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Pablo de Casteljau
Pablo de Casteljau
Nacido	19 de noviembre de 1930; Besançon
Fallecido	24 de marzo de 2022 (91 años); Versalles
Educación	École Normale Supérieure
Conocido por	Algoritmo de Casteljau; Curva de Bézier; Superficie de Bézier; Fabricación asistida por ordenador; Blossom (funcional)

Richard Dawkins
	; Dawkins en 2010
Información personal
Nombre de nacimiento	Clinton Richard Dawkins
Nacimiento	26 de marzo de 1941 (85 años); Nairobi, Kenia
Residencia	Reino Unido
Nacionalidad	Británica
Familia
Padres	Clinton John Dawkins ; Jean Mary Vyvyan Ladner
Cónyuge	Marian Ellina Stamp Dawkins (1967-1984); Eve Barham (1984-?); Lalla Ward (1992-2016).
Hijos	Juliet Emma (1984).
Educación
Educación	doctor en filosofía
Educado en	Chafyn Grove School; Oundle school (1954-1959); Balliol College (hasta 1962); Universidad de Oxford (Ph.D.; hasta 1966) ;
Supervisor doctoral	Niko Tinbergen
Alumno de	Nikolaas Tinbergen
Información profesional
Área	biología evolutiva
Cargos ocupados	Profesor
Empleador	Universidad de California en Berkeley (1967-1969); Universidad de Oxford (1970-1995); Universidad de Oxford (1995-2008); Northeastern University London (desde 2011) ;
Estudiantes doctorales	Alan Grafen; Mark Ridley
Movimientos	Ateísmo, secularismo y agnosticismo
Obras notables	El gen egoísta; Evolución. El mayor espectáculo sobre la Tierra ;
Miembro de	Royal Society; Sociedad Nacional Secular
Sitio web	www.richarddawkins.net y richarddawkins.com
Distinciones	Medalla de plata de la Sociedad Zoológica (1989); Premio Faraday (1990); Premio Kistler (2001).
Firma
	[editar datos en Wikidata]

Clinton Richard Dawkins (Nairobi, Kenia, 26 de marzo de 1941) es un biólogo evolutivo, etólogo,^[1] zoólogo^[2] y divulgador científico británico.^[1] Fue el primer titular de la cátedra Charles Simonyi de Difusión de la Ciencia en la Universidad de Oxford desde 1995 hasta 2008.^[1]

Es autor de El gen egoísta (The Selfish Gene), obra publicada en 1976,^[3] que popularizó una visión evolutiva según la cual son los genes (ni organismos, ni especies) los que estimulan la evolución.^[4] En El gen egoísta Dawkins introdujo los términos meme^[3] y memética. (En 1904 Richard Semon introdujo el término Mneme para describir un concepto similar.^[5]) En 1982, hizo una contribución original a la ciencia evolutiva con la teoría presentada en su libro El fenotipo extendido,^[6] que afirma que los efectos fenotípicos no están limitados al cuerpo de un organismo, sino que pueden extenderse en el ambiente, incluyendo otros organismos.^[7] Desde entonces, su labor divulgadora escrita le ha llevado a colaborar igualmente en otros medios de comunicación, como varios programas televisivos sobre biología evolutiva, creacionismo y religión.

En su libro El espejismo de Dios, Dawkins sostenía que es casi una certidumbre la no existencia de un creador sobrenatural y que la creencia en un Dios personal podría calificarse como un delirio, como una persistente falsa creencia. Dawkins se muestra de acuerdo con la observación hecha por Robert M. Pirsig de que «cuando una persona sufre de un delirio se llama locura. Cuando muchas personas sufren de un delirio se llama religión».^[8] Hasta enero de 2023, El espejismo de Dios había vendido más de tres millones de ejemplares y había sido traducido a más de treinta idiomas.^[9]

Biografía

Comienzos

Nació el 26 de marzo de 1941 en la entonces colonia británica de Kenia,^[10] donde su padre, Clinton John Dawkins,^[11] era especialista de agricultura para el Colonial Service (Servicio Colonial)^[12] y durante la Segunda Guerra Mundial, soldado, primero en Kenia y luego en Nyasalandia (ahora Malaui).^[13] Los padres de Richard Dawkins pertenecían a la clase media.^[14] Su padre era descendiente de la familia Clinton, propietarios del condado de Lincoln,^{[cita requerida]} y su madre fue Jean Mary Vyvyan Dawkins (de soltera Ladner).^[11] Ambos se interesaban por las ciencias naturales y contestaban a las preguntas de su hijo en términos científicos y no en términos sobrenaturales.^[15]

Describe su infancia como «una educación anglicana normal»,^[16] pero revela que empezó a dudar de la existencia divina desde que tenía aproximadamente nueve años de edad. Después se reconvirtió persuadido por el argumento del diseño, aunque empezó a pensar que los usos y costumbres de eclesiásticos anglicanos eran «absurdos», y tenían que ver más con dictar moral que con Dios. Cuando, a los dieciséis años, estudió la evolución, cambió de nuevo su posición religiosa porque pensaba que la evolución podía dar cuenta de la complejidad de la vida en términos puramente materiales, y por tanto no era necesario un diseñador.^[16]

Carrera

A los ocho años de edad se mudó a Inglaterra con sus padres, y asistió al colegio Oundle. Luego estudió Zoología en el Balliol College, y se graduó en 1962. Una vez allí, fue alumno del etólogo Nikolaas Tinbergen, ganador de un Premio Nobel de Medicina. Continuó como estudiante de investigación bajo la supervisión de Tinbergen y recibió un máster y un doctorado hacia 1966, para luego permanecer como asistente de investigación por un año más.^[17]

En 1967 se casó con Marian Stamp, de quien se divorció en 1984. Después se casó con Eve Barham, de quien se divorció también.^[11] En 1992 se casó con la actriz y artista Lalla Ward,^[11] de quien se separa en 2016.^[18] Tiene una hija.^[11] Dawkins conoció a Lalla Ward a través de un amigo mutuo, Douglas Adams, que trabajaba con Ward en la serie de televisión de ciencia ficción de la BBC Doctor Who. Ward ha ilustrado varios libros suyos.

Entre 1967 y 1969 fue profesor adjunto de Zoología en la Universidad de California, Berkeley. En 1970 fue designado lecturer (profesor asociado) y en 1990 reader (catedrático) de Zoología en la Universidad de Oxford.^[11] En 1995 pasó a ejercer la cátedra Charles Simonyi de Difusión de la Ciencia,^[11] un puesto dotado por Charles Simonyi con la intención expresa de que Dawkins fuera su primer ocupante.^[19] Desde 1970 ha sido miembro del New College, Oxford.^[20]

Ha ofrecido varias conferencias inaugurales, incluyendo la Henry Sidgwick Memorial Lecture (1989), la primera Erasmus Darwin Memorial Lecture (1990), la Michael Faraday Lecture (1991) (editada recientemente en DVD con el nombre de Growing Up in the Universe), la T. H. Huxley Memorial Lecture (1992), la Irvine Memorial Lecture (1997), la Sheldon Doyle Lecture (1999), la Tinbergen Lecture (2000) y la Tanner Lecture (2003).^[10]

Ha sido editor de cuatro revistas científicas y fundó Episteme Journal en 2002. También fue consejero editorial en nueve publicaciones, incluyendo la Enciclopedia Encarta y la Encyclopedia of Evolution. Escribe una columna para la revista Free Inquiry del Consejo para el Humanismo Secular y figura como editor alto. También presidió la sección de ciencias biológicas de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia y figura como consejero de varias organizaciones más. Perteneció a varios jurados de premios diversos como el Premio Faraday de la Royal Society y los Premios de la Academia Británica de la Televisión.

En 2001 el Balliol College de Oxford creó el Premio Dawkins, concedido a la investigación centrada en la ecología y el comportamiento de los animales cuyo bienestar y supervivencia peligre por las actividades humanas.^[21]

En 2005 la revista Discover se refirió a él como el «rottweiler de Darwin»,^[22] una descripción que después adoptaron Radio Times^[23] y Channel 4, en referencia al epíteto «bulldog de Darwin» dado al defensor darwinista decimonónico Thomas Henry Huxley. También sugiere una comparación con el papa Benedicto XVI quien ―cuando era el cardenal Ratzinger― era conocido como el «rottweiler de Dios».

En 2006 fue invitado a participar en una conferencia de TED. Esta conferencia reúne a destacadas personalidades de la comunidad global, provenientes de actividades diversas.

En 2009, con motivo del 200.º aniversario del nacimiento de Charles Darwin, fue nombrado doctor honoris causa por la Universidad de Valencia.

^[

EPÓNIMO :

El Premio Richard Dawkins es un galardón otorgado anualmente desde el 2003 a una o varias personas por la Alianza Atea Internacional durante su conferencia anual, en reconocimiento a una labor destacada en favor de los principios de dicha organización. El premio fue bautizado en honor del científico y militante ateo Richard Dawkins. Los criterios oficiales establecen que: El Premio Richard Dawkins será otorgado cada año para honrar a un ateo excepcional cuyas contribuciones llamen la atención pública en favor de la postura vital del no-teísta; quien a través de escritos, medios de comunicación, artes plásticas, películas o del escenario, abogue por el aumento del conocimiento científico; quien a través de su trabajo o ejemplo enseñe la aceptación de la filosofía no-teísta; y cuya postura pública refleje la inflexible postura no-teísta de la vida del Dr. Richard Dawkins.

Dawkins ha proporcionado argumentos en contra de la religión a través de su carrera, en los trabajos escritos publicados como, por ejemplo, el libro The God Delusion (2006) y en documentales como The Root of All Evil? (2006).

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Paul de Casteljau (19 de noviembre de 1930 – 24 de marzo de 2022) fue un físico y matemático francés. En 1959, mientras trabajaba en Citroën , desarrolló un algoritmo para evaluar cálculos en una determinada familia de curvas, que posteriormente sería formalizado y popularizado por el ingeniero Pierre Bézier , dando lugar a las curvas ampliamente conocidas como curvas de Bézier .

Estudió en la École Normale Supérieure y trabajó en Citroën desde 1958 hasta su jubilación en 1992. Cuando llegó allí, «los especialistas admitían que todos los problemas eléctricos, electrónicos y mecánicos se habían resuelto más o menos. Todos, excepto una única formalidad que representaba el 5%, pero ciertamente no el 20% del problema; en otras palabras, cómo expresar las partes componentes mediante ecuaciones». ^{[ 1 ]} Un breve esbozo autobiográfico se remonta a principios de la década de 1990, ^{[ 2 ]} una autobiografía más extensa habla de su formación y su vida en Citroën hasta su jubilación. ^{[ 3 ]} Continuó publicando tras su jubilación, lo que dio lugar a tres monografías y diez artículos académicos, la mayoría de sus publicaciones escritas en francés. ^{[ 4 ]}

Curvas de De Casteljau

El algoritmo de De Casteljau se utiliza ampliamente, con algunas modificaciones, ya que es el método más robusto y numéricamente estable para evaluar polinomios. Otros métodos, como el de Horner y la diferenciación hacia adelante , son más rápidos para calcular puntos individuales, pero son menos robustos. El algoritmo de De Casteljau sigue siendo muy rápido para subdividir una curva de De Casteljau o una curva de Bézier en dos segmentos de curva en una ubicación paramétrica arbitraria. ^{[ 5 ]}

Contribuciones adicionales

Cabe destacar sus contribuciones más allá del modelado geométrico, que solo se dieron a conocer internacionalmente póstumamente ^{[ 4 ].}

una generalización del algoritmo euclidiano a varias variables, con numerosas aplicaciones en teoría de números.
una generalización de la proporción áurea para su uso con polígonos regulares y, por lo tanto, para resolver ecuaciones polinómicas.
una generalización del círculo de 9 puntos al estrofoide de 14 puntos
una representación de la transformación de Lorentz relativista como un cuaternión
una visión de la óptica geométrica que complementa la condición del seno de Abbe.

EPÓNIMO :

El algoritmo de De Casteljau es, en el campo del análisis numérico de la matemática, un método recursivo para calcular polinomios en la forma de Bernstein o base de Bernstein, o en las curvas de Bézier. Toma su nombre del ingeniero Paul De Casteljau. Este algoritmo es un método numéricamente estable para evaluar las curvas de Bézier.

Aunque el algoritmo de De Casteljau es relativamente lento en las configuraciones, si se compara con otros es numéricamente más estable.

Idea base

La idea principal de este algoritmo surge de requisitos gráficos en informática y se basa en el hecho que una restricción de una curva de Bézier es también una curva de Bézier. Entonces, a partir de la curva inicial se encuentran los puntos de control de dos curvas definidas por $t\in [0,1/2]$ y $t\in [1/2,1]$ y se fijan los pixeles que corresponden al punto por $t={\frac {1}{2}}$ . Donde se iteran los procesos sobre cada una de las dos curvas hasta que la precisión sea inferior al pixel.

Definición

Dado un polinomio B en forma de Bernstein de grado n

B(t)=\sum _{i=0}^{n}\beta _{i}b_{i,n}(t),

donde b es un polinomio base de Bernstein, el polinomio en el punto t₀ puede ser calculado con la relación de recurrencia

\beta _{i}^{(0)}=\beta _{i}{\mbox{ , }}i=0,\ldots ,n

\beta _{i}^{(j)}=\beta _{i}^{(j-1)}(1-t_{0})+\beta _{i+1}^{(j-1)}t_{0}{\mbox{ , }}i=0,\ldots ,n-j{\mbox{ , }}j=1,\ldots n

con

B(t_{0})=\beta _{0}^{(n)}

.

Anotaciones

En el cálculo manual es útil escribir los coeficientes en un esquema triangular del tipo:

{\begin{matrix}\beta _{0}&=\beta _{0}^{(0)}&&&\\&&\beta _{0}^{(1)}&&\\\beta _{1}&=\beta _{1}^{(0)}&&&\\&&&\ddots &\\\vdots &&\vdots &&\beta _{0}^{(n)}\\&&&&\\\beta _{n-1}&=\beta _{n-1}^{(0)}&&&\\&&\beta _{n-1}^{(1)}&&\\\beta _{n}&=\beta _{n}^{(0)}&&&\\\end{matrix}}

En la elección de un punto t₀ por el cual calcular el polinomio de Bernstein se pueden usar las diagonales del esquema triangular para construir una división del polinomio.

B(t)=\sum _{i=0}^{n}\beta _{i}^{(0)}b_{i,n}(t){\mbox{ , }}\qquad t\in [0,1]

hasta

B_{1}(t)=\sum _{i=0}^{n}\beta _{0}^{(i)}b_{i,n}\left({\frac {t}{t_{0}}}\right){\mbox{ , }}\qquad t\in [0,t_{0}]

y

B_{2}(t)=\sum _{i=0}^{n}\beta _{n-i}^{(i)}b_{i,n}\left({\frac {t-t_{0}}{1-t_{0}}}\right){\mbox{ , }}\qquad t\in [t_{0},1]

Ejemplo

Si se desea calcular el valor del polinomio de Bernstein de grado 2 con los coeficientes:

\beta _{0}^{(0)}=\beta _{0}

\beta _{1}^{(0)}=\beta _{1}

\beta _{2}^{(0)}=\beta _{2}

en el punto t₀.

Se efectúa la recursión con:

\beta _{0}^{(1)}=\beta _{0}^{(0)}(1-t_{0})+\beta _{1}^{(0)}t_{0}=\beta _{0}(1-t_{0})+\beta _{1}t_{0}

\beta _{1}^{(1)}=\beta _{1}^{(0)}(1-t_{0})+\beta _{2}^{(0)}t_{0}=\beta _{1}(1-t_{0})+\beta _{2}t_{0}

y a la segunda iteración la recursión concluye en:

{\begin{matrix}\beta _{0}^{(2)}&=&\beta _{0}^{(1)}(1-t_{0})+\beta _{1}^{(1)}t_{0}\\\ &=&\beta _{0}(1-t_{0})(1-t_{0})+\beta _{1}t_{0}(1-t_{0})+\beta _{1}(1-t_{0})t_{0}+\beta _{2}t_{0}t_{0}\\\ &=&\beta _{0}(1-t_{0})^{2}+\beta _{1}2t_{0}(1-t_{0})+\beta _{2}t_{0}^{2}\\\end{matrix}}

que es el polinomio de Bernstein buscado de grado 2.

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