EPÓNIMOS

 Un epónimo es el nombre de una persona (real o ficticia) que designa a un pueblo, lugar, concepto u objeto de cualquier clase.

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Robert Brown
Óleo del autor en su juventud, pintado por Henry William Pickersgill (1782-1875).
Información personal
Nacimiento	21 de diciembre de 1773  Montrose (Reino Unido)
Fallecimiento	10 de junio de 1858  (84 años) Londres (Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda)
Sepultura	Cementerio de Kensal Green
Nacionalidad	Británica
Educación
Educado en	Universidad Estatal de Sonora Universidad de Aberdeen University of Aberdeen School of Medicine Montrose Academy Marischal College
Supervisor doctoral	Joseph Banks
Información profesional
Ocupación	Botánico, pteridólogo, briólogo, cirujano, micólogo, naturalista, recolector de plantas, recolector científico y biólogo
Área	Botánica, Fisiología vegetal, criptógama y microscopía
Cargos ocupados	President of the Linnean Society of London (1849-1853)
Empleador	Museo Británico
Abreviatura en botánica	R.Br.
Miembro de	Academia Alemana de las Ciencias Naturales Leopoldina Real Academia de las Ciencias de Suecia Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias Real Academia Danesa de Ciencias y Letras Academia Prusiana de las Ciencias Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos Academia de Ciencias de Baviera Academia de Ciencias de Francia Real Sociedad de Londres (desde 1811) Academia de Ciencias de Turín (desde 1845)
Distinciones	Honorary Fellow of the Royal Society of Edinburgh Miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias Miembro de la Royal Society Orden del Mérito de las Ciencias y las Artes Medalla Copley (1839)
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Robert Brown (Montrose, 21 de diciembre de 1773-Londres, 10 de junio de 1858) fue un médico, cirujano y botánico escocés formado en la Universidad de Edimburgo. Además de su descomunal trabajo de recopilación de la flora de Australia, es recordado por haber ideado el término "núcleo celular" y por haber descubierto el movimiento de agitación de las partículas en la superficie del agua (denominado movimiento browniano en su honor), aunque no supo determinar sus causas (el fenómeno sería explicado en términos de cinemática molecular por Albert Einstein en 1905). Durante tres años efectuó una acabada investigación colectando unos 3.400 especímenes, de las cuales unos 2000 eran nuevos para la ciencia. Una parte de esta colección se perdió en el viaje en la Porpoise, en ruta a Londres.

Permaneció en Australia hasta mayo de 1807. Durante tres años investigó sobre el material recolectado. En 1810, publicó los resultados de sus recolecciones en su obra Prodromus Florae Novae Hollandiae et Insulae Van Diemen, la primera relación taxonómica de la flora de Australia.

Biografía

Portada del Prodromus.

Se alistó en el regimiento de Fencibles como cirujano en 1795. Aceptó un puesto a bordo del Investigador como naturalista a cargo de Mathews Findler, que estaba a punto de zarpar en un viaje cartográfico a Australia. Durante tres años efectuó una acabada investigación recolectando unos 3400 especímenes, de los que unos 2000 eran nuevos para la ciencia. Una parte de esta colección se perdió en el viaje en la Porpoise, en ruta a Londres.

Permaneció en Australia hasta mayo de 1805. Durante cinco años investigó sobre el material recolectado. En 1810, publicó los resultados de sus recolecciones en su obra Prodromus Florae Novae Hollandiae et Insulae Van Diemen, la primera relación taxonómica de la flora de Australia.

Describió unas 1200 especies nuevas para la ciencia provenientes de Australia occidental.

En un artículo científico que leyó en la Sociedad Linneana (Londres) en 1831 y que publicó en 1833, Brown dio nombre al núcleo de las células eucariotas. El núcleo ya había sido observado antes, quizá ya en 1682 por el microscopista neerlandés Anton van Leeuwenhoek. En 1802, Franz Bauer había dibujado el núcleo como una característica normal de las células vegetales. Pero Brown fue quien le dio el nombre que lleva hasta la actualidad (dándole crédito a las ilustraciones de Bauer). Tanto Bauer como Brown creían que el núcleo no era universal; y Brown pensaba que estaba confinado exclusivamente a las monocotiledóneas.^[1]

En 1827, examinando granos de polen, esporas de musgos, y Equisetum suspendidos en agua al microscopio, Brown observó diminutas partículas con vacuolas en los granos de polen ejecutando un continuo movimiento aleatorio. Luego observó el mismo movimiento en partículas de polvo, anulando su anterior hipótesis que el movimiento se debía a que el polen tenía vida. Él mismo no pudo dar una teoría explicatoria de ese movimiento, denominado más tarde movimiento browniano en su honor.

Epónimos

Física

El movimiento circulatorio de las partículas en suspensiones acuosas lleva su nombre, movimiento browniano,^[2] fue descrito originalmente en 1785 por Jan Ingenhousz en partículas de carbón suspendidas en alcohol. Marian Smoluchowski, casi simultáneamente con Albert Einstein, describió matemáticamente el fenómeno.

EL EPÓNIMO ES :

Simulación del movimiento browniano que realiza una partícula de polvo que colisiona con un gran conjunto de partículas de menor tamaño (moléculas de gas) las cuales se mueven con diferentes velocidades en direcciones aleatorias

Simulación del movimiento browniano de 5 partículas (amarillas) que colisionan con un gran conjunto de 800 partículas. Las partículas amarillas dejan 5 rastros azules de movimiento aleatorio y uno de ellos tiene un vector de velocidad rojo.

Tres vistas diferentes del movimiento browniano, con 32 pasos, 256 pasos y 2048 pasos marcados con colores más claros progresivamente

Una simple realización de un movimiento browniano tridimensional para tiempos 0 ≤ t ≤ 2

El movimiento browniano es el movimiento aleatorio que se observa en las partículas que se hallan en un medio fluido (líquido o gas), como resultado de choques contra las moléculas de dicho fluido.^[1]

Este fenómeno de transporte recibe su nombre en honor al escocés Robert Brown, biólogo y botánico. En 1827, mientras miraba a través de un microscopio a las partículas atrapadas en las cavidades dentro de un grano de polen en el agua, señaló que las partículas se movían a través del líquido; pero no fue capaz de determinar los mecanismos que provocaron este movimiento. Los átomos y las moléculas habían sido teorizadas como componentes de la materia, y Albert Einstein publicó un artículo en 1905, considerado por él como el Annus Mirabilis ("año maravilloso", en latín) donde explicó con todo detalle cómo el movimiento que Brown había observado era el resultado de las micropartículas siendo movidas por moléculas de agua individuales. Esta explicación sirvió como prueba convincente de que existen los átomos y moléculas, y fue verificado experimentalmente por Jean Perrin en 1908. Perrin fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1926 por su trabajo sobre la estructura discontinua de la materia (Einstein había recibido el premio cinco años antes por sus servicios a la física teórica con especial mención a la ley del efecto fotoeléctrico). La dirección de la fuerza de bombardeo atómico está cambiando constantemente y, en cada momento, la partícula es golpeada más en un lado que en otro, lo que lleva a la naturaleza aleatoria del movimiento.

El movimiento browniano se encuentra entre los procesos estocásticos más simples, y es afín a otros dos procesos estocásticos más simples y complejos: el camino aleatorio y el teorema de Donsker. Esta universalidad está estrechamente relacionada con la universalidad de la distribución normal. En ambos casos, a menudo es la conveniencia matemática, más que exactitud de los modelos, lo que lleva al uso de la distribución normal.

Tanto la difusión como la ósmosis se basan en el movimiento browniano.

Historia

Reproducido del libro de Jean Baptiste Perrin, Les Atomes, tres rastros del movimiento de partículas coloidales de radio 0.53 µm como se ve en el microscopio, se muestran. Las posiciones sucesivas cada 30 segundos se unen mediante segmentos de línea recta (el tamaño de la malla es de 3,2 µm).^[2]

El poema científico Sobre la Naturaleza de las cosas, del romano Lucrecio (60 a. C.), incluye la notable descripción del movimiento browniano de partículas de polvo desde los versos 113 hasta el 140. El autor presentó este hecho como prueba de la existencia de los átomos:

Observa lo que acontece cuando rayos de sol son admitidos dentro de un edificio y cómo arroja la luz sobre los lugares oscuros. Puedes ver la multitud de pequeñas partículas moviéndose en un sinnúmero de caminos... su baile es un indicio de movimientos subyacentes de materia escondidos de nuestra vista... eso origina el movimiento de los átomos en sí mismos (p. ej., espontáneamente). Entonces los pequeños organismos que son eliminados del impulso de los átomos son puestos en marcha por golpes invisibles y a su vez en contra de unos diminutos cañones. Así, el movimiento de los átomos emerge gradualmente de un nivel del sentido, que estos cuerpos están en movimiento como vemos en el rayo de sol, movidos por soplos que parecen invisibles.

Sobre la naturaleza de las cosas, Lucrecio

Jan Ingenhousz describió el movimiento irregular de partículas de carbón pulverizadas en la superficie del alcohol en 1785. No obstante, el descubrimiento del movimiento browniano se atribuye tradicionalmente al botánico Robert Brown en 1827. Se cree que Brown estuvo estudiando al microscopio partículas de polen de la planta Clarkia pulchella flotando en el agua. Dentro de las vacuolas de los granos de polen observó diminutas partículas con movimientos nerviosos. Al repetir el experimento con partículas de polvo, concluyó que el movimiento no se debía a que las partículas de polen estuvieran "vivas", aunque no explicó el origen del movimiento.

El primero en describir matemáticamente el movimiento browniano fue Thorvald N. Thiele en 1880, en un documento sobre el método de los mínimos cuadrados. Fue seguido independientemente por Louis Bachelier en 1900, en su tesis doctoral La teoría de la especulación, en la que se presenta un análisis estocástico de acción y opción de mercados. El modelo del movimiento browniano de las acciones de mercado es citado frecuentemente, pero Benoit Mandelbrot rechazó su aplicación al movimiento de los precios de las acciones, en parte porque son discontinuos.^[3]

Sin embargo, fue el estudio independiente de Albert Einstein en su artículo de 1905 (Über die von der molekularischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen / Sobre el movimiento postulado por la teoría cinética molecular del calor de pequeñas partículas suspendidas en un líquido estacionario) en el que mostró la solución a los físicos, como una forma indirecta de confirmar la existencia de átomos y moléculas.

En esa época la naturaleza atómica de la materia aún era una idea controvertida. Einstein y Marian Smoluchowski dedujeron que, si los componentes de la ecuación de flujos incompresibles del principio de Bernoulli era correcto, entonces las moléculas de agua tendrían movimientos aleatorios. Por lo tanto, las partículas pequeñas podrían recibir un número aleatorio de impactos, de fuerza aleatoria y de direcciones aleatorias, en cortos períodos de tiempo. Este bombardeo aleatorio por las moléculas del fluido podría ser suficiente para que las partículas pequeñas se moviesen de la manera exacta que Brown había descrito. Theodor Svedberg hizo importantes demostraciones del movimiento browniano en coloides, así como Felix Ehrenhaft lo hizo con partículas de plata en la atmósfera terrestre. Jean Perrin también realizó experimentos para verificar los modelos matemáticos, y al publicar sus resultados finales se puso fin a dos mil años de disputa sobre la realidad de las moléculas y los átomos.

Teoría de Einstein

Hay dos partes en la teoría de Albert Einstein: la primera parte consiste en la formulación de una ecuación de difusión de partículas brownianas, en el que el coeficiente de difusión está relacionada con el desplazamiento cuadrático medio de una partícula browniana, mientras que la segunda parte relaciona el coeficiente de difusión de las magnitudes físicas medibles.^[4] De esta manera Einstein fue capaz de determinar el tamaño de los átomos, y el número de átomos que hay en un mol, o el peso molecular (en gramos), de un gas.^[5] De acuerdo con la ley de Avogadro, este volumen es el mismo para todos los gases ideales, que es 22,414 litros a temperatura y presión estándar. El número de átomos contenidos en este volumen se conoce como número de Avogadro, y la determinación de este número es equivalente al conocimiento de la masa de un átomo, dado que esta última se obtiene dividiendo la masa de un mol de gas por el número de Avogadro.

Las curvas características en forma de campana de la difusión de partículas brownianas. La distribución comienza como una función delta de Dirac, lo que indica que todas las partículas se encuentran en el origen con tiempo t = 0, y por el aumento de los tiempos se vuelven cada vez más y más planos hasta que se convierte en la distribución uniforme en el límite de tiempo asintótico.

La primera parte del razonamiento de Einstein fue determinar cuánto viaja una partícula browniana en un intervalo de tiempo dado. Una partícula browniana sufre del orden de 10¹⁴ colisiones por segundo.^[6] Esto llevó a considerar a Einstein el movimiento colectivo de las partículas brownianas.

Consideró el incremento en la coordenada x de la partícula como una variable aleatoria (x o ${\displaystyle \mathrm{\Delta }}$, en virtud de la transformación de coordenadas que lleva el origen a la posición inicial de la partícula), con función de densidad de probabilidad ${\displaystyle \varphi (\mathrm{\Delta })}$. Además, suponiendo conservación del número de partículas, desarrolló la densidad (número de partículas por unidad de volumen) en serie de Taylor:

En la última expresión la primera integral es 1 por la normalización de la probabilidad y la segunda integral (y todas las de la misma forma en las que ${\displaystyle \mathrm{\Delta }}$ esté elevada a un exponente impar) se anula por la simetría de ${\displaystyle \varphi (\mathrm{\Delta })}$. Queda entonces

De la comparación de términos se obtiene la siguiente relación:

${\displaystyle \frac{\mathrm{\partial }\rho }{\mathrm{\partial }t}=\frac{{\mathrm{\partial }}^2\rho }{\mathrm{\partial }{x}^2}\cdot {\int }_{-\mathrm{\infty }}^{+\mathrm{\infty }}\frac{{\mathrm{\Delta }}^2}{2\tau }\cdot \varphi (\mathrm{\Delta })\mathrm{d}\mathrm{\Delta }+\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{p}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{y}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{q}\mathrm{u}\mathrm{e}\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{s}.}$

Se puede demostrar que cuando ${\displaystyle \mathrm{\Delta }}$ y ${\displaystyle \tau }$ tienden a 0 el cociente ${\displaystyle {\mathrm{\Delta }}^2/\tau }$ que hay en la última integral tiende a un límite, lo que permite definir el coeficiente de difusión D :

${\displaystyle D=\underset{\mathrm{\Delta },\tau \to 0}{lim}{\int }_{-\mathrm{\infty }}^{+\mathrm{\infty }}\frac{{\mathrm{\Delta }}^2}{2\tau }\cdot \varphi (\mathrm{\Delta })\mathrm{d}\mathrm{\Delta }.}$

La densidad ${\displaystyle \rho (x,t)}$ de las partículas brownianas satisface la ecuación de difusión:

${\displaystyle \frac{\mathrm{\partial }\rho }{\mathrm{\partial }t}=D\frac{{\mathrm{\partial }}^2\rho }{\mathrm{\partial }{x}^2}.}$

Suponiendo que N partículas empiezan desde el origen en el tiempo inicial t = 0, la ecuación de difusión tiene la solución

${\displaystyle \rho (x,t)=\frac{N}{\sqrt{4\pi Dt}}{e}^{-\frac{x^2}{4Dt}},}$

que es una distribución normal de media ${\displaystyle \mu =0}$ y varianza ${\displaystyle {\sigma }^2=2Dt}$. La varianza es el desplazamiento cuadrático medio, ${\displaystyle {\sigma }^2=\overline{x^2}=2Dt}$. Al tomar su raíz cuadrada se observa que el desplazamiento de una partícula browniana no es proporcional al tiempo transcurrido, sino a la raíz cuadrada del tiempo.^[7] Al hacer este tipo de afirmaciones sobre una partícula a partir del comportamiento de una colectividad de partículas se está haciendo un pequeño salto conceptual que puede justificarse.^[8]

La segunda parte de la teoría de Einstein se refiere a la constante de difusión en cantidades físicamente medibles, tales como la media al cuadrado de desplazamiento de una partícula en un intervalo de tiempo dado. Este resultado permite la determinación experimental del número de Avogadro y por lo tanto el tamaño de las moléculas. Einstein analizó un equilibrio dinámico que se establece entre fuerzas opuestas. La belleza de su argumento es que el resultado final no depende de que las fuerzas están involucradas en el establecimiento del equilibrio dinámico.

En su tratamiento original, Einstein consideraba un experimento de presión osmótica, pero a la misma conclusión se puede llegar de otra manera.

Consideremos, por ejemplo, partículas en suspensión en un fluido viscoso en un campo gravitatorio. La gravedad tiende a hacer que las partículas se depositen, mientras que la difusión actúa para homogeneizarlos, conduciéndolos a regiones de menor concentración. Bajo la acción de la gravedad, una partícula adquiere una velocidad descendente de v = μmg , donde M es la masa de la partícula, g es la aceleración debida a la gravedad y μ es la movilidad de la partícula en el fluido. George Stokes había demostrado que la movilidad de una partícula esférica con radio R es ${\displaystyle \mu =\frac{1}{6\pi \eta r}}$, donde η es la viscosidad dinámica del fluido. En un estado de equilibrio dinámico, las partículas se distribuyen de acuerdo a la distribución barométrica

${\displaystyle \rho ={\rho }_0{e}^{-\frac{mgh}{k_{B}T}},}$

Donde ρ-ρ₀ es la diferencia en la densidad de las partículas separadas por un desnivel de h , k_B es la constante de Boltzmann (es decir, la relación de la constante universal de los gases , R, con el número de Avogadro, N ), y T es la temperatura absoluta. Es el número de Avogadro lo que se va a determinar.

La distribución de equilibrio para las partículas de gamboge muestra la tendencia de los gránulos a que se muevan a las regiones de menor concentración cuando se ven afectados por la gravedad.

Se establece el equilibrio dinámico, porque cuanto más se tiran hacia abajo las partículas por la gravedad, mayor es la tendencia a que las partículas migren a regiones de menor concentración. El flujo está dada por las leyes de Fick,

${\displaystyle J=-D\frac{d\rho }{dh},}$

donde J = ρv. Aplicando la fórmula para ρ, encontramos que

${\displaystyle v=\frac{Dmg}{k_{B}T}.}$

En un estado de equilibrio dinámico, esta velocidad debe ser también igual a v = μmg . Nótese que ambas expresiones para V son proporcionales a mg , reflejando cómo la derivación es independiente del tipo de fuerzas consideradas. Igualando estas dos expresiones se deriva esta expresión para la difusividad:

${\displaystyle \frac{\overline{x^2}}{2t}=D=\mu k_{B}T=\frac{\mu RT}{N}=\frac{RT}{6\pi \eta rN}.}$

Aquí la primera igualdad se desprende de la primera parte de la teoría de Einstein, la tercera la igualdad se desprende de la definición de la constante de Boltzmann como k_B = R / N , y la cuarta igualdad se deduce de la fórmula de Stokes para la movilidad. Midiendo el cuadrado medio del desplazamiento durante un intervalo de tiempo, junto con la constante universal de gas R , la temperatura T , la viscosidad η, y el radio de la partícula r , el número de Avogadro N puede ser determinado.

El tipo de equilibrio dinámico propuesto por Einstein no era nuevo. Se había señalado previamente por J. J. Thomson^[9] en su serie de conferencias en la Universidad de Yale en mayo de 1903 cuando el equilibrio dinámico entre la velocidad generada por un gradiente de concentración dado por la ley de Fick y la velocidad debido a la variación de la presión parcial causados cuando los iones se ponen en movimiento nos da un método de determinación de la constante de Avogadro que es independiente de cualquier hipótesis en cuanto a la forma o tamaño de las moléculas, o de la forma en la que actúan uno sobre el otro.^[9]

Una expresión idéntica a la fórmula de Einstein para el coeficiente de difusión también fue encontrada por Walther Nernst en 1888^[10] en la que expresó el coeficiente de difusión como la relación de la presión osmótica a la relación de la fuerza de fricción y la velocidad a la que da lugar. El primero se equipara a la ley de Van't Hoff, mientras que el último fue dado por la ley de Stokes. Él escribe ${\displaystyle k^{\prime }=p_0/k}$ para el coeficiente de difusión k´, donde ${\displaystyle p_0}$ es la presión osmótica y k es la relación de la fuerza de fricción con la viscosidad molecular que asume que está dada por la fórmula de Stokes para la viscosidad. Presentando la ley del gas ideal por unidad de volumen de la presión osmótica, la fórmula se vuelve idéntica a la de Einstein.^[11] El uso de la ley de Stokes en el caso de Nernst, así como en Einstein y Smoluchowski, no es estrictamente aplicable puesto que no se aplica al caso en que el radio de la esfera es menor en comparación con el recorrido libre medio.^[12]

En un primer momento las predicciones de la fórmula de Einstein fueron aparentemente refutadas por una serie de experimentos por Svedberg entre 1906 y 1907, lo que provocó el reemplazo del valor predicho de las partículas de 4 a 6 veces, y por Henri en 1908 que encontró cambios 3 veces mayor que la fórmula que Einstein predijo.^[13] pero las predicciones de Einstein finalmente fueron confirmadas gracias a una serie de experimentos llevados a cabo por Chaudesaigues en 1908 y Perrin en 1909. La confirmación de la teoría de Einstein constituyó un progreso empírico a la teoría cinética del calor. En esencia, Einstein demostró que el movimiento puede predecirse directamente desde el modelo cinético de equilibrio térmico. La importancia de la teoría radica en el hecho de que se confirmó el relato de la teoría cinética de la segunda ley de la termodinámica, siendo esencialmente una ley estadística.^[14]

Metáfora intuitiva del movimiento browniano

Duración: 1 minuto y 53 segundos.1:53

Modelo del movimiento browniano de la trayectoria de una partícula de color en el agua.

Considere un gran balón de 10 metros de diámetro. Imagine este balón en un estadio de fútbol o cualquier otra área llena de gente. El balón es tan grande que permanece por encima de la muchedumbre. Las personas golpean el balón en diferentes momentos y direcciones de manera completamente aleatoria. Ahora, considere una fuerza ejercida durante cierto tiempo; podemos imaginar 20 personas empujando para la derecha y 21 para la izquierda y que cada persona está ejerciendo cantidades de fuerza equivalentes. En este caso las fuerzas ejercidas en el lado izquierdo y en el lado derecho no están equilibradas, favoreciendo al lado izquierdo, por lo que el balón se moverá ligeramente hacia la izquierda. Esta desproporción siempre existe, y es lo que causa el movimiento aleatorio. Si observáramos la situación desde arriba, de modo que no pudiéramos ver a las personas, veríamos el gran balón como un objeto animado por movimientos erráticos.

Ahora volvamos a la partícula de polen de Brown nadando aleatoriamente en el agua. Una molécula de agua mide aproximadamente de 0.1 a 0.2 nm, mientras que la partícula de polen que Brown observó era de un orden de micrómetros (esto no debe ser confundido con la partícula actual de polen la cual mide en torno a 100 micrómetros). Así pues, la partícula de polen puede ser considerada como un gran balón empujado constantemente por las moléculas de agua (la muchedumbre). El movimiento browniano de las partículas en un líquido se debe al desequilibrio instantáneo en las fuerzas ejercidas por las pequeñas moléculas líquidas que rodean la partícula (las cuales están en un movimiento térmico aleatorio).

Teoría

Modelo de Smoluchowski

La teoría del movimiento browniano de Smoluchowski^[15] comienza a partir de la misma premisa que la de Einstein y deriva la misma distribución de probabilidad ρ(x, t) para el desplazamiento de una partícula browniana lo largo de x en un tiempo t. Por lo tanto, obtiene la misma expresión para la media al cuadrado: ${\displaystyle \overline{(\mathrm{\Delta }x{)}^2}}$. Sin embargo, cuando se la relaciona con una partícula de masa m que se mueve a una velocidad u, la cual es resultado de una fuerza de fricción gobernada por la ley de Stokes, encuentra

${\displaystyle \overline{(\mathrm{\Delta }x{)}^2}=2Dt=t\frac{32}{81}\frac{m{u}^2}{\pi \mu a}=t\frac{64}{27}\frac{\frac{1}{2}m{u}^2}{3\pi \mu a},}$

donde μ es el coeficiente de viscosidad, y a es el radio de la partícula. La asociación de la energía cinética ${\displaystyle m{u}^2/2}$ con la energía térmica RT/N, la expresión para el desplazamiento medio al cuadrado es 64/27 veces mayor que la dada por Einstein. La fracción 27/64 fue comentada por Arnold Sommerfeld en la necrología de Smoluchowski: "El coeficiente numérico de Einstein, que se diferencia de Smoluchowski por 27/64 sólo puede ser puesto en duda."^[16]

Smoluchowski^[17] intenta responder a la pregunta de por qué una partícula browniana debe ser desplazada por los bombardeos de partículas más pequeñas cuando las probabilidades de golpear hacia delante o hacia atrás son iguales. Con el fin de hacerlo, utiliza, sin saberlo, el teorema de votación, demostrado por primera vez por William Allen Whitworth en 1878.^[18] El teorema de la votación establece que si un candidato A puntúa m votos y el candidato B puntúa n-M la probabilidad a lo largo del recuento de que A tenga más votos que B es

${\displaystyle \frac{[m-(n-m)]}{[m+n-m]}=\frac{2m-n}{n},}$

no importa cuán grande pueda ser el número total de votos n. En otras palabras, si un candidato tiene una ventaja sobre el otro candidato, tenderá a mantener esa ventaja a pesar de que no haya nada a favor de ningún candidato en una votación.

Si la probabilidad de 'm' 'ganancias' y n - M pérdidas sigue un distribución binomial,

${\displaystyle P_{m,n}=(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{m})2^{-n},}$

con las mismas probabilidades de 1/2, a priori, la ganancia media total es

${\displaystyle \overline{2m-n}=\sum _{m=\frac{n}{2}}^n(2m-n)P_{m,n}=\frac{nn!}{2^n{\left[\left(\frac{n}{2}\right)!\right]}^2}.}$

Si n es lo suficientemente grande para que la aproximación de Stirling pueda ser utilizada de la forma

${\displaystyle n!\approx {\left(\frac{n}{e}\right)}^n\sqrt{2\pi n},}$

entonces la ganancia total que se prevé será

${\displaystyle \overline{2m-n}\approx \sqrt{\frac{2n}{\pi }},}$

mostrando que aumenta como la raíz cuadrada de la población total.

Supongamos que una partícula browniana de masa M está rodeada de partículas más ligeras de masa m, que viajan a una velocidad u. A continuación, razona Smoluchowski, en cualquier colisión entre partículas que rodean a las brownianas y estas, la velocidad de transmisión de este último será mu/M. Esta relación es del orden de 10⁻⁷ cm/s. Pero también tenemos que tener en cuenta que en un gas habrá más de 10¹⁶ colisiones por segundo, y aún más en un líquido, donde se estiman 10²⁰ colisiones por segundo. Algunas de estas colisiones tenderán a acelerar la partícula browniana; otras a desacelerarla. Si hay un exceso medio de un tipo de colisión u otro que sea del orden de 10⁸ a 10¹⁰ colisiones por segundo, entonces la velocidad de la partícula browniana puede estar en cualquier lugar entre 10 y 1000 cm/s. Por lo tanto, a pesar de que existen probabilidades iguales de que se favorezca el movimiento hacia delante y hacia atrás, habrá una tendencia neta en las colisiones para mantener la partícula en movimiento browniano, al igual que predice el teorema de la votación.

Estos órdenes de magnitud no son exactos porque no tienen en cuenta la velocidad de la partícula browniana, U , que depende de las colisiones que tienden a acelerar y desacelerar la misma. Cuanto mayor sea U, mayores serán las colisiones que retardarán la partícula, de manera que la velocidad de una partícula browniana nunca puede aumentar sin un límite. Podría ocurrir un proceso de este tipo, que sería equivalente a un movimiento perpetuo del segundo tipo. Y puesto que la equipartición de la energía se aplica, la energía cinética de la partícula browniana, ${\displaystyle M{U}^2/2}$, será igual, en promedio, a la energía cinética del fluido que rodea a la partícula, ${\displaystyle m{u}^2/2}$.

En 1906, Smoluchowski publicó un modelo unidimensional para describir una partícula sometida al movimiento browniano.^[19] El modelo asume colisiones con M ≫ m donde M es la masa de la partícula de prueba y m la masa de una de las partículas individuales que componen el fluido. Se supone que las colisiones de partículas se limitan a una dimensión y que es igualmente probable que la partícula pueda ser golpeada desde la izquierda como desde la derecha. Se supone también que cada colisión siempre imparte la misma magnitud de ΔV . Si N_R es el número de colisiones por la derecha, y N_L por la izquierda, entonces después de N colisiones, la velocidad de la partícula habrá cambiado por ΔV(2N_R−N). La multiplicidad está dada, entonces, por:

${\displaystyle (\genfrac{}{}{0ex}{}{N}{N_R})=\frac{N!}{N_R!(N-N_R)!}}$

y el número total de estados posibles está dado por 2^N. Por lo tanto, la probabilidad de que una partícula sea golpeada por la derecha N_R veces es

${\displaystyle P_N(N_R)=\frac{N!}{2^N{N}_R!(N-N_R)!}}$

Como resultado de su simplicidad, el modelo unidimensional de Smoluchowski puede describir solamente cualitativamente el movimiento browniano. Para una partícula real sometida al movimiento browniano en un fluido, muchos de los supuestos no se pueden hacer. Por ejemplo, el supuesto de que en promedio se produce un número igual de colisiones desde la derecha como desde la izquierda se desmorona una vez que la partícula está en movimiento. Además, habría una distribución de posibles ΔV diferentes en lugar de sólo uno en una situación real.

Modelado con ecuaciones diferenciales

Las ecuaciones que rigen el movimiento browniano relacionan de forma ligeramente diferente a cada una de las dos definiciones de movimiento browniano indicadas al principio de este artículo.

Matemáticas

Artículo principal: Proceso de Wiener

Duración: 11 minutos y 7 segundos.11:07

Un ejemplo animado del movimiento browniano asociado al camino aleatorio en un toro. En la escalada límite, el camino aleatorio se aproxima al proceso de Wiener según el teorema de Donkster.

En matemáticas, el movimiento browniano es descrito por el proceso de Wiener; un proceso estocástico de tiempo continuo nombrado en honor a Norbert Wiener. Es uno de los procesos más conocidos de Lévy (procesos estocásticos càdlàg con incrementos independientes estacionarios) y ocurre con frecuencia en matemáticas puras y aplicadas, la economía y la física.

El proceso de Wiener W_t está caracterizado por cuatro hechos:

1. W₀ = 0
2. W_t es casi seguro continuo.
3. W_t tiene un incremento independiente.
4. ${\displaystyle W_t-W_s\sim \mathcal{N}(0,t-s)}$ (para ${\displaystyle 0\le s\le t}$).

${\displaystyle \mathcal{N}(\mu ,{\sigma }^2)}$ denota la distribución normal con el valor esperado μ y la varianza σ². Que la condición tenga incrementos independientes significa que si  entonces ${\displaystyle W_{t_1}-W_{s_1}}$ y ${\displaystyle W_{t_2}-W_{s_2}}$ son valores independientes aleatorios.

Una caracterización alternativa del proceso de Wiener es la llamada caracterización de Lévy, que indica que es casi seguro que el proceso de Wiener esté en una martingala continua con W₀ = 0 y variación cuadrática ${\displaystyle [W_t,W_t]=t}$.

Una tercera caracterización es que el proceso de Wiener tiene una representación espectral como una serie de senos cuyos coeficientes son valores aleatorios ${\displaystyle \mathcal{N}(0,1)}$ independientes. Esta representación se puede obtener usando el teorema de Karhunen-Loève.

El proceso de Wiener puede ser construido como la escalada límite del camino aleatorio, o de otros procesos estocásticos en tiempo discreto con incrementos independientes estacionarios. Esto se conoce como el teorema de Donsker. Al igual que el camino aleatorio, el proceso de Wiener es recurrente en una o dos dimensiones (lo que significa que se vuelve casi con seguridad a cualquier entorno fijo del origen infinitas veces) mientras que no es recurrente en la tercera dimensión ni en mayores. A diferencia del camino aleatorio, es una escala invariante.

La evolución temporal de la posición de la partícula browniana en sí puede describirse aproximadamente por la ecuación de Langevin, una ecuación que implica un campo de fuerza aleatorio que representa el efecto de las fluctuaciones térmicas del disolvente sobre la partícula browniana. En escalas de tiempo largas, el movimiento browniano matemático está bien descrito por una ecuación de Langevin. En pequeñas escalas de tiempo, los efectos de la inercia son frecuentes en la ecuación de Langevin. Sin embargo, el movimiento browniano matemático está exento de tales efectos inerciales. Tenga en cuenta que los efectos inerciales tienen que ser considerados en la ecuación de Langevin, de lo contrario la ecuación se convierte en singular. De manera que la simple eliminación de la inercia de esta ecuación no produciría una descripción exacta, sino más bien un comportamiento singular en el que la partícula no se mueve en absoluto.

La exposición matemática de esta definición corresponde a la ecuación que gobierna la evolución temporal de la función probabilística de densidad asociada con la ecuación de difusión de una partícula browniana, y en definitiva es una ecuación diferencial parcial.

Otras maneras de conseguir su modelo matemático consideran un movimiento browniano ${\displaystyle B=(B_t{)}_{t\in [0,\mathrm{\infty }]}}$ como un proceso de Gauss central con una función covariante ${\displaystyle \mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{v}(B_t,B_s)=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}(t,s)}$ para toda ${\displaystyle t,s\ge 0}$. El resultado de un proceso estocástico se le atribuye a Norbert Wiener, quedó demostrado en la teoría de probabilidad, existente desde 1923, y se conoce con el nombre de proceso de Wiener. Muchos detalles importantes aparecen en sus publicaciones.

Hay muchas posibilidades de construir un movimiento browniano:

• La construcción abstracta por medio de esquemas de Kolmogórov, donde el problema viene con el aumento (o camino creciente).
• La construcción de Lèvy-Ciesielski: se induce este movimiento con ayuda de un sistema de Haar de ${\displaystyle C([0,1])}$ a una base de Schauder, y se construye como un proceso estocástico con curva creciente.
• Sea ${\displaystyle Z_0}$, ${\displaystyle Z_1}$, … independiente, distribuida idénticamente y con distribución normal ${\displaystyle \sim \mathcal{N}(0,1)}$. Luego:

${\displaystyle S(t)=Z_{0}t+\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}{Z}_k\frac{\sqrt{2}\sin (k\pi t)}{k\pi }}$

es un movimiento browniano.

Este fenómeno está muy relacionado también con la simulación de la cotización de las acciones.

Física

La ecuación de difusión ofrece una aproximación de la evolución temporal de la función de densidad de probabilidad asociada a la posición de la partícula que va bajo un movimiento browniano en la definición física. La aproximación es válida en escalas de tiempo cortas.

El desplazamiento de una partícula sometida a un movimiento browniano se obtiene resolviendo la ecuación de difusión en condiciones adecuadas y obteniendo la media cuadrática de la solución. Esto demuestra que el desplazamiento varía como la raíz cuadrada del tiempo (no linealmente), lo que explica por qué los resultados experimentales anteriores relativos a la velocidad de las partículas brownianas dieron resultados sin sentido. Una dependencia lineal temporal está mal asumida.

Sin embargo, a escalas de tiempo muy cortas, el movimiento de una partícula está dominada por su inercia, y su desplazamiento será dependiente linealmente en tiempo: Δx = vΔt. Así que la velocidad instantánea del movimiento browniano se puede medir como v = Δx/Δt, cuando Δt << τ, donde τ es el tiempo de relajación. En 2010, la velocidad instantánea de una partícula browniana (una microesfera de vidrio atrapada en el aire con una pinza óptica) se midió correctamente.^[20] Los datos de la velocidad verificaron la distribución de velocidad de Maxwell-Boltzmann, y el teorema de equipartición para una partícula browniana.

El movimiento browniano puede ser modelado por un camino aleatorio.^[21] Los caminos aleatorios en medios porosos son anómalos.^[22]

En casos generales, el movimiento browniano no es un proceso aleatorio de Markov y se describe por las ecuaciones integrales estocásticas.^[23]

Caracterización de Lévy

El matemático francés Paul Lévy propuso el siguiente teorema, que da una condición necesaria y suficiente para que un proceso estocástico continuo con valores en Rⁿ sea un movimiento browniano n-dimensional. Así, la condición de Lévy puede utilizarse como una definición alternativa de movimiento browniano.

Sea X = (X₁, ..., X_n) un proceso estocástico continuo en un espacio probabilístico (Ω, Σ, P) tomando valores en Rⁿ. Son equivalentes:

1. X es un movimiento browniano con respecto a P. Es decir, la ley de X con respecto a P es la misma que la de un movimiento browniano n-dimensional, o sea, la medida imagen X_∗(P) es una medida clásica de Wiener en C₀([0, +∞); Rⁿ).
2. X es una martingala con respecto a P (y su propia filtración natural), y para todo 1 ≤ i, j ≤ n, X_i(t)X_j(t) −δ_ijt es una martingala con respecto a P, donde δ_ij denota una delta de Kronecker.

Variedad de Riemann

Movimiento browniano en una esfera bidimensional

El generador infinitesimal (y, por lo tanto, el generador característico) de un movimiento browniano en Rⁿ puede calcularse fácilmente en ½Δ, donde Δ denota un operador laplaciano. Esta observación es útil al definir un movimiento browniano en una variedad de Riemann mdimensional (M, g): un movimiento browniano M se define como una difusión en M cuyo operador característico ${\displaystyle \mathcal{A}}$ en coordenadas locales x_i, 1 ≤ i ≤ m, está dado por ½Δ_LB, donde Δ_LB es el operador de Laplace-Beltrami dado en las coordenadas por

${\displaystyle {\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{L}\mathrm{B}}=\frac{1}{\sqrt{det(g)}}\sum _{i=1}^m\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }{x}_i}\left(\sqrt{det(g)}\sum _{j=1}^m{g}^{ij}\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }{x}_j}\right),}$

donde [g^ij] = [g_ij]⁻¹ en el sentido de una matriz cuadrada inversa.

El movimiento gravitacional

En dinámica estelar, un cuerpo masivo (estrella, agujero negro, etc.) puede experimentar el movimiento browniano ya que responde a las fuerzas gravitacionales de las estrellas de alrededor.^[24] La velocidad media cuadrática V del objeto masivo, de masa M, está relacionada con la velocidad media cuadrática ${\displaystyle v_{\star }}$ del fondo de estrellas por

${\displaystyle M{V}^2\approx m{v}_{\star }^2}$

donde ${\displaystyle m\ll M}$ es la masa del fondo estelar. La fuerza gravitacional del objeto masivo hace que las estrellas cercanas se muevan más rápido de como lo harían, aumentando tanto ${\displaystyle v_{\star }}$ como V.^[24] La velocidad browniana de Sgr A*, el agujero negro supermasivo del centro de la Vía Láctea, se obtiene de esta fórmula, resultando menor a 1 km s⁻¹.

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John Moses Browning
John Browning con una carabina Browning semiautomática en calibre 22 de percusión anular.
Información personal
Nacimiento	23 de enero de 1855  Ogden, Territorio de Utah,  Estados Unidos
Fallecimiento	26 de noviembre de 1926  (71 años) Lieja,  Bélgica
Causa de muerte	Insuficiencia cardíaca
Sepultura	Ogden City Cemetery
Nacionalidad	Estadounidense
Religión	La Iglesia de Jesucristo de los Santos de los Últimos Días
Lengua materna	Inglés
Familia
Padres	Jonathan Browning Elizabeth Caroline Clark
Cónyuge	Rachel Therese Child Browning
Hijos	10, incluyendo Val A. Browning
Educación
Educada en	Utah Tech University
Información profesional
Ocupación	Inventora, diseñador de armas de fuego, emprendedora y armera
Empresa	Browning Arms Company
Obras notables	M1911 M2 Browning .45 ACP
Distinciones	Salón Nacional de la Fama de los Inventores (2007)
Firma
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John Moses Browning (Ogden, Utah, 21 de enero^[1] o 23 de enero^[2] de 1855 - 26 de noviembre de 1926) fue un diseñador de armas de fuego estadounidense, que diseñó una larga variedad de armas, cartuchos y mecanismos de armas, muchos de los cuales se mantienen en uso alrededor del mundo. Es la figura más importante en el desarrollo de armas automáticas y semiautomáticas modernas, con 128 patentes de armas. Su primera patente le fue otorgada el 7 de octubre de 1879.

Browning ha influido en el diseño de casi todas las categorías de armas de fuego. Inventó o hizo importantes mejoras en fusiles monotiro, de palanca y de corredera. Sus más importantes contribuciones han sido en el área de las armas de carga automática. Desarrolló la pistola semiautomática con el invento de la corredera encontrado en casi todas las pistolas modernas. También diseñó la primera ametralladora operada a gas, la Ametralladora Colt-Browning M1895, un sistema que superó al de retroceso de masas en popularidad. Otros diseños exitosos incluyen la ametralladora Browning M2 calibre 12,7 mm o el fusil automático BAR.

Historia

Browning pertenecía a la Iglesia de Jesucristo de los Santos de los Últimos Días y sirvió en una misión en Georgia desde el 28 de marzo de 1887. Su padre, Jonathan Browning, fue uno de los mormones pioneros en el éxodo masivo de Nauvoo, Illinois a Utah, donde instaló un comercio de reparación de armas en Ogden en 1852. John Moses trabajó en el negocio de su padre y luego diseñó su primer fusil, mono-tiro, con bloque deslizante hacia abajo (al estilo del fusil Sharp). También creó su propio sistema de fabricación y comenzó a producir esta arma.

Los ejemplares monotiro de Browning llamaron la atención de la Winchester Repeating Arms Company, que envió a un representante para evaluar la competencia. Winchester compró el diseño y la fabricación se trasladó a su fábrica en Connecticut. Desde 1883, Browning trabajó en colaboración con Winchester y diseñó una serie de fusiles y carabinas, siendo las más notables las escopetas Winchester Modelo 1887 y Winchester Modelo 1897 y los fusiles Modelo 1885 monotiro y los de palanca Modelo 1886, Modelo 1892, Modelo 1894 y Modelo 1895, muchos de los cuales se mantienen en producción al día de hoy.

Tal vez el arma más infame de diseño Browning fue la pistola FN Modelo 1910, número de serie 19074.^[3] En 1914, Gavrilo Princip usó una pistola de este modelo para asesinar al Archiduque de Austria y su esposa Sofía. Este hecho desencadenó la Primera Guerra Mundial. La pistola fue re-descubierta en 2004.^[4]

Un fusil Winchester, circa 1894.

El 26 de noviembre de 1926, mientras trabajaba en el diseño de la una pistola semiautomática para FN Herstal en Lieja, murió de un ataque al corazón en la oficina de su hijo, Val A. Browning. La pistola en calibre 9 mm en la que estaba trabajando fue completada en 1935 por el diseñador belga Dieudonne Saive. Comercializada como la Fabrique Nationale GP35, es más conocida como la Browning Hi-Power. La escopeta superpuesta fue su último diseño, comercializada originalmente con doble gatillo. La modificación a monogatillo fue completada más tarde por su hijo Val.

A lo largo de su vida, Browning diseñó armas para su propia compañía y para Winchester, Colt, Remington, Savage y Fabrique Nationale de Bélgica. En 1977, FN adquirió la Browning Arms Company, la cual se había creado en 1927, un año después de su muerte.

Productos

Muchos diseños se mantienen hoy en producción. Algunos de los más notables son:

Armas de fuego

• Ametralladora Colt-Browning M1895
• Colt 1897
• FN Browning M1899/M1900
• Colt 1900
• Colt 1902
• Colt 1903 Pocket (.38 ACP)
• Colt 1903 Pocket Hammerless (7,65 Browning)
• Colt 1905 pistola semiautomática (.45 ACP)
• Remington Modelo 8 fusil semiautomático accionado por retroceso largo
• Colt 1908 Vest Pocket (6,35 Browning)
• Colt 1908 Pocket Hammerless (9 mm Corto)
• FN Modelo 1910
• M1911
• Winchester Modelo 1885 fusil monotiro de cerrojo levadizo
• Winchester Modelo 1886 fusil de palanca
• Winchester Modelo 1887 escopeta de palanca
• Winchester Modelo 1890 fusil de corredera (.22)
• Winchester Modelo 1892 fusil de palanca
• Winchester Modelo 1894 fusil de palanca
• Winchester Modelo 1895 fusil de palanca
• Winchester Modelo 1897 escopeta de corredera
• Ithaca 37 escopeta de corredera
• Browning Auto-5 escopeta semiautomática accionada mediante retroceso largo
• Ametralladora Browning M1917 enfriada por agua
• Ametralladora Browning M1919 enfriada por aire
• Browning Automatic Rifle fusil automático
• Browning M2 ametralladora pesada (12,7 × 99 mm OTAN)
• Browning Superpuesta escopeta
• Remington Modelo 24 fusil semiautomático (.22)
• Browning Hi-Power pistola semiautomática

Cartuchos

Adicionalmente, los cartuchos que desarrolló son muchos de los más populares en el mundo.

• 6,35 mm Browning
• 7,65 mm Browning
• .38 Super
• 9 mm Browning Largo
• 9 mm Corto
• .45 ACP
• 12,7 x 99 OTAN

EL EPÓNIMO ES :

BAR M1918
Un BAR M1918A2.
Tipo	Fusil automático Ametralladora ligera
País de origen	Estados Unidos
Historia de servicio
En servicio	1917–1970 (Estados Unidos)
Operadores	Estados Unidos y otros
Guerras	Primera Guerra Mundial Ocupación estadounidense de Nicaragua Golpe de Estado en Cuba de 1933 Guerra civil española Segunda guerra sino-japonesa Segunda Guerra Mundial Guerra civil china Revolución indonesia Guerra civil griega Guerra de Indochina Rebelión de Hukbalahap Guerra civil durante el Mandato de Palestina Guerra de Corea Guerra de Independencia de Argelia Crisis de Chipre Revolución cubana Invasión de bahía de Cochinos Guerra de Vietnam Guerra civil de Laos Guerra civil camboyana Guerra civil libanesa Invasión de Chipre de 1974 Guerra fronteriza laosiana-tailandesa Conflicto israelí-palestino
Historia de producción
Diseñador	John Moses Browning
Diseñada	1917
Fabricante	Colt's Manufacturing Company Winchester Repeating Arms Company Marlin Firearms New England Small Arms Royal Typewriter Company
Producida	1917–1950
Cantidad	Más de 100 000 unidades (M1918)
Variantes	M1918A1, M1918A2, M1922 y otras
Especificaciones
Peso	7,2–8,8 kg (descargado)
Longitud	1.214 mm
Longitud del cañón	610 mm (M1918, M1922, M1918A1, M1918A2) // 611 mm (wz. 1928) y 458 mm (R80).
Munición	.30-06 Springfield (M1918,M1922,M1918A1,M1918A2,FN Mle 1930, FN Mle D) 7,92 x 57 (wz. 1928,FN Mle 1930, FN Mle D) 7,65 x 54 (FN Mle 1930, FN Mle D) 7 x 57 Mauser(Colt R75,FN Mle 1930,FN Mle D) 6,5 x 55 (Kg m/21, m/37) .303 British 7,62 x 51 OTAN
Calibre	7,62 mm 7,92 mm 7,70 mm 7,65 mm 7 mm 6,5 mm
Sistema de disparo	Recarga accionada por gas
Cadencia de tiro	300–650 disparos/min
Alcance efectivo	548 m
Cargador	extraíble recto, de 10 o 20 a 30 y 60 cartuchos
Velocidad máxima	805 m/s
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El fusil automático Browning, también conocido como BAR (acrónimo de Browning Automatic Rifle en inglés), formó parte de una serie de fusiles automáticos y ametralladoras ligeras utilizados por Estados Unidos y varios otros países durante el siglo XX. La variante principal de esta serie fue el M1918, calibrado para el cartucho .30-06 Springfield y diseñado en 1917 por John Browning para el Cuerpo expedicionario estadounidense en Europa, reemplazando a las ametralladoras ligeras francesas Chauchat y Hotchkiss M1909 Benet-Mercie.

El BAR fue concebido para que los soldados lo llevaran colgado al hombro y dispararan desde la cadera mientras avanzaban, una táctica conocida como «fuego sobre la marcha». Esta idea se consideró necesaria durante la guerra de trincheras.^[1] En la práctica, el BAR era frecuentemente utilizado como una ametralladora ligera, disparándolo desde un bípode que se introdujo en modelos posteriores.^[2] Aunque la versión original del M1918 fue la ametralladora más ligera que empleó el cartucho .30-06 Springfield, la capacidad de su cargador estándar de 20 cartuchos limitaba su utilidad en dicho cometido.^[2]

Historia

John M. Browning y Burton, experto de Winchester, discutiendo sobre las características del BAR en la fábrica de la Winchester.

Los Estados Unidos entraron en la Primera Guerra Mundial con un arsenal de diversas ametralladoras extranjeras y de fabricación local sumamente pequeño y obsoleto, debido principalmente a la indecisión burocrática y a la falta de una doctrina militar sobre su empleo. Cuando declaró la guerra a Alemania el 6 de abril de 1917, el Alto Mando del Ejército estaba al tanto de que para pelear en esta guerra de trincheras, solamente tenía 670 ametralladoras M1909 Benet-Mercie, 282 ametralladoras M1904 Maxim y 158 ametralladoras Colt M1895.^[3] Tras un largo debate, se llegó a la conclusión de que se precisaba un rápido rearme de producción local, pero hasta entonces, las tropas estadounidenses emplearían cualquier arma que los franceses y británicos pudieran ofrecer. Las armas donadas por los franceses eran frecuentemente de baja calidad o sobrantes de calibre 8mm Lebel, complicando la logística al tener que distribuir municiones distintas.^[1]

Desarrollo

En 1917, antes de la entrada de los Estados Unidos en la guerra, John Browning llevó a Washington D. C. por su cuenta dos tipos de armas automáticas para realizar una demostración: una ametralladora enfriada por agua (adoptada posteriormente como la Browning M1917) y un fusil automático conocido en aquel entonces como Fusil Ametrallador Browning o BMR (acrónimo en inglés de Browning Machine Rifle), ambas calibradas para el cartucho estándar .30-06 Springfield.^[1] Browning organizó una demostración pública de ambas armas en una zona de las afueras de Washington D. C. llamada Congress Heights.^[4] El 27 de febrero de 1917, Browning hizo la demostración de ambas armas ante una multitud de 300 personas entre las cuales figuraban militares de alto rango, congresistas, senadores, dignatarios extranjeros y reporteros. Estas quedaron tan impresionadas que instantáneamente le ofrecieron un contrato por el fusil automático y lo introdujeron inmediatamente en el servicio activo (la ametralladora enfriada por agua tuvo que pasar otras pruebas).^[4]

En mayo de 1917 se llevaron a cabo pruebas adicionales en el Arsenal de Springfield ante los oficiales del U.S. Army Ordnance, por lo que ambas armas fueron únicamente recomendadas para su inmediata adopción. Para evitar confusiones con la ametralladora alimentada mediante cinta M1917, el BAR fue designado M1918 o Fusil, Automático, Browning Calibre .30, M1918 (Rifle, Calibre .30, Automático, Browning, M1918) según la nomenclatura oficial. El 16 de julio de 1917, se ordenaron 12 000 fusiles BAR a la Colt's Manufacturing Company, la cual tenía un contrato exclusivo con Browning para producir el BAR según su patente (la Colt era dueña de la patente de Browning).^[5] Sin embargo, la Colt ya estaba produciendo a capacidad máxima (contratada por el Ejército británico para producir la ametralladora Vickers) y solicitó una pausa para poder aumentar su capacidad productiva con la construcción de una nueva fábrica en Meriden, Connecticut. Debido a la urgente necesidad del arma, la solicitud fue negada y el principal contratista pasó a ser la Winchester Repeating Arms Company (WRAC). La Winchester aportó una valiosa ayuda en el refinamiento del diseño final del BAR, corrigiendo los planos para poder fabricarlo en masa.^[6] Entre los cambios afectados, se modificó el modo de eyección (los casquillos de los cartuchos disparados eran arrojados hacia el lado derecho del arma, en lugar de hacia arriba).

Producción

Soldado estadounidense con un BAR en Chaumont, el 9 de noviembre de 1918.

Ya que la producción del arma no empezó hasta febrero de 1918, el cronograma de la Winchester para producir el BAR fue tan apresurado que el primer lote de 1800 fusiles fue suministrado con defectos:^[6] se descubrió que varias piezas no eran intercambiables entre los fusiles y la producción fue detenida temporalmente hasta que los procesos de fabricación fueran refinados y así poder producir el fusil según sus especificaciones.^[7] El contrato inicial con la Winchester mencionaba 25 000 fusiles BAR. Estos entraron en producción para junio de 1918, suministrando 4000 fusiles y otros 9000 más en julio del mismo año.

Las empresas Colt y Marlin Firearms también empezaron la producción del fusil poco tiempo después, cuando la Winchester alcanzó la producción máxima. La Marlin Firearms, sobrecargada por un contrato del gobierno belga para fabricar fusiles, compró la fábrica de la Mayo Radiator Co. y la utilizó para fabricar exclusivamente fusiles BAR. El primer fusil producido en esta fábrica fue suministrado el 11 de junio de 1918, la producción máxima alcanzando los 200 fusiles automáticos al día.^[7] La Colt solo logró producir 9000 fusiles BAR para el momento en que se firmó el Armisticio con Alemania, debido a la carga de trabajo impuesta por otros contratos previos.^[7] Estas tres compañías produjeron un total de 706 fusiles al día y aproximadamente un total de 52 000 fusiles BAR fueron suministrados a partir de diversas fuentes hasta el final de la guerra.^[7] Entre 1918 y 1919, 102 125 fusiles BAR fueron construidos conjuntamente por Colt (16 000), Winchester (47 123) y Marlin Firearms (39 002).

Para julio de 1918, el BAR empezó a llegar a Francia y la primera unidad en recibirlo fue la 79^a División de Infantería del Ejército estadounidense, que lo utilizó por vez primera en combate el 13 de septiembre de 1918.^[7] El arma fue personalmente probada contra el enemigo por el teniente segundo Val Allen Browning, hijo del inventor.^[7] A pesar de haber sido introducido muy tardíamente en la guerra, el BAR causó una impresión desproporcionada para su pequeña cantidad; fue extensamente empleado durante la Ofensiva de Meuse-Argonne y llamó la atención de los Aliados (Francia solamente solicitó 15 000 fusiles automáticos para reemplazar su notablemente poco fiable ametralladora Chauchat).^[7]

Detalles de diseño

El M1918 es un fusil automático con fuego selectivo, refrigerado por aire y accionado por los gases del disparo que impulsan un pistón de recorrido largo tras ser captados por una abertura del cañón. El cerrojo es fijado por un seguro levadizo. Dispara a cerrojo abierto. El extractor de casquillos accionado mediante resorte se encuentra dentro del cerrojo y en el mecanismo del gatillo está instalado un eyector fijo. El BAR dispara mediante un percutor fijo (su porta cerrojo actúa como percutor) y tiene un mecanismo de gatillo con una palanca selectora que le permite disparar en modo semiautomático (tiro a tiro) y automático (ráfagas). La palanca selectora se encuentra en el lado izquierdo del cajón de mecanismos y al mismo tiempo actúa como el seguro (en la posición “S” - el fusil está asegurado, “F” - fuego semiautomático, “A” - fuego automático). El seguro bloquea el gatillo.

El cañón del M1918 está atornillado en el cajón de mecanismos y no se puede desmontar con rapidez. La alimentación es mediante cargadores rectos de doble hilera con capacidad de 20 cartuchos, aunque también se emplearon cargadores de 40 cartuchos cuando se empleaba el BAR como arma antiaérea ligera; estos cargadores de gran capacidad fueron retirados de servicio en 1927. Tiene instalado un apagallamas cilíndrico en la boca del cañón y va equipado con una culata fija de madera y mecanismos de puntería de tipo cerrado compuestos por un punto de mira y un alza plegable tipo “escalera” graduada con alcances de 100 a 1500 yardas (92 a 1372 metros). Las bayonetas para los fusiles BAR no se fabricaron en gran número, por lo cual son sumamente escasas. Estas tenían forma de espiga, con una plaqueta en la parte superior, acoplándose a la parte inferior del cañón como cualquier otra bayoneta.

Variantes

Principales variantes estadounidenses del BAR M1918.

BAR M1918.

El BAR fue continuamente desarrollado durante su largo servicio, recibiendo muchas mejoras y modificaciones. El primer gran intento de mejorar el M1918 dio origen a la ametralladora ligera M1922, adoptada por la Caballería de los Estados Unidos en 1922. El arma tenía un cañón pesado con aletas de enfriamiento, un bípode ajustable (montado en el cañón mediante un collarín móvil) y un monópode montado en la culata, una armella para la correa portafusil y una nueva cantonera fijada a la culata. El guardamano fue cambiado y en 1926, el alza y el punto de mira del BAR fueron rediseñados para emplear el cartucho M1 .30-06 con bala pesada (172 granos) que estaba entrando en servicio para las ametralladoras.

La segunda modificación significativa del M1918 tuvo lugar en 1937 e intentaba aumentar la efectividad y maniobrabilidad del arma al disparar en modo automático, mediante la introducción del M1918A1 en los arsenales del ejército estadounidense. En comparación con el M1918 original, el nuevo modelo incluía un bípode ligero y ajustable acoplado al cilindro de gases, así como una nueva cantonera de acero con bisagra. Relativamente pocos fusiles M1918 fueron reconstruidos al nuevo estándar M1918A1.

Entre 1938-1939 se empezó a trabajar en lo que sería el nuevo fusil M1918A2, introducido en servicio en 1940. Uno de los aspectos más importantes de esta modificación consistía en la eliminación del modo semiautomático y el empleo de un mecanismo reductor de cadencia que era activado al mover la palanca selectora a la posición “F”. También se le agregó un nuevo bípode con patines, una guía para el cargador delante del guardamonte, se le acortó el guardamano, un escudo de calor para facilitar el enfriamiento, un pequeño monópode abisagrado que se plegaba en un entalle de la culata y se le asignó el papel de ametralladora ligera de escuadra. Las graduaciones del alza del BAR también fueron modificadas para poder emplear el nuevo cartucho estándar M2 Ball con bala ligera de base plana. En 1942 se reemplazó la culata de madera por una de fibra de vidrio, agregándole al cañón una manija de transporte al final0 de la guerra. Inicialmente, los fusiles M1918A2 eran hechos al modificar fusiles M1918 sobrantes y unos cuantos M1922 y M1918A1; posteriormente, fueron producidos por la New England Small Arms Corp. y la International Business Machines Corp. (con un total de 168 000 fusiles nuevos fabricados). Durante la guerra de Corea, la producción fue retomada y esta vez el contratista fue la Royal McBee Typewriter Co., que produjo 61 000 ametralladoras ligeras M1918A2.

El M1918A2 es un arma automática que emplea un gatillo y un mecanismo de control del disparo que solamente permite fuego automático, pero con dos cadencias variables: normal (500-650 disparos/minuto) y baja (300-450 disparos/minuto), que se escogen al activar un mecanismo reductor instalado dentro de la culata (junto al amortiguador de retroceso). La palanca del selector se encuentra en el lado izquierdo del cajón de mecanismos y tiene tres posiciones: "S” - arma asegurada, “F” - fuego automático con cadencia baja y “A” - fuego automático con cadencia normal. Su cañón tiene un apagallamas ranurado (introducido durante la guerra de Corea), un bípode ajustable, una culata fija con soporte para el hombro plegable, manija de transporte y miras mecánicas con un punto de mira y un alza tipo “escalera” (que puede ajustarse tanto en horizontal como en vertical) con alcances de 92 m a 1472 m (100 a 1600 yardas) y un entalle para disparar a 274 m.