EPÓNIMOS

 Un epónimo es el nombre de una persona (real o ficticia) que designa a un pueblo, lugar, concepto u objeto de cualquier clase.

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Serguéi Bernstéin
Información personal
Nombre de nacimiento	Сергей Натанович Бернштейн
Nacimiento	22 de febrero de 1880jul.  Odesa (Gobernación de Jersón, Imperio ruso)
Fallecimiento	26 de octubre de 1968  Moscú (Unión Soviética)
Sepultura	Cementerio Novodévichi
Residencia	Imperio ruso
Nacionalidad	Rusa y soviética
Familia
Padre	Natan Bernshteyn
Educación
Educación	doctorado (en Francia) y doctor en filosofía
Educado en	Universidad de Járkov Universidad de París Facultad de Ciencias de París (Doc. en Matemáticas; hasta 1904)
Supervisor doctoral	Charles Émile Picard y David Hilbert
Información profesional
Ocupación	Matemático y profesor universitario
Área	Análisis matemático, ecuación en derivadas parciales, teoría de la probabilidad, teoría de funciones y matemáticas
Empleador	Universidad Imperial de Járkov Universidad de Járkov (1907-1932) Academia de Ciencias de la Unión Soviética (1932-1941) Universidad Estatal de San Petersburgo (1934-1941) Universidad Estatal de Moscú (1941-1947) Instituto Steklov de Matemáticas (1947-1957)
Obras notables	polinomio de Bernstein
Miembro de	Academia de Ciencias de Francia Academia de Ciencias de Rusia (1924-1929) Academia Nacional de Ciencias de Ucrania (desde 1925) Academia de Ciencias de Rusia (desde 1929)
Distinciones	Orden de Lenin Orden de la Bandera Roja del Trabajo State Stalin Prize, 1st degree (1942)
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Serguéi Natánovich Bernstéin —en ruso: Сергей Натанович Бернштейн, ocasionalmente se transcribe al alfabeto latino con la ortografía Bernshtein— (Odesa, 22 de febrero^jul./ 5 de marzo de 1880^greg.-Moscú, 26 de octubre de 1968) fue un matemático ruso.^[1]

Biografía

Estudió de 1899 a 1904 en la Sorbona de París y en la École Supérieure d'Électricité obteniendo el doctorado en 1904.

En Rusia realizó un cursus para revalidar los estudios en Francia y para obtener los diplomas que le daban derecho a enseñar. A partir de 1907, dio clases en la universidad de la ciudad de Járkov en Ucrania, allí doctoró en matemáticas en el año 1913. Seguidamente dio enseñanza en Leningrado y en Moscú.

Su tesis de doctorado presentada en la Sorbona en 1904 resolvía el 19.º problema de Hilbert.

Los trabajos de S. Bernstéin llevaron a la aproximación de las funciones y la teoría de la probabilidad.

EL EPÓNIMO ES :

Los polinomios de Bernstein o polinomios en la base de Bernstein son una clase particular de polinomios en el campo de los números reales, que son utilizados dentro del ámbito del análisis numérico. El nombre hace referencia al matemático ucraniano Sergei Natanovich Bernstein.

El algoritmo de evaluación más numéricamente estable es el de De Casteljau.

Definición

Un polinomio de Bernstein ${\displaystyle P(x)}$ de orden n aproxima una función ${\displaystyle f(x)}$ en un intervalo, mejor cuanto mayor sea n, a partir de esta fórmula:

${\displaystyle P(x)=\sum _{i=0}^n{c}_i{B}_i^n(x)}$

donde los ${\displaystyle B_i^n(x)}$ son elementos de la distribución binomial respecto de la variable ${\displaystyle x}$ y los ${\displaystyle c_i}$ son valores de la función que queremos aproximar.

Para aproximar la función en el intervalo ${\displaystyle [0,1]}$ estos elementos toman los siguientes valores:

${\displaystyle c_i=f\left(\frac{i}{n}\right)\text{y}{B}_i^n(x)=(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{i})x^i(1-x{)}^{n-i}}$

(aquí ${\displaystyle (\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{i})}$ es el coeficiente binomial).

y más en general transformando las ecuaciones para un intervalo ${\displaystyle [a,b]}$, los ${\displaystyle B_i^n(x{)}_{[a,b]}}$ se convierten en polinomios de la base de Bernstein:

${\displaystyle c_i=f\left(i\frac{b-a}{n}+a\right)\text{y}{B}_i^n(x{)}_{[a,b]}=(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{i})\frac{(x-a{)}^i(b-x{)}^{n-i}}{(b-a{)}^n}}$

Así, la fórmula general desarrollada es:

${\displaystyle P(x)=\sum _{i=0}^{n}f\left(i\frac{b-a}{n}+a\right)\frac{n!}{i!(n-i)!}\frac{(x-a{)}^i(b-x{)}^{n-i}}{(b-a{)}^n}}$

Propiedades

Polinomios de Bernstein de grado 3.

Para un grado n, existen n+1 polinomios de Bernstein ${\displaystyle B_0^n,\dots ,B_n^n}$ definidos sobre el intervalo ${\displaystyle [a,b]}$ , por

${\displaystyle B_i^n(x{)}_{[a,b]}=(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{i})\frac{(x-a{)}^i(b-x{)}^{n-i}}{(b-a{)}^n}}$

Estos polinomios presentan estas propiedades importantes, que cumplen para cualquier valor de ${\displaystyle x}$ en el intervalo ${\displaystyle [a,b]}$

1. Partición de la unidad : ${\displaystyle \sum _{i=0}^n{B}_i^n(x)=1}$
2. Positividad : ${\displaystyle B_i^n(x)\ge 0,\mathrm{\forall }i\in 0\dots n}$
3. Simetría : ${\displaystyle B_i^n(x)=B_{n-i}^n(1-x),\mathrm{\forall }i\in 0\dots n}$

Las dos primeras propiedades nos indican que forman una combinación convexa. La modificación por escala y traslación de intervalo no influye sobre los coeficientes del polinomio en cuestión. Se ha de notar la gran semejanza de estos polinomios con la distribución binomial.

Para el intervalo ${\displaystyle [0,1]}$ existe esta fórmula de recurrencia:

.

Ejemplo

En el caso de un polinomio de orden ${\displaystyle 2}$ la base en ${\displaystyle [0,1]}$ está compuesta de:

• ${\displaystyle B_0^2(x)=(\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{0})x^0(1-x{)}^{2-0}=(1-x{)}^2}$
• ${\displaystyle B_1^2(x)=(\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{1})x^1(1-x{)}^{2-1}=2x(1-x)}$
• ${\displaystyle B_2^2(x)=(\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{2})x^2(1-x{)}^{2-2}=x^2}$

Un polinomio expresado en esta base tendría entonces la forma:

${\displaystyle P(x)=c_0{B}_0^2(x)+c_1{B}_1^2(x)+c_2{B}_2^2(x)=f(0)(1-x{)}^2+2f\left(\frac{1}{2}\right)x(1-x)+f(1)x^2}$

Si aproximamos ${\displaystyle f_1(x)=x}$ obtenemos el mismo polinomio: ${\displaystyle P_1(x)=x}$

si evaluamos ${\displaystyle f_2(x)=x^2}$ aproxima a: ${\displaystyle P_2(x)=\frac{x^2+x}{2}}$

y probando con ${\displaystyle f_3(x)=e^x}$ resulta: ${\displaystyle P_3(x)=(1-x{)}^2+2\sqrt{e}x(1-x)+e{x}^2\approx 0.421x^2+1.29x+1}$

Aplicaciones

Los polinomios de Bernstein son una herramienta fundamental en la teoría de la aproximación. Su principal aplicación histórica fue proporcionar una demostración constructiva del teorema de aproximación de Weierstrass, mostrando que toda función continua en un intervalo cerrado puede aproximarse uniformemente por polinomios.

Además, los polinomios de Bernstein se utilizan en:

• El diseño de curvas de Bézier y superficies en CAD y gráficos por computadora.
• La estimación de funciones de densidad de probabilidad mediante aproximaciones suaves.
• La interpolación y aproximación de funciones en general.

Para una función continua ${\displaystyle f:[0,1]\to \mathbb{R}}$, el polinomio de Bernstein de grado ${\displaystyle n}$ se define como

${\displaystyle B_n(f)(x)=\sum _{k=0}^{n}f\left(\frac{k}{n}\right)(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})x^k(1-x{)}^{n-k},}$

y se tiene la convergencia uniforme ${\displaystyle B_n(f)\to f}$ cuando ${\displaystyle n\to \mathrm{\infty }}$. Además, se cumple la siguiente estimación del error:

${\displaystyle |B_n(f)(x)-f(x)|\le \frac{5}{4}\omega \left(f,\frac{1}{\sqrt{n}}\right),}$

donde ${\displaystyle \omega (f,\delta )}$ es el módulo de continuidad de ${\displaystyle f}$, definido como

${\displaystyle \omega (f,\delta )=sup\{|f(u)-f(v)|:u,v\in [0,1],|u-v|\le \delta \}.}$

Esta cota garantiza que la aproximación mejora uniformemente al aumentar el grado del polinomio.

Yogi Berra
Datos personales
Nombre completo	Lawrence Peter Berra
Nombre de nacimiento	Lorenzo Pietro Berra
Apodo(s)	Yogi
Nacimiento	San Luis, Misuri,  Estados Unidos 12 de mayo de 1925
Nacionalidad(es)	Estadounidense
Fallecimiento	West Caldwell, Nueva Jersey,  Estados Unidos 22 de septiembre de 2015 (90 años)
Carrera deportiva
Deporte	Béisbol
Club profesional
Debut deportivo	1965 Mets
Posición	Cácher
Dorsal(es)	8
Retirada deportiva	9 de mayo de 1965 (New York Mets)
Trayectoria
New York Mets (1965) New York Mets (Entrenador) (1965–1971) New York Mets (Ascendió a Mánager Titular) 1973 Houston Astros (Entrenador) 1986 a 1992
Títulos[mostrar]
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Lawrence Peter Berra (nacido Lorenzo Pietro Berra; San Luis, Misuri, 12 de mayo de 1925-Montclair, Nueva Jersey, 22 de septiembre de 2015),^[1] más conocido como Yogi Berra, fue un beisbolista, mánager y entrenador estadounidense. Jugaba en la posición de cácher y desarrolló su Mayor parte de su carrera en los Yankees de nueva York de las Grandes Ligas de Béisbol (MLB).^[2]

Yogi Berra firmó un contrato de dos años con los Mets de Nueva York como jugador-entrenador por $35,000 por temporada en 1964. El año siguiente pasó a los Mets de New York como jugador y entrenador. Su último turno al bate fue el 9 de mayo de 1965, tres días antes de cumplir 40 años. Berra permaneció con los Mets como entrenador bajo las órdenes de Stengel, Wes Westrum, Salty Parker y Gil Hodges durante las siguientes siete temporadas, incluyendo la temporada del Campeonato de la Serie Mundial de 1969.

Yogi Berra es un miembro del Salón de la Fama del Béisbol (ingresó en 1972) y una leyenda de los Mets.

Ascendió a mánager: Se convirtió en el mánager titular y en 1973, guio al equipo a una increíble remontada y a la Serie Mundial.

Sí, En 1973, Yogi Berra fue el mánager de los New York Mets y los llevó a ganar el campeonato de la Liga Nacional (banderín) y a la Serie Mundial, donde finalmente cayeron en siete partidos ante los Atléticos de Oakland.

Yogi Berra no ganó una Serie Mundial como entrenador de los Astros de Houston; aunque fue entrenador de los Astros de 1985 a 1989 y los llevó a playoffs en 1986.

Considerado como uno de los mejores cáchers de la historia, Berra fue dieciocho veces All-Star, tres veces MVP de la Liga Americana y ganó diez títulos de la Serie Mundial. Es el jugador que más campeonatos mundiales ha ganado en toda la historia de la MLB.^[3]

Biografía

Berra nació como Lorenzo Pietro Berra en The Hill, un barrio principalmente italiano de San Luis, el 12 de mayo de 1925. Sus padres eran inmigrantes italianos: Pietro y Paolina (de soltera  Longoni) Berra.^[4]  Pietro era originario de Malvaglio, cerca de Milán; llegó a Ellis Island el 18 de octubre de 1909, a la edad de 23 años.^[5]  En una entrevista de 2005 para el Salón de la Fama del Béisbol, Berra dijo: «Mi padre vino primero. Venía de mi país natal. Y no sabía lo que era el béisbol. Estaba listo para ir a trabajar. Y luego tuve otros tres hermanos y una hermana. Mi hermano y mi madre vinieron después. Mis dos hermanos mayores nacieron allí: Mike y Tony. John, mi hermana Josie y yo nacimos en San Luis».^[6]

Los padres de Berra le pusieron originalmente el apodo de «Lawdie», derivado de la dificultad de su madre para pronunciar correctamente «Lawrence» o «Larry». Creció en la avenida Elizabeth, frente a su amigo de la infancia y posterior rival, Joe Garagiola. En esa misma cuadra también vivió Jack Buck durante los primeros años de su carrera como comentarista de los Cardinals. Posteriormente, la calle fue rebautizada como «Hall of Fame Place».^[7] Berra era católico^[8]  y asistió a la escuela South Side Catholic, ahora llamada St. Mary's High School, en el sur de San Luis, junto con Garagiola. Berra dejó la escuela después del octavo grado por su deseo de trabajar y contribuir a la economía familiar. Fue incluido en el Paseo de la Fama de San Luis.

EL EPÓNIMO ES :

Este artículo o sección tiene referencias, pero necesita más para complementar su verificabilidad. Busca fuentes: «Oso Yogui» – noticias · libros · académico · imágenes Este aviso fue puesto el 3 de enero de 2021.

Oso Yogui
Personaje de El show del Oso Yogui
Oso Yogui con un letrero de no alimentar a los osos.
Primera aparición	1958
Creado por	Hanna-Barbera
Intérprete	Daws Butler Greg Burson Dan Aykroyd Jeff Bergman James Darren Bill Lee
Voz original	Dan Aykroyd
Doblador en España	Juan Carlos Gustems (2010) Pedro Tena (2021-presente)
Doblador en Hispanoamérica	Octavio Rojas
Información del universo de ficción
Estatus actual	Activo
Nombre de nacimiento	Yogi Bear
Nacionalidad	Estados Unidos
Raza	Oso pardo
Sexo	Masculino
Familia	Yogi Bear family
Pareja(s)	Cindy Bear
Hijos	Little Yogi Bear
Ocupación	Ladrón
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El Oso Yogui (Yogi Bear en idioma inglés) es un personaje ficticio de dibujos animados. Es un oso antropomorfo y parlante, creado por los estudios de animación de Hanna-Barbera. Nació como un personaje de quiebre de Hanna-Barbera y apareció por primera vez en un capítulo de la serie El Show de Huckleberry Hound, en 1958, emitido por la cadena estadounidense NBC. En enero de 1961 se creó su propia serie, El show del Oso Yogui, y en 1964 se filmó su primera película, Hey There, It's Yogi Bear.

Su proyección fue internacional, emitiéndose en casi todo el planeta y llegando más allá que el resto de sus compañeros. Su popularidad siguió creciendo apareciendo en películas, especiales televisivos, álbumes de historietas y creándose nuevas series en las que como protagonista agrupaba en torno a él al resto de personajes de Hanna-Barbera. Desde 2001 los derechos de marca de dicho personaje pasaron a ser propiedad de Cartoon Network Studios.

Yogui es un oso pardo, de pelaje castaño, tocada su cabeza con un sombrero Stetson de color verde. Viste un cuello de camisa de color blanco y una elegante corbata del mismo color que su sombrero ceñida con menudo nudo. Cuando anda suenan tambores. Suele hablar en pareado, y le gusta exclamar "¡Ey, Ey, Ey, Ey, Ey!". Disfruta de un excelente humor y una confianza en sí mismo a prueba de bombas. Cuando decide algo, no hay nada que hacer, es un caso perdido de antemano. Otra cosa que le define es su pasión por las personas y su comida. Adora a los turistas y sus manjares. Y si en Jellystone (parque donde habita, variante ficticia del parque nacional de Yellowstone) hay turistas y no ha podido robarle la cesta a alguno, ha perdido el día. Tanta es su pasión, que cuando la comida escasea, le llega la nostalgia, entonces le vienen los deseos de escapar de Jellystone y viajar a la ciudad de los hombres, andar entre ellos y comer sus viandas. Por fortuna para Yogui, tiene un compañero fiel que siempre está a su lado, y cuando Yogui se ciega, le ayuda en todo para que no salga lastimado.

Personajes relacionados

• Bubu: Boo-Boo en inglés, hermano menor de Yogui que vive con él en Jellystone. Es de color pardo claro, luce pajarita color morada y un flequillo despeinado. Bubú es tranquilo y prudente y siempre sigue de cerca a Yogui, preocupado por lo que va a hacer advirtiéndole de que puede meterse en algún lío o problema. La relación de Yogui con Bubú puede ser comparada con la relación de Don Quijote y Sancho Panza, al ser dos buenos amigos, aventurescos y curiosos, además de que comparten la característica de ser un personaje con iniciativa y un seguidor. Es común escuchar la frase "¡Hey BuBu!", dicha por Yogui cuando quiere hablarle a su amigo.

• Guardabosques John Francis Smith: Es el guardabosques del parque de Jellystone, y se ha convertido en el némesis de Yogui. Es un hombre flaco y enérgico vestido con un uniforme verde oliva y con un sombrero de ala ancha, típico de los guardabosques de EE. UU. Se enfurece con facilidad, y que en ocasiones queda agotado de tantas contrariedades como le trae Yogui. Y no es que a él le guste incordiar, tan sólo espera que en el parque reine la paz y el orden, que los turistas disfruten y que los animales permanezcan en su lugar.

El guardabosques y el Oso Yogui representados en una radio de galena de diodos de germanio, con brújula, y del año 1966.

• Cindy: Considerada la novia de Yogui. Esta es una osezna de color gris. Es coqueta y de maneras refinadas. Suele llevar una sombrilla con la que juguetea timorata. Luce flequillo plano sobre la frente y una margarita adorna su pelo. Sus ojos coquetos resaltan con largas pestañas. Pañuelo amarillo anudado al cuello y tan solo viste un tutú azul. Cindy apareció pocas veces en la primera serie de Yogui. Pero poco a poco fue convirtiéndose en un personaje más habitual. Al principio desaprobando las acciones cometidas por el oso. Aunque en diversas de las ocasiones se puede ver a estos dos personajes en actitud cariñosa, al final de la serie fue considerada una osezna parda.

Voz

Entre 1958 y 1962 contó con los siguientes actores de voz:

Voz Original	Doblador al español	Personaje
Daws Butler, Greg Burson (El nuevo show del Oso Yogui)	Eduardo Arozamena (de El Show de Huckleberry Hound -su primera aparición en 1958- hasta El Arca Loca de Yogi -Yogi's Ark Lark, 1972), Francisco Colmenero (años 70 desde El Clan de Yogi -1973- hasta La Primera Navidad de Yogi -1980-, y recientemente en Harvey Birdman, Abogado), Gabriel Cobayassi (años 80 iniciando en Yogi Bear's All Star Comedy Christmas Caper -1982- hasta The New Yogi Bear Show -1988-), Mario Castañeda en Yo-Yogi (1992)	Oso Yogui
Don Messick	Eugenia Avendaño (años 60 y 70), Arturo Mercado (La Primera Navidad de Yogui -1980- y en Harvey Birdman, Abogado) Alma Nuri (años 80)	Oso Bubu
Julie Bennett	Diana Santos	Osa Cindy
Don Messick	Juan José Hurtado (años 60), Arturo Mercado, Luis Bayardo (años 70), Carlos Íñigo, Jorge Roig (años 80)	John Francis Smith

Difusión

• Los derechos de transmisión y de marca registrada de las series y del personaje en sí fueron propiedad en un principio de Hanna-Barbera Productions.
• Las transmisiones de los capítulos del Oso Yogui en Estados Unidos, se transmitieron por Cartoon Network y Boomerang y en Hispanoamérica a través de Boomerang y Tooncast.
• Desde el 2001 Cartoon Network Studios es quien posee los derechos de dicho personaje después de que esta compañía adquiriera Hanna-Barbera Productions.
• El 15 de noviembre de 2005 fue lanzado un paquete de cuatro DVD con las series completas del personaje.

Historietas

• En libros de historieta apareció por primera vez junto a Huckleberry Hound en 1959.
• Tras conseguir su propio Show reapareció en su propia publicación de mano de la editorial Dell en la línea Cuatro Colores número 1067 en 1960.

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