EPÓNIMOS

 Este artículo trata sobre el físico austro-suizo. Para el físico alemán, véase Wolfgang Paul.

Wolfgang Pauli
Información personal
Nombre de nacimiento	Wolfgang Ernst Pauli
Nacimiento	25 de abril de 1900 Viena (Imperio austrohúngaro)
Fallecimiento	15 de diciembre de 1958 (58 años) Zúrich (Suiza)
Causa de muerte	Cáncer de páncreas
Sepultura	Zollikon cemetery
Nacionalidad	Austríaca (desde 1900), estadounidense (desde 1946) y suiza (desde 1949)
Religión	Católico nominal y catolicismo
Lengua materna	Alemán
Familia
Padres	Wolfgang Joseph Pauli Bertha Pauli
Cónyuge	Käthe Margarethe Deppner Franziska Bertram (desde 1934)
Educación
Educado en	Universidad de Múnich (Doc. en Física; 1918-1921) Döblinger Gymnasium (Lic. en Física; hasta 1918)
Supervisor doctoral	Arnold Sommerfeld
Alumno de	Max Born
Información profesional
Ocupación	Físico teórico
Área	Mecánica cuántica y física de partículas
Empleador	Universidad de Gotinga (1921-1922) Instituto Niels Bohr (1922-1923) Universidad de Hamburgo (1923-1928) Escuela Politécnica Federal de Zúrich (1928-1940) Universidad de Princeton (1940-1946) Universidad de Míchigan (1941) Universidad Purdue (1942) Escuela Politécnica Federal de Zúrich (1946-1958)
Estudiantes doctorales	Felix Villars, Nicholas Kemmer, Amos de-Shalit e Igal Talmi
Alumnos	Markus Fierz
Obras notables	Principio de exclusión de Pauli matrices de Pauli ecuación de Schrödinger-Pauli Efecto Pauli
Miembro de	Academia de Ciencias de Baviera Real Academia de las Ciencias de Suecia Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia Sociedad Estadounidense de Física Academia de Ciencias y Humanidades de Heidelberg (desde 1950) Real Sociedad de Londres (desde 1953) Academia Nacional de los Linces (desde 1958)
Distinciones	Profesor (1926) Medalla Lorentz (1931) Premio Nobel de Física (1945) Medalla Franklin (1952) Miembro extranjero de la Royal Society (1953) Medalla Matteucci (1956) Medalla Max Planck (1958)
[editar datos en Wikidata]

Wolfgang Ernst Pauli (Viena, 25 de abril de 1900-Zúrich, 15 de diciembre de 1958) fue un físico teórico austríaco, nacionalizado suizo y luego estadounidense. Se cuenta entre los padres fundadores de la mecánica cuántica; es suyo el principio de exclusión, según el cual es imposible que dos electrones —en un átomo— puedan tener la misma energía, el mismo lugar, e idénticos números cuánticos. En 1945, luego de haber sido nominado por Albert Einstein,^[1] Pauli recibió el Premio Nobel de Física por su "contribución decisiva a través de su descubrimiento de una nueva ley de la Naturaleza, el principio de exclusión o Principio de Pauli". El descubrimiento involucró la teoría del espín, que es la base de una teoría de la estructura de la materia.

Biografía

Nacido de Wolfgang Joseph Pauli y Berta Camilla Schütz, Pauli, ya desde su nombre había sido destinado al camino de la física; en efecto, su padre le puso el segundo nombre en honor de Ernst Mach.

Estudió en el Döblinger Gymnasium de Viena, donde se licenció en física en 1918. Después de tan sólo dos meses publicó su primer artículo sobre la teoría de la relatividad general de Albert Einstein. En julio de 1921 logró su doctorado en física, tutelado por Arnold Sommerfeld, en la Universidad de Múnich (Ludwig-Maximilians-Universität - LMU).

Sommerfeld, su padrino de tesis doctoral, le había sugerido realizar un artículo sobre la relatividad para la Enciclopedia de ciencias matemáticas, una obra alemana. Dos meses después de doctorarse Pauli concluyó el artículo, de 237 páginas, recibiendo elogios de Einstein: publicado como monografía, es todavía hoy una de las referencias básicas sobre el tema.

Quinto Congreso Solvay sobre mecánica cuántica, 1927. Pauli en la fila superior, cuarto comenzando por la derecha.

Pasó un año en la Universidad de Gotinga como asistente de Max Born, y al año siguiente se trasladó al Instituto Niels Bohr de física teórica en Copenhague.

En mayo de 1929 Pauli abandonó la Iglesia católica y en diciembre se casó con Käthe Margarethe Dëppner, de quien se divorció en 1930, tras poco menos de un año de matrimonio.

En 1928 fue nombrado profesor de física teórica en la Escuela Politécnica Federal de Zúrich, en Suiza.

Dictó después algunos seminarios en la Universidad de Míchigan en 1931 y en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton en 1935.

En 1934 se casó con Francisca Bertram, junto a quien permaneció ligado hasta su muerte. La anexión de Austria por Hitler en 1938 lo convirtió en ciudadano alemán. En 1940, por la Segunda Guerra Mundial, se trasladó a Estados Unidos para hacerse cargo de la cátedra de física en Princeton.

En 1945 recibió el Premio Nobel de Física por su descubrimiento del principio de exclusión, obteniendo la nacionalidad estadounidense en 1946. Finalizado el conflicto mundial, regresó a Zúrich. Allí murió el 15 de diciembre de 1958, a los 58 años de edad.

Investigación científica

Pauli hizo muchas contribuciones importantes como físico, principalmente en el campo de la mecánica cuántica. Rara vez publicaba artículos y prefería mantener una larga correspondencia con colegas como Niels Bohr de la Universidad de Copenhague en Dinamarca y Werner Heisenberg, con quien mantenía una estrecha amistad. Muchas de sus ideas y resultados nunca se publicaron y sólo aparecían en sus cartas, que a menudo eran copiadas y difundidas por sus destinatarios. En 1921 Pauli trabajó con Bohr para crear el Principio de Aufbau, que describía la acumulación de electrones en capas basándose en la palabra alemana para construir, ya que Bohr también hablaba alemán con fluidez.

Pauli propuso en 1924 un nuevo grado de libertad cuántico (o número cuántico) con dos valores posibles, para resolver las incoherencias entre los espectros moleculares observados y la teoría en desarrollo de la mecánica cuántica. Formuló el principio de exclusión de Pauli, quizá su trabajo más importante, que afirmaba que no podían existir dos electrones en el mismo estado cuántico, identificado por cuatro números cuánticos, incluido su nuevo grado de libertad de dos valores. La idea del espín surgió de Ralph Kronig. Un año más tarde, George Uhlenbeck y Samuel Goudsmit identificaron el nuevo grado de libertad de Pauli como spin del electrón, en el que Pauli durante mucho tiempo se negó erróneamente a creer.^[2]

En 1926, poco después de que Heisenberg publicara la teoría matricial de la mecánica cuántica moderna, Pauli la utilizó para deducir el espectro observado del átomo de hidrógeno. Este resultado fue importante para asegurar la credibilidad de la teoría de Heisenberg.

Pauli introdujo las matrices de Pauli de 2×2 como base de los operadores de espín, resolviendo así la teoría no relativista del espín. A veces se dice que este trabajo, incluida la ecuación de Pauli, influyó en Paul Dirac en su creación de la ecuación de Dirac para el electrón relativista, aunque Dirac dijo que él mismo inventó estas mismas matrices de forma independiente en su momento. Dirac inventó matrices de espín similares pero mayores (4x4) para utilizarlas en su tratamiento relativista del espín fermiónico. En 1930, Pauli consideró el problema de la desintegración beta. En una carta del 4 de diciembre a Lise Meitner et al., que comenzaba así: "Queridas damas y caballeros radiactivos", propuso la existencia de una partícula neutra no observada hasta entonces, con una masa pequeña, no superior al 1% de la masa de un protón, para explicar el espectro continuo de la desintegración beta. En 1934, Enrico Fermi incorporó la partícula, a la que llamó neutrino, "pequeño neutro" en el italiano nativo de Fermi, a su teoría de la desintegración beta. El neutrino fue confirmado experimentalmente por primera vez en 1956 por Frederick Reines y Clyde Cowan, dos años y medio antes de la muerte de Pauli. Al recibir la noticia, Pauli respondió por telegrama: "Gracias por el mensaje. Todo llega a quien sabe esperar. Pauli."^[3]

En 1940, Pauli volvió a deducir el teorema de la estadística del espín, un resultado crítico de la teoría cuántica de campos que afirma que las partículas con espín medio entero son fermiones, mientras que las partículas con espín entero son bosones.

En 1949, publicó un artículo sobre la regularización de Pauli-Villars: regularización es el término que designa las técnicas que modifican las integrales matemáticas infinitas para hacerlas finitas durante los cálculos, de modo que se pueda identificar si las cantidades intrínsecamente infinitas de la teoría (masa, carga, función de onda) forman un conjunto finito y, por tanto, calculable, que puede redefinirse en términos de sus valores experimentales, criterio que se denomina renormalización, y que elimina los infinitos de la teorías cuánticas de campos, pero también permite, de manera importante, el cálculo de correcciones de orden superior en la teoría de perturbaciones.

Pauli criticó repetidamente la síntesis moderna de la biología evolutiva,^[4][5] y sus admiradores contemporáneos señalan los modos de herencia epigenética como apoyo a sus argumentos.^[6]

Paul Drude propuso en 1900 el primer modelo teórico clásico para un electrón moviéndose a través de un sólido metálico. El modelo clásico de Drude también fue ampliado por Pauli y otros físicos. Pauli se dio cuenta de que los electrones libres en el metal deben obedecer la estadística de Fermi-Dirac. Utilizando esta idea, desarrolló la teoría del paramagnetismo en 1926. Pauli dijo: "Festkörperphysik ist eine Schmutzphysik" -la física del estado sólido es la física de la suciedad.^[7]

Pauli fue elegido Miembro Extranjero de la Royal Society en 1953 y presidente de la Swiss Physical Society en 1955 durante dos años.^[8] En 1958 se convirtió en miembro extranjero de la Real Academia Neerlandesa de Artes y Ciencias.^[9]

Personalidad y reputación

El efecto Pauli, no exento de un matiz ciertamente humorístico, fue bautizado así en referencia a las extrañas averías en equipos experimentales coincidentes con el simple hecho de que Pauli se hallase cerca de ellos. Pauli también era consciente de su reputación, y fue para él un placer cada vez que se manifestaba este efecto.

En cuanto a la física, Pauli fue un famoso perfeccionista. Esto lo extendía no solo a su propio trabajo, sino también a la labor de sus colegas. Como resultado, llegó a ser conocido dentro de la comunidad física como la «conciencia de la Física».

En el segundo bloque temático, correspondiente a una de las obras más importantes del psiquiatra Carl Gustav Jung, Psicología y alquimia, se analiza una serie de sueños e impresiones visuales en estado de vigilia de un hombre adulto, alguien descrito por su autor como espiritualmente superior. Aunque Jung no lo diga directamente, el individuo en cuestión sería Pauli.^[10][11]

Relación con sus colegas

Desde la izquierda: Wilfried Schröder; desde la derecha: Arnold Sommerfeld; detrás, de izquierda a derecha: Erwin Fues, Charles Elwood Mendenhall y Wolfgang Pauli; ca. 1928.

Pauli era temido y famoso por sus críticas, a menudo despiadadas e irrespetuosas, incluso hacia amigos o autoridades especializadas. En 1929, por ejemplo, escribió sobre el trabajo de Albert Einstein a su colega Pascual Jordán en Hamburgo: "¡Se dice que Einstein soltó terribles tonterías sobre un paralelismo de largo alcance en el coloquio de Berlín!"^[12] y en 1931 reseñó su renovado intento de construir una Teoría del campo unificado: Ya es un acto audaz de los editores incluir un artículo sobre una nueva teoría de campo de Einstein entre los resultados de las ciencias naturales exactas. Después de todo, su inventiva inagotable, así como su energía persistente en la persecución de un objetivo particular, nos ha estado dando recientemente un promedio de alrededor de una teoría de este tipo al año –siendo psicológicamente interesante que la teoría en cuestión suele ser considerada por el autor durante un tiempo como la "solución definitiva"–.^[13]

Él y su colega Paul Ehrenfest, quien al igual que Pauli había escrito un artículo en la Enciclopedia de Ciencias Matemáticas, entablaron una cordial amistad, que no impidió que los dos dejaran de intercambiar mordaces chascarrillos:

Ehrenfest: "Sr. Pauli, ¡me gusta más su artículo de enciclopedia que usted!"

A Pauli también le gustaba hacer bromas o comentarios maliciosos sobre sus compañeros. Sobre su asistente Rudolf Peierls dijo: “Peierls, habla tan rápido; hasta que entiendas lo que está diciendo, ¡ya afirma lo contrario!"^[14] Otra anécdota informa que el siempre optimista Werner Heisenberg su "Teoría del campo uniforme", que había discutido con Pauli, pero que se distanció cada vez más de ella, presentó en la radio como la "teoría de Heisenberg-Pauli" y dijo que estaba casi completa, "solo faltaban algunos detalles". Luego, Pauli le envió a George Gamow una postal el 1 de marzo de 1958, en la que solo se dibujó un cuadrado con el comentario "Esto es para mostrarle al mundo que puedo pintar como Tiziano", en minúsculas: "Solo faltan los detalles técnicos".^[15]

La única persona a la que eximió de sus críticas fue a su maestro Arnold Sommerfeld, a quien veneraba y en cuya presencia era un hombre cambiado: se dirigía a él como Herr Geheimrat y era extremadamente cortés y diplomático cuando formulaba una opinión discrepante.^[16]

El diálogo Pauli-Jung

Pauli y Jung.

Pauli fue amigo del psiquiatra y psicólogo suizo Carl Gustav Jung y discutió su trabajo con él. Jung se interesó por las ricas experiencias oníricas de Pauli^[17] y, a la inversa, el contacto de Pauli con Jung le estimuló a trabajar en la historia y la filosofía de la ciencia. En la correspondencia mantenida entre ambos investigadores durante los años comprendidos entre 1932 y 1958, queda claro que Wolfgang Pauli desempeñó un papel fundamental en la concepción del término sincronicidad tal y como lo introdujo C. G. Jung, y además en la concreción de los conceptos de inconsciente colectivo y arquetipos, centrales en la obra de Jung. Pauli se interesó especialmente por la génesis de las ideas de Johannes Kepler. El examen de sus notas hasta el momento demuestra que la preocupación de Pauli por estos temas no provenía de un interés puramente académico, sino que estaba arraigada en una profunda experiencia personal: la confrontación existencial con el arquetípico "espíritu de la materia".^[18][19][20]

Tras su divorcio en los años treinta, Pauli siguió recibiendo tratamiento psicoanalítico de Jung por problemas de pareja y alcoholismo, que finalizó en 1934. Tras las primeras sesiones, en las que reconoció que Pauli estaba en grave peligro debido a una orientación intelectual unilateral y a la pérdida de contacto con su vida emocional, no se hizo cargo él mismo del tratamiento, sino que se lo encargó a su joven alumna Erna Rosenbaum. La razón era que quería que los sueños de Pauli, que según Jung eran ricos en arquetipos, se registraran sin influencia de sus propios conocimientos previos.^[21] Sin embargo, más tarde discutió los arquetipos oníricos con Pauli personalmente. Tras la guerra, Pauli reanudó el diálogo con Jung, compartiendo con él el interés por la alquimia y manteniendo también estrechos contactos científicos con la alumna de Jung Marie-Louise von Franz. Esta última fue también su psicoanalista durante un tiempo.

Eponimia

Además de los conceptos físico-matemáticos que llevan su nombre, se tiene que:

• El cráter lunar Pauli lleva este nombre en su memoria.^[22]
• El asteroide (13093) Wolfgangpauli también conmemora su nombre.

Wolfgang Pauli formuló la ley que establece que no puede haber dos electrones con el mismo conjunto de números cuánticos.

El principio de exclusión de Pauli es una regla de la mecánica cuántica, enunciada por Wolfgang Ernst Pauli en 1925. Establece que no puede haber dos fermiones en el mismo estado cuántico (esto es, con todos sus números cuánticos sea idénticos) dentro del mismo sistema cuántico.^[1] Formulado inicialmente como principio, posteriormente se comprobó que era derivable de supuestos más generales: de hecho, es una consecuencia del teorema de la estadística del espín de 1940.^[1]

En el caso de los electrones en los átomos, se puede afirmar lo siguiente: es imposible que dos electrones de un átomo polielectrónico tengan los mismos valores de los cuatro números cuánticos: n, el número cuántico principal; ${\displaystyle l}$, el número cuántico azimutal; m, el número cuántico magnético; y m_s, el número cuántico de espín. Por ejemplo, si dos electrones residen en el mismo orbital, entonces sus valores de n, ${\displaystyle l}$, y m_l son iguales; por lo tanto su m_s debe ser diferente, y así los electrones deben tener proyecciones de espín semientero opuestas de ${\displaystyle 1/2}$ y ${\displaystyle -1/2}$.

Las partículas con espín entero, o bosones, no están sujetas al principio de exclusión de Pauli: cualquier número de bosones idénticos puede ocupar el mismo estado cuántico, como ocurre, por ejemplo, con los fotones producidos por un láser o los átomos en un condensado de Bose-Einstein.

Una afirmación más rigurosa es que, en lo que respecta al intercambio de dos partículas idénticas, la función de onda total (de muchas partículas) es antisimétrica para los fermiones, y simétrica para los bosones. Esto significa que si las coordenadas espaciales y de espín de dos partículas idénticas se intercambian, entonces la función de onda total cambia de signo para los fermiones y no cambia para los bosones.

Si dos fermiones estuvieran en el mismo estado (por ejemplo, el mismo orbital con el mismo espín en el mismo átomo), intercambiarlos no cambiaría nada y la función de onda total no cambiaría. La única manera de que la función de onda total cambie de signo, como se requiere para los fermiones, y que además permanezca inalterada es que esta función sea cero en todas partes, lo que significa que el estado no puede existir. Este razonamiento no se aplica a los bosones porque el signo no cambia.

Introducción

Históricamente el principio de exclusión de Pauli fue formulado para explicar la estructura atómica y la organización de la tabla periódica, y consistía en imponer una restricción sobre la distribución de los electrones en los diferentes estados cuánticos. Posteriormente, el análisis de sistemas de partículas idénticas llevó a la conclusión de que cualquier estado debía tener una simetría bajo intercambio de partículas peculiar, lo cual implicaba que existían dos tipos de partículas: Fermiones, que satisfarían el principio de Pauli, y bosones, que no lo satisfarían.

El principio de exclusión de Pauli estipula que dos fermiones no pueden ocupar el mismo estado cuántico dentro del mismo sistema al mismo tiempo, mientras que para el caso de los electrones estipula que es imposible para 2 electrones en un mismo átomo tener los mismos 4 valores para los números cuánticos, donde esos 4 números incluyen el número cuántico principal, el número cuántico de momento angular, el número cuántico magnético y por último, el número cuántico de espín. Como se ha dicho, el principio de exclusión de Pauli solo es aplicable a Fermiones, esto es, partículas que forman estados cuánticos antisimétricos y que tienen espín semientero. Son Fermiones, por ejemplo, los electrones y los quarks (estos últimos son los que forman los protones y los neutrones). En cambio, partículas como el fotón, y el (hipotético) gravitón, no obedecen a este principio, ya que son bosones, esto es, forman estados cuánticos simétricos y tienen espín entero. Como consecuencia, una multitud de fotones puede estar en un mismo estado cuántico de partícula, como en los láseres.

Es sencillo derivar el principio de Pauli, basándonos en el teorema espín-estadístico aplicado a partículas idénticas. Los Fermiones de la misma especie, forman sistemas con estados totalmente antisimétricos, lo que para el caso de dos partículas significa que:

${\displaystyle |\psi (x){\psi }^{\prime }(x^{\prime })⟩=-|{\psi }^{\prime }(x)\psi (x^{\prime })⟩}$

La permutación de una partícula por otra, invierte el signo de la función que describe al sistema. Si las dos partículas ocupan el mismo estado cuántico ${\displaystyle |\psi ⟩}$, el estado del sistema completo es ${\displaystyle |\psi \psi ⟩}$. Entonces:

${\displaystyle |\psi (x)\psi (x^{\prime })⟩=-|\psi (x^{\prime })\psi (x)⟩=0\text{(ket nulo)}}$

En este caso, no puede darse porque el ket anterior no representa un estado físico. Este resultado puede generalizarse por inducción al caso de más de dos partículas.

Desde la física atómica también es posible deducir el Principio de exclusión de Pauli. Si tenemos un estado de dos electrones, su función de onda puede ser expresada de la siguiente manera:

$\psi (\overrightarrow{r_1},\overrightarrow{r_2},\overrightarrow{s_1},\overrightarrow{s_2})=\varphi (\overrightarrow{r_1},\overrightarrow{r_2})\chi (\overrightarrow{s_1},\overrightarrow{s_2})$

Donde se distingue una parte espacial y una asociada al spin. Puesto que la naturaleza nos impone tener una función de onda antisimétrica para fermiones, esto nos lleva a las siguientes posibilidades:

• ${\displaystyle \varphi }$ simétrica y ${\displaystyle \chi }$ antisimétrica ${\displaystyle {\varphi }_S(\overrightarrow{r_1},\overrightarrow{r_2})=\frac{1}{\sqrt{2}}(\psi (\overrightarrow{r_1})\varphi (\overrightarrow{r_2})+\psi (\overrightarrow{r_2})\varphi (\overrightarrow{r_1}))}$
• ${\displaystyle \varphi }$ antisimétrica y ${\displaystyle \chi }$ simétrica ${\displaystyle {\varphi }_A(\overrightarrow{r_1},\overrightarrow{r_2})=\frac{1}{\sqrt{2}}(\psi (\overrightarrow{r_1})\varphi (\overrightarrow{r_2})-\psi (\overrightarrow{r_2})\varphi (\overrightarrow{r_1}))}$

Si nos encontramos con un sistema con spin simétrico ( , ), nuestra función de onda espacial tiene que ser antisimétrica. Pero si ambos fermiones se encuentran en el mismo estado, y por lo tanto, misma función de onda espacial (${\displaystyle \psi =\varphi }$) , la función de onda espacial en el estado ${\displaystyle {\varphi }_A(\overrightarrow{r_1},\overrightarrow{r_2})=\frac{1}{\sqrt{2}}(\varphi (\overrightarrow{r_1})\varphi (\overrightarrow{r_2})-\varphi (\overrightarrow{r_2})\varphi (\overrightarrow{r_1}))=0}$. Por lo que se puede concluir que si dos fermiones tienen misma onda espacial, estos deben de ocupar un estado antisimétrico de spin. Y si estos ocupan el mismo estado de spin, sus funciones de onda espaciales tienen que representar diferentes estados.

Historia

A principios del siglo XX se hizo evidente que los átomos y moléculas con un número par de electrones son más estables químicamente que los que tienen un número impar de electrones. En el artículo de 1916 "El átomo y la molécula" de Gilbert N. Lewis, por ejemplo, el tercero de sus seis postulados del comportamiento químico afirma que el átomo tiende a tener un número par de electrones en cualquier envoltura, y especialmente a tener ocho electrones, que él suponía dispuestos típicamente de forma simétrica en las ocho esquinas de un cubo.^[2] En 1919 el químico Irving Langmuir sugirió que la tabla periódica podía explicarse si los electrones de un átomo estaban conectados o agrupados de alguna manera. Se pensó que los grupos de electrones ocupaban un conjunto de capas de electrones alrededor del núcleo.^[3] En 1922, Niels Bohr actualizó su modelo del átomo asumiendo que ciertos números de electrones (por ejemplo ${\displaystyle 2}$, ${\displaystyle 8}$ y ${\displaystyle 18}$) correspondían a "cáscaras cerradas" estables.^[4]: 203

Pauli buscó una explicación para estos números, que al principio era solo empírica. Al mismo tiempo intentaba explicar los resultados experimentales del efecto Zeeman en la espectroscopia atómica y en el ferromagnetismo. Encontró una pista esencial en un artículo de 1924 de Edmund C. Stoner, que señalaba que, para un valor dado del número cuántico principal (${\displaystyle n}$), el número de niveles de energía de un solo electrón en el espectro de metales alcalinos en un campo magnético externo, donde todos los niveles de energía degeneradoss están separados, es igual al número de electrones en la corteza cerrada de los gases nobles para el mismo valor de ${\displaystyle n}$. Esto llevó a Pauli a darse cuenta de que los complicados números de electrones en envolturas cerradas pueden reducirse a la simple regla de un electrón por estado si los estados de los electrones se definen utilizando cuatro números cuánticos. Para ello introdujo un nuevo número cuántico de dos valores, identificado por Samuel Goudsmit y George Uhlenbeck como espín del electrón.^[5].^[6]

Aplicaciones

Átomos

El principio de exclusión de Pauli ayuda a explicar una gran variedad de fenómenos físicos. Una consecuencia particularmente importante del principio es la elaborada estructura de la corteza electrónica de los átomos y la forma en que los átomos comparten electrones, lo que explica la variedad de elementos químicos y sus combinaciones químicas. Un átomo eléctricamente neutro contiene electrones ligados en número igual al de protones en el núcleo. Los electrones, al ser fermiones, no pueden ocupar el mismo estado cuántico que otros electrones, por lo que los electrones tienen que "apilarse" dentro de un átomo, es decir, tener diferentes espines mientras están en el mismo orbital electrónico, como se describe a continuación.

Un ejemplo es el átomo de helio neutro, que tiene dos electrones ligados, ambos de los cuales pueden ocupar los estados de menor energía (${\displaystyle 1s}$) adquiriendo espín opuesto; como el espín es parte del estado cuántico del electrón, los dos electrones están en estados cuánticos diferentes y no violan el principio de Pauli. Sin embargo, el espín sólo puede tomar dos valores diferentes (valor propios). En un átomo de litio, con tres electrones ligados, el tercer electrón no puede residir en un estado ${\displaystyle 1s}$ y debe ocupar uno de los estados ${\displaystyle 2s}$ de mayor energía. Del mismo modo, los elementos sucesivamente más grandes deben tener envolturas sucesivamente más energéticas. Las propiedades químicas de un elemento dependen en gran medida del número de electrones en la capa más externa; los átomos con diferentes números de capas de electrones ocupadas pero el mismo número de electrones en la capa más externa tienen propiedades similares, lo que da lugar a la tabla periódica de los elementos.^{[7]: 214–218}

Para probar el principio de exclusión de Pauli para el átomo de helio, Gordon Drake^[8] realizó cálculos muy precisos para estados hipotéticos del átomo de He que la violan, los cuales se denominan estados parónicos. Más tarde, K. Deilamian et al.^[9] utilizó un espectrómetro de haz atómico para buscar el estado parónico ${\displaystyle 1s2s^1{S}_0}$ calculado por Drake. La búsqueda fue infructuosa y demostró que el peso estadístico de este estado parónico tiene un límite superior de ${\displaystyle 5\times {10}^{-6}}$. (El principio de exclusión implica un peso de cero).

Propiedades del estado sólido

En los conductores y semiconductores, hay un gran número de orbitales moleculares que forman una estructura de banda continua de niveles de energía. En los conductores fuertes (metales), los electrones son tan degenerados que ni siquiera pueden contribuir mucho a la capacidad térmica de un metal.^{[10]: 133–147} Muchas propiedades mecánicas, eléctricas, magnéticas, ópticas y químicas de los sólidos son consecuencia directa de la exclusión de Pauli.

Estabilidad de la materia

La estabilidad de cada estado del electrón en un átomo se describe mediante la teoría cuántica del átomo, que muestra que la aproximación cercana de un electrón al núcleo aumenta necesariamente la energía cinética del electrón, una aplicación del principio de incertidumbre de Heisenberg.^[11] Sin embargo, la estabilidad de grandes sistemas con muchos electrones y muchos nucleones es una cuestión diferente, y requiere el principio de exclusión de Pauli.^[12]

Se ha demostrado que el principio de exclusión de Pauli es el responsable de que la materia ordinaria a granel sea estable y ocupe volumen. Esta sugerencia fue hecha por primera vez en 1931 por Paul Ehrenfest, quien señaló que los electrones de cada átomo no pueden caer todos en el orbital de menor energía y deben ocupar sucesivamente envolturas mayores. Los átomos, por tanto, ocupan un volumen y no se pueden apretar demasiado entre sí.^[13]

La primera prueba rigurosa fue proporcionada en 1967 por Freeman Dyson y Andrew Lenard (de), quienes consideraron el equilibrio de fuerzas atractivas (electrón-nuclear) y repulsivas (electrón-electrón y nuclear-nuclear) y demostraron que la materia ordinaria colapsaría y ocuparía un volumen mucho menor sin el principio de Pauli.^[14][15] Una prueba mucho más simple fue encontrada más tarde por Elliott H. Lieb y Walter Thirring en 1975. Proporcionaron un límite inferior en la energía cuántica en términos del modelo de Thomas-Fermi, que es estable debido a una teorema de Teller. La prueba utilizaba un límite inferior de la energía cinética que ahora se denomina desigualdad de Lieb-Thirring.

La consecuencia del principio de Pauli aquí es que los electrones del mismo espín se mantienen separados por una interacción de intercambio repulsiva, que es un efecto de corto alcance, que actúa simultáneamente con la fuerza electrostática o fuerza coulómbica de largo alcance. Este efecto es en parte responsable de la observación cotidiana en el mundo macroscópico de que dos objetos sólidos no pueden estar en el mismo lugar al mismo tiempo.

• ^[