Edward Lawry Norton (Rockland, Maine, 28 de julio de 1898[1] - Chatham, Nueva Jersey, 28 de enero de 1983) fue un ingeniero y científico empleado de los Laboratorios Bell. Es conocido principalmente por enunciar el Teorema de Norton, que lleva su nombre. Sirvió como operador de radio en el U.S Marina entre 1917 y 1919. Asistió a la Universidad de Maine durante un año antes y un año después de su servicio durante la guerra, luego fue trasladado a M.I.T.
En 1920, recibiendo su S.B.Grado (ingeniería eléctrica), en 1922. Empezó a trabajar en 1922 en la Western Electric Corporation en la ciudad de Nueva York, que más tarde se convirtieron en los laboratorios Bell en 1925. Mientras trabajaba para la Western Electric, M.A. obtuvo un grado en ingeniería eléctrica de la Universidad de Columbia en 1925. Se retiró en 1961 y falleció el 28 de enero de 1983 en la King James Nursing Home en Chatham, Nueva Jersey.
Patentes de Norton
Norton se convirtió en un miembro de la Acoustical Society de América y del IRE (estos últimos en 1961). En su biografía de 1954, que se reproduce por cortesía de los Archivos de AT & T, dice que él tenía 19 patentes; De los cuales sólo 18 han sido encontrados en el registro U. S. PTO:
| Fecha de presentación | Fecha de aprobación | Número de patente | Título | Comentario |
|---|---|---|---|---|
| 24/11/1924 | 21/08/1928 | 1,681,554 | Filtro de onda | - |
| 25/11/1924 | 07/04/1931 | 1,799,634 | Transmisión en onda | - |
| 12/05/1925 | 16/04/1929 | 1,708,950 | Filtro de ondas eléctricas | - |
| 18/05/1925 | 02/07/1929 | 1,719,484 | Sistema de transmisión portadores[2] | - |
| 31/03/1926 | 03/04/1928 | 1,664,755 | Red eléctrica | - |
| 23/09/1926 | 13/09/1927 | 1,642,506 | Sistema de transmisión de onda | - |
| 30/10/1926 | 29/10/1929 | 1,733,554 | Dispositivo magnético | - |
| 14/05/1927 | 17/02/1931 | 1,792,497 | Dispositivo vibrador de sujeción[2] | Conjunta con A. C. Keller |
| 16/04/1929 | 13/01/1931 | 1,788,538 | Filtrado de circuitos | - |
| 31/05/1929 | 17/02/1931 | 1,792,655 | Reproductor de sonido | - |
| 29/07/1932 | 17/04/1934 | 1,954,943 | Red de transmisión de onda | - |
| 19/05/1934 | 05/11/1935 | 2,019,624 | Atenuación ecualizador | - |
| 16/08/1934 | 06/04/1937 | 2,076,248 | Filtro de onda | - |
| 30/09/1936 | 03/05/1938 | 2,115,826 | Impedancia transformador | - |
| 12/05/1937 | 16/08/1938 | 2,126,915 | Red de transmisión de onda | - |
| 18/10/1938 | 21/05/1940 | 2,201,296 | Sistema telefónico | Conjunta con A.A. Lundstrom |
| 17/09/1941 | 20/07/1943 | 2,324,797 | Amplificador de diferencial[2] | - |
| 07/07/1947 | 15/02/1955 | 2,702,186 | Acelerómetro | Conjunta con G.A. Head |
Documentos publicados por Norton
Ha publicado tres documentos durante su vida, ninguno de los cuales menciona el teorema enunciado por él:
| Fecha | Título | Diario | Tomo | Páginas | Comentarios |
|---|---|---|---|---|---|
| Abril de 1937 | Redes de resistencia constante con aplicaciones a grupos de filtro | Bell System Technical Journal | 16 | 178-193 | Biografía de la página 250 |
| Junio de 1942 | Contador de fluidos magnéticos[2] | Bell Laboratories Record | 20 | 245-247 | Biografía de la página 263 |
| Abril de 1945 | Mediciones dinámicas de dispositivos electromagnéticos | Transacciones AIEE | 64 | 151-156 | - |
Otros trabajos
Norton escribió 92 memorandos técnicos[3] (TMs en Bell Laboratories). Norton debido a la falta de publicaciones, prefirió trabajar y dejar de darse notoriedad. Aplicó sus conocimientos profundos de análisis de circuitos a muchos campos, y después de la Segunda Guerra Mundial trabajó en los sistemas de guía de misiles Nike.
El 11 de noviembre de 1926, él escribió la nota técnica Diseño de Redes para frecuencia uniforme finita[4] característica, que se reproduce por cortesía de los Archivos de AT & T, que contiene el siguiente párrafo en la página 9.
Dicho párrafo define claramente lo que hoy es conocido como el circuito Norton equivalente. Norton nunca publicó este resultado o mencionado en ninguna de sus 18 patentes y 3 publicaciones. En Europa, es conocida como el circuito Mayer - Norton equivalente. El ingeniero de telecomunicaciones alemán Hans Ferdinand Mayer publicó el mismo resultado en el mismo mes que Norton su memoria técnica.
EPÓNIMO :
El teorema de Norton para circuitos eléctricos es dual del teorema de Thévenin. Se conoce así en honor al ingeniero Edward Lawry Norton, de los Laboratorios Bell, que lo publicó en un informe interno en el año 1926.[1] El alemán Hans Ferdinand Mayer llegó a la misma conclusión de forma simultánea e independiente.
Establece que cualquier circuito lineal se puede sustituir por una fuente equivalente de intensidad en paralelo con una impedancia equivalente.
Al sustituir un generador de corriente por uno de tensión, el borne positivo del generador de tensión deberá coincidir con el borne positivo del generador de corriente y viceversa.
Cálculo del circuito Norton equivalente
El circuito Norton equivalente consiste en una fuente de corriente INo en paralelo con una resistencia RNo. Para calcularlo:
- Se calcula la corriente de salida, IAB, cuando se cortocircuita la salida, es decir, cuando se pone una carga (tensión) nula entre A y B. Al colocar un cortocircuito entre A y B toda la intensidad INo circula por la rama AB, por lo que ahora IAB es igual a INo.
- Se calcula la tensión de salida, VAB, cuando no se conecta ninguna carga externa, es decir, cuando se pone una resistencia infinita entre A y B. RNo es ahora igual a VAB dividido entre INo porque toda la intensidad INo ahora circula a través de RNo y las tensiones de ambas ramas tienen que coincidir ( VAB = INoRNo ).
Circuito Thévenin equivalente a un circuito Norton
Para analizar la equivalencia entre un circuito Thévenin y un circuito Norton pueden utilizarse las siguientes ecuaciones:
Ejemplo de un circuito equivalente Norton
 |  |  |  |
En el ejemplo, Itotal viene dado por:
Usando la regla del divisor, la intensidad de corriente eléctrica tiene que ser:
Y la resistencia Norton equivalente sería:
Por lo tanto, el circuito equivalente consiste en una fuente de intensidad de 3.75 mA en paralelo con una resistencia de 2 kΩ.
| Guillermo de Ockham | ||
|---|---|---|
 | ||
| Información personal | ||
| Nombre de nacimiento | Guilelmus Occhamus y William of Ockham | |
| Nombre en inglés | William of Ockham | |
| Nacimiento | c. 1287 c. 1285 Ockham, Surrey, Inglaterra | |
| Fallecimiento | c. 9 de abril de 1349jul. Múnich, Ducado de Baviera, Sacro Imperio Romano | |
| Religión | Iglesia católica | |
| Lengua materna | Inglés medio | |
| Educación | ||
| Educado en | ||
| Alumno de | Juan Duns Scoto | |
| Información profesional | ||
| Ocupación | Filósofo, teólogo, lógico, físico, escritor, fraile, profesor universitario, periodista de opinión, monje y teólogo católico | |
| Área | Epistemología, metafísica y teología | |
| Empleador | Universidad de Oxford | |
| Estudiantes | Jean Buridan | |
| Movimiento | Nominalismo y escolástica | |
| Obras notables | Suma de lógica | |
| Orden religiosa | Orden de Frailes Menores | |
Guillermo de Ockham, también Occam, Ockam,OFM ( /ˈɒkəm/ OK-əm; Gulielmus Occamus o varias otras grafías (en inglés: William of Ockham) (c.1287-9 de abril de 1347) fue un filósofo, lógico, teólogo y fraile franciscano inglés, conocido principalmente por ser el representante más destacado del nominalismo frente a las escuelas tomistas y escotistas; y por la Navaja de Ockham, un principio metodológico e innovador, y por sus obras significativas en lógica, medicina y teología.
Oriundo de Ockham, un pequeño pueblo de Surrey, cerca de East Horsley (Inglaterra),[1] fue miembro de la Orden Franciscana y dedicó la vida a la pobreza extrema. Su doctrina fue sospechosa de herejía por las autoridades eclesiásticas al cuestionar muchos postulados de la teología tradicional, como la compatibilidad de la fe con la razón y la posibilidad de demostrar la existencia de Dios. Ockham también atacó los cimientos de la autoridad temporal del papa en sus escritos políticos, uniéndose al emperador Luis IV de Baviera en la lucha contra la Santa Sede. Murió a causa de la peste negra.
A veces se ve la filosofía de Ockham como precursora de la ciencia moderna, el empirismo inglés y la filosofía analítica, ya que hace hincapié en el discurso racional, en detrimento de una especulación metafísica. Se le suele llamar Venerabilis Inceptor y Doctor Invincibilis.[2][3][4] Ockham es recordado en la Iglesia de Inglaterra con una conmemoración correspondiente a la fecha comúnmente atribuida de su muerte, el 10 de abril. [5]
Biografía
Ockham entró en la Orden Franciscana siendo aún muy joven, y fue educado primero en el convento franciscano de Londres y luego en Oxford. No completó sus estudios en Oxford, pero fue durante este periodo y los años inmediatamente siguientes cuando escribió la mayoría de las obras filosóficas y teológicas sobre las que descansa primordialmente su reputación. Enseñó en la Universidad de París, siendo mentor del filósofo escolástico francés Jean Buridan (aunque luego, cerca de 1340, tendrán divergencias en sus posiciones nominalistas, lo cual es considerado un momento clave en el surgimiento del escepticismo religioso).
Sus ideas se convirtieron muy pronto en objeto de controversia. Tradicionalmente se ha considerado que fue convocado a Aviñón en 1324 por el Papa Juan XXII acusado de herejía, y pasó cuatro años allí bajo arresto domiciliario mientras sus enseñanzas y escritos eran investigados, si bien esto ha sido recientemente cuestionado.[cita requerida] De hecho, pudo haber sido enviado a Aviñón en 1324 para enseñar filosofía en la prestigiosa escuela franciscana, y ganarse así enemigos entre sus competidores académicos, especialmente los seguidores de Tomás de Aquino (que había sido canonizado por Juan XXII un año antes de la llegada de Ockham), alguno de los cuales habría acusado a Ockham de enseñar herejías. Pero hay evidencias de que hasta 1327 no fue realmente convocado ante el Papa para responder por los cargos presentados ante una comisión de expertos (sin representación franciscana), pero ningún arresto domiciliario siguió a este ejercicio, no emitiendo juicio alguno el Papa. Algún tiempo después del 9 de abril de 1328, ante el ruego de Miguel de Cesena, dirigente de la Orden franciscana, Ockham estudió la controversia entre los franciscanos espirituales y el papado sobre la doctrina de la pobreza apostólica, que se había convertido en principal para la doctrina franciscana, pero que era considerada dudosa y posiblemente herética tanto por el papado como por los dominicos. Ockham se adhirió al movimiento de los espirituales y concluyó que el Papa Juan XXII era un hereje, posición que defendió más tarde en su obra.[6]
Antes de esperar al dictamen sobre la herejía u ortodoxia de su filosofía, Guillermo huyó de Aviñón el 26 de mayo de 1328, se exilió y se dirigió a Pisa con Miguel de Cesena, llevándose consigo el sello de la orden franciscana, y otros frailes. Finalmente conseguirían la protección del emperador Luis IV de Baviera. Tras su huida de la corte papal, Ockham fue excomulgado, pero su pensamiento nunca fue oficialmente condenado. Guillermo pasó gran parte del resto de su vida escribiendo sobre asuntos políticos, incluyendo la autoridad y derechos de los poderes temporal y espiritual. Se convirtió en el cabecilla de un pequeño grupo de disidentes franciscanos en la corte de Luis en 1342, tras la muerte de Miguel de Cesena.
Murió el 9 de abril de 1347[7] en el convento franciscano de Múnich, probablemente a causa de la peste negra. Fue rehabilitado póstumamente por la Iglesia en 1359.
EPÓNIMO :
La navaja de Ockham (a veces escrito Occam u Ockam), principio de economía o principio de parsimonia (lex parsimoniae) es un principio filosófico y metodológico atribuido al fraile franciscano, filósofo y lógico escolástico Guillermo de Ockham (1285-1347) (aunque investigaciones más profundas sugieren que este se puede rastrear más atrás, al menos hasta Aristóteles),[1][2][3][4] según el cual «en igualdad de condiciones, la explicación más simple suele ser la más probable». Esto implica que, cuando dos teorías en igualdad de condiciones tienen las mismas consecuencias, la teoría más simple tiene más probabilidades de ser correcta que la compleja.[5]
En ciencia, este principio se utiliza como una regla general para guiar a los científicos en el desarrollo de modelos teóricos. En el método científico, la navaja de Ockham no se considera un principio irrefutable y ciertamente no es un resultado científico. «La explicación más simple y suficiente es la más probable, mas no necesariamente la verdadera», según el principio de Ockham. En ciertas ocasiones, la opción compleja puede ser la correcta. Su sentido es que en condiciones idénticas se prefieran las teorías más simples. Otra cuestión diferente serán las evidencias que apoyen la teoría. Así pues, de acuerdo con este principio, no debería preferirse una teoría simple pero con pocas evidencias sobre una teoría compleja pero con mayores pruebas.
Lo que ha de tenerse en cuenta para medir la simplicidad, sin embargo, es una cuestión ambigua.[5] Quizás la propuesta más conocida sea la que sugirió el mismo Ockham: cuando dos teorías tienen las mismas consecuencias, debe preferirse la teoría que postule la menor cantidad de (tipos de) entidades.[6] Otra manera de medir la simplicidad, sin embargo, podría ser por el número de axiomas de la teoría.[5]
La navaja de Ockham se aplica en casos prácticos y específicos, englobándose dentro de los principios fundamentales de la filosofía de la escuela nominalista que opera sobre conceptos individualizados y casos empíricos.
El principio
El principio es atribuido al fraile franciscano inglés del siglo XIV Guillermo de Ockham y es fundamental para el reduccionismo metodológico. Este principio ya formaba parte de la filosofía medieval aunque fue Ockham quien lo utilizó de forma sistemática. Sin embargo, no solamente es un principio metodológico sino que, además, tiene características gnoseológicas y ontológicas.
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En su forma más simple, el principio de Ockham indica que las explicaciones nunca deben multiplicar las causas sin necesidad.
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Esta regla ha tenido una importancia capital en el desarrollo posterior de la ciencia.
Algunos postulados que se desarrollan por este principio son:
- En igualdad de condiciones, normalmente la explicación más simple es la mejor.
- No hay que postular la existencia de entidades innecesarias para la explicación.
- Siempre tenemos que intentar explicar lo desconocido en términos de lo conocido.
Origen del término
La denominación de navaja de Ockham apareció en el siglo XVII, y con ella se expresaba que mediante ese principio, Ockham «afeitaba como una navaja las barbas de Platón», ya que de su aplicación se obtenía una notable simplicidad ontológica, por contraposición a la filosofía platónica que «llenaba» su ontología de entidades (además de los entes físicos, Platón admitía los entes matemáticos y las ideas). Desde una perspectiva ontológica, pues, la aplicación de este principio permitió a Ockham eliminar muchas entidades, a las que declaró innecesarias. De esta manera se enfrentó a muchas tesis sustentadas por la escolástica y, en especial, rechazó la existencia de las especies sensibles o inteligibles como intermediarias en el proceso del conocimiento, y rechazó también el principio de individuación, al que calificó de especulación vacía e innecesaria.
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