquierda a derecha.

Los bosones, elementos que median en la interacción entre partículas, por lo general son representados mediante líneas onduladas o espirales, dependiendo de la interacción representada. Las partículas escalares se representan típicamente con líneas discontinuas. Hay algunas excepciones a estas reglas generales, por ejemplo, los bosones W pueden ser simbolizados como líneas discontinuas.

En los gráficos que figuran a continuación, el tiempo se muestra de izquierda a derecha:

Símbolo	Significado
	Fermión
	Antifermión
	Bosones gauge en la interacción débil
	Gluón g en la interacción fuerte
	Bosón de Higgs (o en general bosones escalares, raro para bosones vectoriales)
	Terminador (por ejemplo, interacción del bosón de Higgs con un condensado[6])

Además, las etiquetas se utilizan para definir a qué partícula elemental se hace referencia:

Leptones Símbolo Significado Electrón Positrón Muon Neutrino

Bosones Símbolo Significado Fotón Bosón Z Bosón W+ Bosón W−

Los diagramas de Feynman tienen líneas externas que convergen en puntos de interacción. Las líneas internas conectan pares de puntos de interacción. Las líneas externas corresponden a partículas entrantes y salientes. Los puntos de interacción donde las líneas se encuentran, también se llaman vértices. En los vértices se pueden crear, destruir o dispersar partículas.

Siempre con el tiempo representado de izquierda a derecha, la rotación alrededor de un vértice lleva a diferentes interpretaciones:

• Procesos de Confluencia y Divergencia
• 
  Fusión entre electrón y positrón liberando un fotón
• 
  Emisión de un fotón por un electrón
• 
  Absorción de un fotón por un positrón
• 
  Descomposición de un fotón en un electrón y un positrón

Debe señalarse que un diagrama de Feynman se compone exclusivamente de partículas conectadas mediante vértices contiguos.

Propagadores

Las líneas interiores son llamadas propagadores y se interpretan como partículas virtuales que no pueden ser observadas. Debido a esto, hay una ambigüedad. Cualquier pareja de gráficos con las mismas líneas de entrada y de salida son equivalentes, y se pueden sumar entre sí.

Ejemplos

Dispersión de Møller

Para el cálculo de la dispersión de dos fermiones ―dispersión de Møller― se tienen en cuenta los diagramas de Feynman con dos electrones de entrada y dos de salida.

Las imágenes muestran la dispersión en el orden más bajo (a nivel de árbol). Las cuatro líneas externas representan los fermiones entrantes y salientes y la línea de eje interior virtual representa los fermiones que genera la interacción electromagnética.

• 
  Dos fermiones (por ejemplo, electrón y positrón) con un bosón de mediación virtual (por ejemplo, un fotón)
• 
  Un diagrama equivalente de dispersión de Møller con un propagador diferente

Cada uno de estos diagramas se corresponde con una contribución a la dispersión, todo el proceso de difusión está representado por la suma de todos los diagramas.

Efecto Compton

Como otro ejemplo, a continuación figura el efecto Compton analizado en el orden más bajo. Una vez más, los posibles diagramas se suman.

Efecto Compton =

+

El cálculo de estos casos de dispersión y en general, las reglas de expresiones matemáticas, que corresponden a las líneas y vértices de los diagramas de Feynman, se pueden encontrar en muchos libros de texto de física de partículas (ver enlaces).

Bucles

Además de los diagramas con estructura de árbol, el software para el cálculo exacto de los llamados diagramas en bucle son de la mayor importancia.

• 
  ${\displaystyle A_0^0}$ ningún bucle
  (árbol)
• 
  ${\displaystyle A_1^0}$ un bucle
  (1-loop)
• 
  ${\displaystyle A_2^0}$ dos bucles
  (2-loop)
• 
  ${\displaystyle A_2^1}$ dos bucles
  (2-loop)

Los posibles diagramas de Feynman se pueden clasificar por el número de bucles internos a medida que se conoce el fin de cada bucle, y como parte de un desarrollo en serie se suman:

${\displaystyle P=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\left(\sum _{\nu }{A}_n^{\nu }\right){\alpha }^n=A_0^0{\alpha }^0+A_1^0{\alpha }^1+(A_2^0+A_2^1){\alpha }^2+\dots }$ .

Hay una cantidad indefinida de diagramas posibles. Sin embargo, las contribuciones de orden superior dependen de las potencias correspondientes determinadas a partir de las constantes de acoplamiento ${\displaystyle \alpha }$ hasta anularlas. Las contribuciones de orden suficientemente alto son entonces numéricamente insignificante de acuerdo con la hipótesis de trabajo de la teoría de perturbaciones, ya que tienen un efecto mínimo sobre el resultado final.

Reglas de Feynman

Las reglas de Feynman describen qué interacciones son posibles y cuáles no lo son.

Fotones

Los fotones interactúan con todas las partículas elementales cargadas eléctricamente. Representación para electrones y muones:

• 
  Interacción entre electrones, positrones y fotones
• 
  Interacción entre muones y fotones

Bosones Z

El bosón Z interactúa entre todas las demás partículas elementales del modelo estándar con la excepción de los gluones; simultáneamente, los fotones sólo interactúan con los bosones W. En particular, los neutrinos (${\displaystyle {\nu }_1}$, ${\displaystyle {\nu }_2}$ y ${\displaystyle {\nu }_3}$) no tienen ninguna interacción con los fotones. Por lo tanto, en este caso se deberá dar la generación y detección de bosones Z y de bosones W.

• 
  Interacción entre bosón Z y neutrinos
• 
  Interacción entre electrones, positrones y bosón Z
• 
  Interacción entre muones, anti-muones y bosón Z

Bosones W

El bosón W media entre neutrinos por un lado y leptones con carga l (electrones, muones y tauones) por otro. Entre quarks del tipo up y down, el bosón W es el portador de la carga eléctrica positiva (W⁺) o negativa (W⁻). Debido a la carga eléctrica, la interacción del bosón W está sujeta a la presencia del fotón. Además, interactúa con el bosón Z y con otros bosones W.

• 
  Interacción entre la carga negativa de leptones, neutrinos y bosón W
• 
  Interacción entre los neutrinos, leptones con carga positiva y el bosón W
• 
  Interacción entre los dos bosones W con carga diferente (la línea de tiempo corre de arriba abajo)
• 
  Interacción entre los dos bosones W con carga diferente y dos fotones (la línea de tiempo corre de arriba abajo)
• 
  Interacción entre los dos bosones W con carga diferente y dos bosones Z (la línea de tiempo corre de arriba abajo)
• 
  Interacción entre los dos bosones W con carga diferente, un bosón Z y un fotón (la línea de tiempo corre de arriba abajo)

Los bosones W son especialmente interesantes porque tienen permitido el cambio de «sabor». Esto significa que el número de electrones, neutrinos, etc. puede cambiar. Esta característica juega un papel importante acerca de la desintegración beta.

β−-desintegración de un neutrón ${\displaystyle \mathrm{n}\to \mathrm{p}+{\mathrm{e}}^{-}+{\overline{\nu }}_e}$

β+-desintegración de un protón ${\displaystyle \mathrm{p}\to \mathrm{n}+{\mathrm{e}}^{+}+{\nu }_e}$

Gluones

Representación gráfica de la neutralización de las cargas a imagen de la mezcla de los colores rojo, verde y azul, y de cada color con los otros dos colores

Los gluones median en la interacción fuerte entre quarks.

Los quarks tienen una «carga de color» libremente asociada. En contraste con la carga eléctrica, que sólo presenta dos valores («positivo» (+) y «negativo» (−)), la carga de color de los quarks presenta múltiples posibilidades. Los gluones son los responsables del equilibrio entre los «colores» asociados a cada partícula: «rojo», «verde» y «azul», y de sus opuestos: «anti-rojo» («cian»), «anti-verde» («magenta»), y «anti-azul» («amarillo»). En cada interacción, la neutralización de colores entre los quarks con cargas de color {rojo, verde, azul}, {cian, magenta, amarillo}, {rojo, cian}, {verde, magenta} o {azul, amarillo} se verifica a través de los gluones.

Las partículas con tres quarks son los bariones (que incluyen por ejemplo a protones y neutrones). Las partículas de dos quarks son los mesones denominados «quarks libres», que se unen inmediatamente a bariones o mesones por la acción de los gluones transmisores de la fuerza fuerte.

Matemáticamente, los gluones forman una estructura algebraica asimilable al grupo unitario especial SU(3) de las matrices hermíticas sin traza de dimensión 3 × 3. Por lo tanto, hay ocho (3² − 1) gluones diferentes.

Los gluones llevan dos cargas de color. Por lo tanto ellos mismos están sujetos a la interacción fuerte, y por lo tanto se pueden conectar consigo mismos. Por lo tanto, teóricamente también podrían producirse bolas de gluones sin la intervención de quarks. Sin embargo, esta configuración aún no ha sido detectada.

Bosones de Higgs

El bosón de Higgs interactúa con todas las partículas elementales masivas, es decir, también consigo mismo (auto-interacción). Únicamente no hay interacción con fotones y gluones. El modelo estándar demuestra que las partículas elementales obtienen su masa exclusivamente por esta interacción (véase mecanismo de Higgs).

Tipos de diagramas de Feynman

Diagramas conexos

Si cada vértice está conectado a través de líneas internas y a otros vértices entre sí, la tabla se define como contigua, de otro modo es incoherente. En cada porción contigua del diagrama, la suma de las energías, los impulsos y cargas de las partículas entrantes es igual a la suma de las energías, los impulsos y cargas de las partículas salientes.

Diagramas irreducibles

Si cuando se corta por cualquier punto el diagrama se generan siempre dos gráficas inconexas, se dice que el diagrama es irreducible. En caso contrario, no pueden ser simplificados sistemáticamente como un producto de integrales simples.

Diagramas amputados

Con una variación gráfica (relativa a las auto-energías) en función de la distancia de las líneas exteriores, por lo que se llaman diagramas «amputados».

Diagramas de auto-energía

Un grafo con un lazo, líneas exteriores y sólo dos vértices se denomina (después de la amputación) Diagrama de auto-energía. Su valor depende solamente de la energía y el momento que fluye a la otra, además del giro por las líneas externas y un vértice.

Diagramas en esqueleto

Un gráfico sin subdiagramas de auto-energía se denomina un diagrama en esqueleto.

Estado Sólido. Analogía física

El traslado de la teoría común a la física del estado sólido se obtiene estableciendo una equivalencia entre ondas electromagnéticas (fotones) y ondas sonoras sobre una red cristalina (fonones). En términos de la teoría de Feynman, la cuantía de las ondas sonoras se interpreta en forma de electrones. Las corrientes inversas no se interpretan como positrones en el sentido de la electrodinámica cuántica, sino como defecto de electrones. De esta manera pueden reescribirse diagramas esenciales capaces de explicar fenómenos como la superconductividad, la emisión de electrones, la polarización, o la piezoelectricidad.

En todos estos procesos de interacción, la suma de las energías (distribución de frecuencias ${\displaystyle \hslash }$) o de los pulsos (distribución de los números de onda ${\displaystyle \hslash }$), se concluye que los diagramas mostrados son capaces de satisfacer expresiones matemáticas bien definidas para las amplitudes de interacción.