QUÍMICA

LEYES EPÓNIMAS DE QUÍMICA

Representación gráfica, la pendiente de la recta es la constante.

La ley de Gay-Lussac¹​ establece que la presión de un volumen fijo de un gas, es directamente proporcional a su temperatura.

• Si el volumen de una cierta cantidad de gas a presión moderada se mantiene constante, el cociente entre presión y temperatura (kelvin) permanece constante:

${\displaystyle {\frac {P}{T}}=k}$

o también:

${\displaystyle P=k_{3}T\qquad }$

donde:

P es la presión

T es la temperatura absoluta (es decir, medida en kelvin)

k₃ una constante de proporcionalidad

Descripción[editar]

Para una cierta cantidad de gas, al aumentar la temperatura, las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por lo tanto aumenta el número de choques contra las paredes por unidad de tiempo, es decir, aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar. Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento del proceso, el cociente entre la presión y la temperatura absoluta tenía un valor constante.

Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión ${\displaystyle \scriptstyle P_{1}}$ y a una temperatura ${\displaystyle \scriptstyle T_{1}}$ al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor ${\displaystyle \scriptstyle T_{2}}$, entonces la presión cambiará a ${\displaystyle \scriptstyle P_{2}}$, y se cumplirá:

(2)${\displaystyle {\frac {P_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}}{T_{2}}}}$

donde:

${\displaystyle P_{1}\,}$= Presión inicial

${\displaystyle T_{1}\,}$= Temperatura inicial

${\displaystyle P_{2}\,}$= Presión final

${\displaystyle T_{2}\,}$= Temperatura final

Que es otra manera de expresar la ley de Gay-Lussac.

Esta ley, al igual que la ley de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta. Es decir, las temperaturas han de expresarse en kelvin.

Validez de la ley[editar]

Estrictamente la ley de Gay-Lussac es válida para gases ideales y en los gases reales se cumple con un gran grado de exactitud sólo en condiciones de presión y temperaturas moderadas y bajas densidades del gas. A altas presiones la ley necesita corregirse con términos específicos según la naturaleza del gas. Por ejemplo para un gas que satisface la ecuación de Van der Waals la ley de Gay-Lussac se escribe como:

${\displaystyle {\frac {P-P_{0}}{T}}={\text{constante}}}$

El término ${\displaystyle \scriptstyle P_{0}}$ es una constante que dependerá de la cantidad de gas en el recipiente y de su densidad, y para densidades relativamente bajas será pequeño frente a ${\displaystyle \scriptstyle P}$, pero no para presiones grandes.

La ley de Gay-Lussac: 

La Ley de Gay-Lussac es una ley de los gases que relaciona la presión y la temperatura a volumen constante. 

En 1802 Gay-Lussac descubrió que a volumen constante, la presión del gas es directamente proporcional a su temperatura (en grados Kelvin): P = k · T (k es una constante).

Por lo tanto: P₁ / T₁ = P₂ / T₂

Lo cual tiene como consecuencia que:

• Si la temperatura aumenta la presión aumenta
• Si la temperatura disminuye la presión disminuye

Representación esquemática de la Ley de Gay-Lussac

Ejemplos de Ley de Gay-Lussac:

• Ejemplo 1: Calentamos una muestra de aire a volumen constante. Empezamos en condiciones ambiente, es decir, presión de 1 atmósfera y temperatura de 22ºC (295ºK) y vamos subiendo de 100 en 100ºK. Los valores de presión obtenidos han sido:
• Estado 1: 295ºK y 1,00 atm → P/T = 0,00339 = k
• Estado 2: 395ºK y 1,34 atm → P/T = 0,00339 = k
• Estado 3: 495ºK y 1,68 atm → P/T = 0,00339 = k
• Estado 4: 595ºK y 2,02 atm → P/T = 0,00339 = k
• Estado 5: 695ºK y 2,36 atm → P/T = 0,00339 = k

resultados del experimento

• Ejemplo 2: un gas ocupa un recipiente de 1,5 litros de volumen constante a 50ºC y 550 mmHg. ¿A qué temperatura en °C llegará el gas si aumenta la presión interna hasta 770 mmHg?
  

  
  

  Solución: relacionamos temperatura con presión a volumen constante, por lo tanto aplicamos la Ley de Gay-Lussac: P₁ / T₁ = P₂ / T₂, donde:

  • T₁ = 50ºC → 50 + 273 = 323ºK
  • P₁ = 550 mmHg
  • P₂ = 770 mmHg 
  • T₂ = ?

  Despejamos T₂:

  • P₁ / T₁ = P₂ / T₂ → T₂ = P₂ / (P₁ / T₁ ) 
  • T₂ = 770/ (550 / 323) = 452,2 ºK

Ejercicios de la Ley de Gay-Lussac:

Ejercicio 1: un tanque contiene gas a 20ºC Y 10 atmósferas de presión. El tanque está preparado para soportar 13 atmósferas. Si debido a un incendio, la temperatura asciende a 100ºC ¿soportaría el tanque la presión?

Ejercicio 2: un gas en un tanque ejerce 2 atmósferas de presión a 25ºC. Calcular la temperatura a la que habría que enfriarlo para que la presión disminuyera hasta 1 atmósfera.

https://www.quimicas.net/2015/09/solucion-ejercicios-de-ley-de-gay-lussac.html

 ley de Graham, formulada en 1829 por el químico británico Thomas Graham, establece que las velocidadesde difusión y efusión de los gases son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus respectivas masas molares.

${\displaystyle {{\mbox{v}}_{1} \over {\mbox{v}}_{2}}={\sqrt {M_{2} \over M_{1}}}}$

Siendo ${\displaystyle v}$ las velocidades y ${\displaystyle M}$ las masas molares.

Efusión es el flujo de partículas de gas a través de orificios estrechos o poros.

Se hace uso de este principio en el método de efusión de separación de isótopos.

El fenómeno de efusión está relacionado con la energía cinética de las moléculas. Gracias a su movimiento constante, las partículas de una sustancia se distribuyen uniformemente en el espacio libre. Si hay una aglomeración mayor de partículas en un punto habrá más choques entre sí, por lo que hará que se muevan hacia las regiones de menor número: las sustancias se efunden de una región de mayor aglomeración a una región de menor aglomeración.

Velocidad de difusión de los gases[editar]

De los 5 estados de la materia, los gases presentan la mayor facilidad de difusión de sus respectivas partículas, como ocurre en el aire, ya que sus moléculas tienen velocidades superiores. Las moléculas de diferentes gases tienen velocidades diferentes, a temperatura diferente, dependiendo únicamente de la presión...

Ley de difusión de Graham[editar]

La difusión es el proceso por el cual una sustancia se distribuye uniformemente en el espacio que la encierra o en el medio en que se encuentra. Por ejemplo: si se conectan dos tanques conteniendo el mismo gas a diferentes presiones, en corto tiempo la presión es igual en ambos tanques. También si se introduce una pequeña cantidad de gas A en un extremo de un tanque cerrado que contiene otro gas B, rápidamente el gas A se distribuirá uniformemente por todo el tanque.

La difusión es una consecuencia del movimiento continuo y elástico de las moléculas gaseosas. Gases diferentes tienen distintas velocidades de difusión. Para obtener información cuantitativa sobre las velocidades de difusión se han hecho muchas determinaciones. En una técnica el gas se deja pasar por orificios pequeños a un espacio totalmente vacío; la distribución en estas condiciones se llama efusión y la velocidad de las moléculas es igual que en la difusión. Los resultados son expresados por la ley de Graham. «La velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su densidad.»

En donde v1 y v2 son las velocidades de difusión de los gases que se comparan y d1 y d2 son las densidades. Las densidades se pueden relacionar con la masa y el volumen porque (d=m/v ); cuando M sea igual a la masa (peso) molecular y v al volumen molecular, se puede establecer la siguiente relación entre las velocidades de difusión de dos gases y su peso molecular:

y como los volúmenes moleculares de los gases en condiciones iguales de temperatura y presión son idénticos, es decir V1 = V2, en la ecuación anterior sus raíces cuadradas se cancelan, quedando:

Es decir: la velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su peso molecular.

Ejemplo 1[editar]

¿Qué gas tiene mayor velocidad de difusión, el neón o el nitrógeno?

• Respuesta

Primero se necesita conocer las densidades de los gases que intervienen. Como un mol de gas ocupa 22,4 L a T.P.E., sus densidades serán (peso molecular/volumen).

• neón = 20.18/22,4 = 0,9 g/l
• nitrógeno (en condiciones normales forma un gas diatómico) = 28.01/22,4 = 1.25 g/l
• sea v1 = velocidad de difusión del nitrógeno y v2 = velocidad de difusión del neón.

Debido a que la velocidad de difusión es inversamente proporcional a las densidades, tendrá mayor velocidad de difusión el menos denso.

Ejemplo 2[editar]

¿Cuál es la velocidad de difusión del oxígeno con respecto al hidrógeno?

Si la masa molar del oxígeno es 32 y la del hidrógeno es 2 (gases diatómicos):

${\displaystyle {\frac {v_{\rm {H_{2}}}}{v_{\rm {O_{2}}}}}={\frac {\sqrt {32}}{\sqrt {2}}}=4}$

La velocidad de difusión del hidrógeno es 4 veces mayor que la del oxígeno.

Ley de Graham

• Unidad 5: Estados de la materia

Teoría Cinético Molecular

El estudio del comportamiento de los gases está basado en las leyes estudiadas previamente y se explica mediante lateoría cinético molecular, la cual fue enunciada por el físico alemán Rudolf Clausius, que establece lo siguiente: 

• Los gases están formados por partículas muy pequeñas llamadas moléculas. Las distancias entre ellas son muy grandes, en comparación con sus diámetros, de modo que se considera que las moléculas poseen masa pero tienen volumen despreciable.

• Las moléculas de un gas se mueven constantemente, en todas direcciones y al azar, además los choques ocolisiones son elásticos. No todas las moléculas se mueven con la misma velocidad, las cuales son muy altas. Por ejemplo, la velocidad media de una molécula de hidrógeno, H₂, a 25 °C es de 1768 m.s^-1, casi 6400 km/hora. En consecuencia, poseen energía cinética, E_c:

E_C = ½ m υ²

donde: m es la masa de la molécula gaseosa

   υ es la velocidad promedio con la que se desplaza

• No existen fuerzas de atracción ni repulsión entre las moléculas de un gas ideal, ni entre éstas y su recipiente. Por lo tanto, cuando una molécula choca contra otra, la energía se transfiere de una a otra pero laenergía total de todas las moléculas permanece sin cambio.