Física - Magnitudes físicas

cantidad de sustancia

constante de Avogadro (símbolos: L, N_A) es el número de partículas elementales (usualmente átomos o moléculas) en un mol de una sustancia cualquiera, donde el mol es una de las siete unidades básicas del Sistema Internacional de Unidades (SI). Su dimensión es el recíproco del mol y su valor es igual a 6,022 140 857(74) ×10²³ mol⁻¹.²​³​⁴​

Definiciones anteriores de cantidad química involucraron el número de Avogadro, un término histórico íntimamente relacionado a la constante de Avogadro pero definida de otra forma: inicialmente definido por Jean Baptiste Perrin como el número de átomos en un mol de hidrógeno. Luego fue redefinido como el número de átomos en 12 gramos del isótopo carbono-12 y posteriormente generalizado para relacionar cantidades de sustancias a sus pesos moleculares.⁵​ Por ejemplo, de forma aproximada, 1 gramo de hidrógeno, que tiene un número másico de 1, contiene 6,022 × 10²³ átomos de hidrógeno, es decir, más de seiscientos mil trillones de átomos. De igual manera, 12 gramos de carbono-12 (número másico 12) contienen el mismo número de átomos, 6,022 × 10²³. El número de Avogadro es una magnitud adimensional y tiene el valor numérico de la constante de Avogadro, que posee unidades de medida.

La constante de Avogadro es fundamental para entender la composición de las moléculas y sus interacciones y combinaciones. Por ejemplo, ya que un átomo de oxígeno se combinará con dos átomos de hidrógeno para crear una molécula de agua (H₂O), de igual forma un mol de oxígeno (6,022 × 10²³ átomos de O) se combinará con dos moles de hidrógeno (2 × 6,022 × 10²³ átomos de H) para crear un mol de H₂O.

Revisiones en el conjunto de las unidades básicas del SI hicieron necesario redefinir los conceptos de cantidad química, por lo que el número de Avogadro y su definición fueron reemplazados por la constante de Avogadro y su definición. Se ha propuesto que cambios en las unidades SI fijaran de manera precisa el valor de la constante a exactamente 6,02214X×10²³ al expresarla en la unidad mol⁻¹ (véase Redefinición de las unidades del SI; la X al final de un número significa que uno o más dígitos finales poseen cierta incertidumbre).

Valor de NA1​	Unidad
6,24×10<23> 140 857(74) × 1023	mol−1
2,731 597 34(12) × 1026	(lb-mol)−1
1,707 248 434(77) × 1025	(oz-mol)−1

Historia[editar]

La constante de Avogadro debe su nombre al científico italiano de principios del siglo XIX Amedeo Avogadro, quien, en 1811, propuso por primera vez que el volumen de un gas (a una determinada presión y temperatura) es proporcional al número de átomos, o moléculas, independientemente de la naturaleza del gas.⁶​ El físico francés Jean Perrin propuso en 1909 nombrar la constante en honor de Avogadro.⁷​ Perrin ganó en 1926 el Premio Nobel de Física, en gran parte por su trabajo en la determinación de la constante de Avogadro mediante varios métodos diferentes.⁸​

El valor de la constante de Avogadro fue indicado en primer lugar por Johann Josef Loschmidt que, en 1865, estimó el diámetro medio de las moléculas en el aire por un método equivalente a calcular el número de partículas en un volumen determinado de gas.⁹​ Este último valor, la densidad numérica de partículas en un gas ideal, que ahora se llama en su honor constante de Loschmidt, es aproximadamente proporcional a la constante de Avogadro. La conexión con Loschmidt es la raíz del símbolo L que a veces se utiliza para la constante de Avogadro, y la literatura en lengua alemana puede referirse a ambas constantes con el mismo nombre, distinguiéndolas solamente por las unidades de medida.¹⁰​

Terminología y unidades[editar]

Originalmente se propuso el nombre de "número de Avogadro" para referirse al número de moléculas en una molécula-gramo de oxígeno (exactamente 32 gramos de dioxígeno (antiguamente oxígeno), de acuerdo con las definiciones del periodo),⁷​ y este término es aún ampliamente utilizado, especialmente en la introducción de los trabajos. Véase, por ejemplo.¹¹​ El cambio de nombre a "constante de Avogadro" vino con la introducción del molcomo una unidad básica separada dentro del Sistema Internacional de Unidades (SI) en 1971,¹²​ que reconoció la cantidad de sustancia como una unidad independiente.¹³​ Con este reconocimiento, la constante de Avogadro ya no es un número puro, sino una magnitud física, asociada con una unidad de medida, la inversa de mol (mol^-1) en unidades SI.¹³​ El cambio de nombre de la forma posesiva "de Avogadro" a la forma nominativa "Avogadro" es un cambio general en práctica desde la época de Perrin para los nombres de todas las constantes físicas.¹⁴​ En efecto, la constante es nombrada en honor de Avogadro: no se refiere al propio Avogadro, y habría sido imposible medirla durante la vida de Avogadro.

Los dígitos entre paréntesis al final del valor de la constante de Avogadro se refieren a su incertidumbre estándar, concretamente el valor 0,000 000 27×10²³ mol⁻¹. Si bien es raro el uso de unidades de cantidad de sustancia distintas del mol, la constante de Avogadro también se puede definir en unidades como la libra-mol (lb-mol) y la onza-mol (oz-mol).

N_A = 6,022 141 29(27)×10²³ mol⁻¹ = 2,731 597 57(14)×10²⁶ lb-mol⁻¹ = 1,707 248 479(85)×10²⁵ oz-mol⁻¹

Relaciones físicas adicionales[editar]

Debido a su papel como factor de escala, la constante de Avogadro establece un vínculo entre una serie de útiles constantes físicas cuando nos movemos entre la escala atómica y la escala macroscópica. Por ejemplo, establece la relación entre:

• la constante de los gases R y la constante de Boltzmann k_B (en J mol⁻¹ K⁻¹):

${\displaystyle R=k_{\rm {B}}N_{\rm {A}}=8.314\,472(15)\ {\rm {J\,mol^{-1}\,K^{-1}}}\,}$

• la constante de Faraday F y la carga elemental e (en C mol⁻¹):

${\displaystyle F=N_{\rm {A}}e=96\,485.3383(83)\ {\rm {C\,mol^{-1}}}\,}$

La constante de Avogadro también entra en la definición de la constante de masa atómica (m_u):

${\displaystyle m_{\rm {u}}={\frac {M_{\rm {u}}}{N_{\rm {A}}}}=1.660\,538\,782(83)\times 10^{-24}\ {\rm {g}}}$

donde M_u es la constante de masa molar.

Medida[editar]

Coulombimetría[editar]

El primer método preciso de medir el valor de la constante de Avogadro se basaba en la culombimetría. El principio consiste en medir la constante de Faraday, F, que es la carga eléctrica transportada por un mol de electrones, y dividir por la carga elemental, e, para obtener la constante de Avogadro.

${\displaystyle N_{\rm {A}}={\frac {F}{e}}}$

El experimento clásico es el de Bowers y Davis en el NIST,¹⁵​ y se basa en la disolución de la plata del ánodo de una celda electrolítica, al pasar una corriente eléctrica constante I durante un tiempo conocido t . Si m es la masa de plata perdida por el ánodo y A_r el peso atómico de la plata, entonces la constante de Faraday viene dada por:

${\displaystyle F={\frac {A_{\rm {r}}M_{\rm {u}}It}{m}}}$

Los investigadores del NIST desarrollaron un ingenioso método para compensar la plata que se perdía desde el ánodo por razones mecánicas, y realizó un análisis isotópico de su plata para determinar el peso atómico apropiado. Su valor para la convencional constante de Faraday es: F₉₀ = 96485,309 C/mol, que corresponde a un valor para la constante de Avogadro de 6,0221367·10²³ mol⁻¹: ambos valores tienen una incertidumbre estándar relativa de 1.3. 10^-6.

Método de la masa de electrones[editar]

Committee on Data for Science and Technology (CODATA, Comité de Información para Ciencia y Tecnología) publica regularmente los valores de las constantes físicas para su uso internacional. En el caso de la constante de Avogadro,¹⁶​ la determina a partir del cociente entre la masa molar del electrón A_r(e), M_u y la masa en reposo del electrón m_e:

${\displaystyle N_{\rm {A}}={\frac {A_{\rm {r}}({\rm {e}})M_{\rm {u}}}{m_{\rm {e}}}}}$

La "masa atómica relativa" del electrón, A_r(e), es una cantidad medible directamente, y la constante masa molarM_u, es una constante definida en el sistema SI. La masa en reposo del electrón, sin embargo, se calcula a partir de otras constantes medidas:¹⁶​

${\displaystyle m_{\rm {e}}={\frac {2R_{\infty }h}{c\alpha ^{2}}}}$

Como puede observarse en los valores de la tabla CODATA 2006,¹⁴​ el principal factor limitante en la precisión con la que se conoce el valor de la constante de Avogadro es la incertidumbre en el valor de la constante de Planck, ya que todas las demás constantes que contribuyen al cálculo se conocen con mucha más precisión.

Constante	Símbolo	Valor 2006 CODATA	Incertidumbre estándar relativa	Coeficiente de correlación con NA
Masa atómica relativa del electrón	Ar(e)	5,485 799 0943(23)×10-4	4.2. 10–10	0,0082
Constante de masa molar	Mu	0,001 kg/mol	definida	—
Constante de Rydberg	R∞	10 973 731,568 527(73) m−1	6,6×10-12	0,0000
Constante de Planck	h	6,626 068 96(33)×10-34 Js	5,0×10-8	–0,9996
Velocidad de la luz	c	299 792 458 m/s	definida	—
Constante de estructura fina	α	7,297 352 5376(50)×10-3	6,8×10-10	0.0269
Constante de Avogadro	NA	6,022 141 79(30)×1023 mol−1	5,0×10-8	1

Método de la densidad del cristal por rayos X[editar]

Modelo de bolas y varillas de la celda unidad de silicio. Experimentos de difracción de rayos X pueden determinar el parámetro de la celda,a, que a su vez puede utilizarse para calcular el valor de la constante de Avogadro.

Un método moderno para calcular la constante de Avogadro es utilizar la relación del volumen molar, V_m, al volumen de la celda unidad, V_cell, para un cristal sencillo de silicio:¹⁷​

${\displaystyle N_{\rm {A}}={\frac {8V_{\rm {m}}({\rm {Si}})}{V_{\rm {cell}}}}}$

El factor de ocho se debe a que hay ocho átomos de silicio en cada celda unidad.

El volumen de la celda unidad se puede obtener por cristalografía de rayos X; como la celda unidad es cúbica, el volumen es el de un cubo de la longitud de un lado (conocido como el parámetro de la celda unidad, a). En la práctica, las medidas se realizan sobre una distancia conocida comod₂₂₀(Si) que es la distancia entre los planos indicada por el índice de Miller {220}, y es igual a a/√8. El valor CODATA2006 para d₂₂₀(Si) es 192.015 5762(50) pm, con una incertidumbre relativa de 2.8. 10^–8, correspondiente a un volumen de celda unidad de 1.601 933 04(13). 10^–28m³.

La composición isotópica proporcional de la muestra utilizada debe ser medida y tenida en cuenta. El silicio presenta tres isótopos estables - ²⁸Si, ²⁹Si, ³⁰Si - y la variación natural en sus proporciones es mayor que otras incertidumbres en las mediciones. La Masa atómica A_r para un cristal sencillo, puede calcularse ya que las masas atómicas relativas de los tres núclidos se conocen con gran exactitud. Esto, junto con la medida de la densidad ρ de la muestra, permite calcular el volumen molarV_m que se encuentra mediante:

${\displaystyle V_{\rm {m}}={\frac {A_{\rm {r}}M_{\rm {u}}}{\rho }}}$

dondeM_u es la masa molar. El valor CODATA2006 para el volumen molar del silicio es 12.058 8349(11) cm³/mol, con una incertidumbre estándar relativa de 9.1. 10^–8.¹⁸​

A partir de los valores CODATA2006 recomendados, la relativa incertidumbre en la determinación de la constante de Avogadro por el método de la densidad del cristal por rayos X es de 1,2. 10^-7, cerca de dos veces y media mayor que la del método de la masa del electrón.

O número de Avogadro é uma constante adimensional (não possui unidade, logo não representa uma grandeza) que indica a quantidade de átomos de Carbono-12 que, juntos, representam 12g da substância – 1 mol de C-12. O nome da constante é uma homenagem ao cientista Amedeo Avogadro.

Assim, 1 mol de quaisquer substâncias possuem obrigatoriamente N_A entidades constituintes, incluindo-se os gases às mesmas condições de temperatura e pressão, ex.: se Nitrogênio e Oxigênio encontram-se à 1 atm num recipiente de 22,4 l e a 0°C (273,15 K), o número de moles (mols) de ambos será igual a 1. A partir daí, Avogadro conseguiu explicar como os gases se combinavam facilmente quando os respectivos volumes obedeciam a proporções simples entre si; além de, algum tempo depois, descobrir que os gases apresentam-se na Natureza em formas diatômicas.

A constante de Avogadro

Vários experimentos foram realizados em busca do número de Avogadro. No início do século XX o professor de físico-química da Universidade de Paris Jean Baptiste Perrin estimou a constante de Avogadro como um número entre 6,5 x 10²³ e 7,2 x 10²³. Como consequência recebeu o prêmio Nobel de física em 1926.

Com o aperfeiçoamento dos experimentos e dos métodos de cálculos, chegou-se ao seguinte valor: N_A= 6,02214179x10²³.

Número de Avogadro e a Massa Molar

Com o aparecimento do número de Avogadro foi possível a determinação mais precisa das massas molares de qualquer substância formada a partir de elementos da tabela periódica. Para isso, utiliza-se a definição de UMA (Unidade de Massa Atômica), da constante de Avogadro e da massa atômica dos constituintes.

1 UMA ≈ 1,66x10^-24g

NA ≈ 6,022x10²³

Ex.: Calculemos o valor da massa molar do dióxido de carbono.

Sendo uma molécula de dióxido de carbono (CO₂) constituída por dois átomos de Oxigênio e um átomo de Carbono, a massa molar dessa molécula é dada pela soma das massas atômicas do Carbono e dos dois átomos de Oxigênio multiplicando-se pela constante de Avogadro e pela constante UMA:

MM_CO2 = (MA_C + 2MA_O).NA.UMA

MM_CO2 = (12 + 32). 6, 022x10²³ . 1,66x10^-24

MM_CO2 = 44 . 6,022x10²³ . 1,66x10^-24

Repare que o produto 6,022x10²³ . 1,66x10^-24 é aproximadamente igual a 1, assim, a massa molar do dióxido de carbono é numericamente igual à sua massa molecular:

MM_CO2 = 44 g/mol

Por isso que as massas molares de uma molécula, íon, átomo ou radical sempre coincidem com as respectivas massas moleculares, massas-fórmulas (para os íons) e massas atômicas dos mesmos.

En física y química, la constante de masa atómica, m_u, es un doceavo de la masa de un átomo no enlazado de carbono-12 en reposo y en su estado basal.¹​ Sirve para definir la unidad de masa atómica y es, por definición, igual a 1 u. El valor recomendado por CODATA en 2014 es de ${\displaystyle 1,660539040(20)\cdot 10^{-27}}$ kg.²​

En la práctica, la constante de masa atómica es determinada como la razón de la masa del electrón en reposo m_e con la masa atómica relativa del electrón A_r(e) (que es, la masa del electrón en una escala donde ¹²C = 12).³​ La masa atómica relativa del electrón puede ser medida en experimentos de ciclotrón, mientras que la masa del electrón en reposo puede ser derivada de otras constantes físicas.

${\displaystyle m_{\rm {u}}={\frac {m_{\rm {e}}}{A_{\rm {r}}({\rm {e}})}}={\frac {2R_{\infty }h}{A_{\rm {r}}({\rm {e}})c\alpha ^{2}}}}$

La incertidumbre actual en el valor de la constante de masa atómica – una parte en 20 millones – se debe casi enteramente a la incertidumbre en el valor de la constante de Planck.

Equivalentes de energía[editar]

La constante de masa atómica puede ser expresada también como su equivalente energético, que es m_uc². Los valores recomendados por CODATA en 2010 son:

1.492 418 062(18)×10⁻¹⁰ J⁴​

931.494061(21) MeV⁵​

El megaelectronvoltio (MeV) es comúnmente utilizado como una unidad de masa en física de partículas, y estos valores son importantes también para la determinación práctica de las masas atómicas relativas. Aunque las masas atómicas relativas son definidas para átomos neutros, son medidas (mediante espectrometría de masas) para iones: así, los valores medidos deben ser corregidos por la masa de los electrones que fueron removidos de los iones, y también para el equivalente en masa de la energía de amarre de los electrones, E_b/m_uc². La energía de amarre total de los seis electrones en un átomo de carbono-12 es de 1030.1089 eV = 1.650 4163×10⁻¹⁶ J: E_b/m_uc² = 1.105 8674×10⁻⁶, o alrededor de una parte en 10 millones de la masa del átomo.

Determinación de masas moleculares de gases. Determinación de masas atómicas.

En los postulados de la teoría atómica Dalton establece que los átomos de los distintos elementos tienen masas diferentes. Por otra parte, lo que ocurre en las reacciones químicas es una interacción de átomos, por lo que las sustancias no reaccionan entre sí gramo a gramo y resulta necesario conocer las masas de aquellos. Como éstas son sumamente pequeñas, se recurrió al procedimiento de determinar su masa relativa. O lo que es equivalente, encontrar cuán pesado era un átomo de un elemento comparado con un átomo de otro elemento. Para esto, habría que tomar los átomos de un determinado elemento como patrón de referencia, patrón que sería elegido arbitrariamente. El número resultante de la comparación de los pesos respectivos de esos dos átomos es lo que se denominó peso atómico. En un principio, se tomó el hidrógeno como patrón, por su cualidad de ser el elemento más ligero, y se le adjudicó también arbitrariamente el peso unidad. A la masa correspondiente se la denominó «unidad atómicá de masa» (uam) y también «dalton». La realización de estas primeras medidas tuvo como base teórica lá hipótesis de Avogadro: como dos volúmenes iguales de gases distintos -en iguales condiciones de presión y temperatura- contienen el mismo número de moléculas, la relación de pesos de esos dos volúmenes dará la relación de pesos de sus moléculas respectivas. Así, por ejemplo, como un volumen de oxígeno (O2) pesa 16 veces más que el mismo volumen de hidrógeno (H2), a igualdad de presión y temperatura, el peso de una molécula de O2 es 16 veces mayor que el de una molécula de H2. Se obtuvo así una escala de pesos moleculares y de ella una de pesos atómicos. (Actualmente, las masas atómicas relativas se determinan con enorme precisión en el aparato denominado espectrómetro de masas). Debido al difícil manejo del hidrógeno y, sobre todo, a que con él se obtenían pesos moleculares no enteros para muchos gases, se adoptó como nuevo patrón al oxígeno en lugar del hidrógeno. Al átomo de oxígeno se le asignó, también arbitrariamente, una masa atómica de 16 uam. En la actualidad y desde 1961, para unificar criterios, la IUPAC (International Union 0f Pure and Applied Chemistry) acordó utilizar un nuevo patrón: el isótopo del carbono de número másico 12 (que se representa como C12 ó como C-12), al que se le adjudicó la masa atómica exacta de 12 uam. (Isótopos son átomos de un mismo elemento que sólo difieren en su masa. Los elementos se presentan en la naturaleza como mezclas de varios isótopos).  De esta manera, el que el cloro tenga, por ejemplo, un peso atómico de 35,5, significa que sus átomos son 35,5 veces más pesados que 1/12 del átomo de C12.  En definitiva, hay que considerar que: a)             El peso atómico de un elemento es un peso relativo, comparado con el peso de un átomo de C-12. b)             El peso atómico de un elemento es, en realidad, el peso atómico medio de todos los isótopos de ese elemento, teniendo en cuenta la cantidad relativa de cada isótopo, tal como se presenta dicho elemento en la naturaleza (abundancia relativa) c)             En compuestos, habremos de referirnos a pesos moleculares, suma de los pesos atómicos de todos los átomos que constituyen su molécula.  Aunque los términos de peso atómico y molecular están muy extendidos, es más correcto hablar de masa atómica y molecular, ya que el peso deriva de la masa, necesitando la acción de un campo gravitatorio para su puesta en evidencia. Sin embargo, tradicionalmente se suele utilizar el término de peso atómico para designar la masa atómica media de un elemento teniendo en cuenta sus isótopos, y el de masa atómica para designar la masa de los átomos de cada isótopo de un elemento. Esta es la terminología más extendida que se utiliza. Los pesos atómicos de todos los elementos conocidos se encuentran recogidos en la actualidad en la Tabla Periódica. Determinación de masas moleculares de gases. Método de densidades relativas. Método de densidades absolutas Método de densidades relativas. El Principio de Avogadro (página 42), al establecer que en un volumen dado gaseoso, medido siempre en las mismas condiciones de presión y temperatura, existe un número invariable de moléculas cualquiera que sea el gas contenido, permite conocer el peso molecular relativo de ellas puesto que la relación en peso de dos de dichos volúmenes, esto es, la densidad relativa de un gas respecto al otro, ha de ser igual a la relación entre el peso de sus moléculas. Esto es, y como la primera relación es la densidad relativa del gas A respecto del B, expresada por DA (B), y en la segunda relación puede cancelarse el factor común n, número igual de moléculas en los dos gases, resulta o sea,                   Peso molecular del gas = Peso molecular del gas B x DA (B)  Si se conociese el peso de una molécula de una sustancia gaseosa cualquiera podría hallarse el peso molecular de cualquier otro gas con sólo determinar la densidad relativa de éste respecto al primero. Si tomamos como referencia la masa  molecular del oxígeno (32,000) obtenemos: Pesó molecular gas A = 32,000 x DA (Oxígeno) Método de densidades absolutas Partiendo de la forma general de la ecuación de estado de los gases ideales, PV = nRT,  se pueden obtener las masas moleculares de las sustancias gaseosas o fácilmente volátiles. El número de moles n, en un volumen de gas viene dado por a/M siendo a el número de gramos de la sustancia gaseosa y M su masa molar. En consecuencia, la ecuación general de los gases toma la forma expresión esta última que da el peso molar de la sustancia en función de magnitudes directamente determinables. Puesto que a / V es la densidad absoluta del gas en las condiciones experimentales de presión y temperatura, se tiene, expresión que da el valor del peso molar de la sustancia en función de su densidad absoluta como gas en cualesquiera condiciones de presión y temperatura. La aplicación de estas ecuaciones derivadas de la ecuación de estado al cálculo de pesos moleculares de gases o de substancias que pueden pasar fácilmente al estado gaseoso o bien a la determinación de alguna otra magnitud referente a una masa de gas, queda de manifiesto en los los ejemplos siguientes; el primero es el resuelto anteriormente mediante varios pasos sucesivos.  EJEMPLO. A 21 ºC y 742mm, O,583g de cloro ocupan un volumen de 203cm3. Calcular el peso molecular del cloro.  El cálculo se reduce simplemente a sustituir valores e. la expresión teniendo en cuenta que la presión debe estar expresada en atmósferas y el volumen en litros puesto que la constante R viene dada en atmósferas por litros partido de grado Kelvin y mol. Se tiene Por consiguiente, el peso molecular del cloro es 70,9  EJEMPLO. Calcular la cantidad de vapor de agua que hay en el aire de una habitación cuyas dimensiones son 5,10 m de larga, 4,30 m de ancha Y 3,20 m de alta, si la humedad relativa es del 70% y la temperatura ambiente es de 23.ºC La presión de vapor del agua a 23 ºC es 21,07 mm y un mol de agua pesa 18,016 gramos.  El vapor de agua ocupa el volumen de la habitación iguaI a 5,10 x 4,30 x 3,2 m3 o sea 70,18 m3 equivalentes a 70180 litros, Y su presión gaseosa, presión parcial en el aire, es el 70% de 21,07 mm, o sea I4,75 milímetros. En la expresión  despejaremos el valor de a y substituiremos los demás por sus magnitudes conocidas. Se tiene   Cuando los gases discrepan mucho del comportamiento ideal, tal como a grandes presiones y bajas temperaturas, debe aplicarse la ecuación de van der Waals   en la que V es el volumen molar y a y b las correspondientes constantes. Determinación de masas atómicas Método de Cannizzaro Masas atómicas aproximadas. ley de Dulong y Petit. Método de Cannizzaro La determinación del peso molecular de los compuestos de un elemento dado permite hallar fácilmente su peso atómico. Puesto que los átomos son indivisibles, en una molécula hay, necesariamente, un número entero de átomos de cada clase y, casi siempre, un número entero sencillo. Si se determina el peso molar de los compuestos de. un elemento y, por análisis, se averigua la cantidad de elemento que existe en dichos pesos molares, las cantidades halladas son múltiplos sencillos del peso atómico gramo correspondiente (peso atómico expresado en gramos) y, por consiguiente, este peso atómico será, muy probablemente, el máximo común divisor de todas aquellas cantidades. El método se debe a CANNIZZARO por ser este químico el primero que reconoció la significación del Principio de Avogadro y su aplicación a la determinación de pesos moleculares y atómicos. También se conoce como método del máximo común divisor. El siguiente cuadro tabula los datos experimentales y calculados conducentes a la determinación del peso atómico - del cloro, el cual resulta igual a 35,5. Este valor es aproximado por serlo también los pesos moleculares encontrados de los correspondientes compuestos. Masas atómicas aproximadas. ley de Dulong y Petit. El método de Cannizzaro no puede utilizarse para la determinación del peso atómico de los elementos metálicos puesto que, en general, estos elementos no forman compuestos volátiles.  Afortunadamente pudo encontrarse una relación entre el peso atómico y su calor especifico al observar DULONG y PETIT que el producto del calor específico de cualquier elemento sólido por su peso atómico es prácticamente constante e igual a 6,3. Puesto que el calor específico es la cantidad de calor necesaria para elevar en un grado centígrado la temperatura de un gramo del cuerpo, este producto corresponde a la capacidad calorífica de un mol. La ley de Dulong y Petit puede enunciarse en la forma siguiente: Los calores atómicos de los elementos en estado sólido son prácticamente iguales a 6,3.  (Dimensionalmente, este valor viene expresado en cal/ºC. mol.) Por consiguiente, Calor específico x Peso atómico = 6,3       o sea,     Peso atómico = 6,3 / Calor específico La ley de Dulong y Petit no es muy exacta y además no puede aplicarse a elementos de peso atómico bajo tal como el berilio, boro, carbono y silicio para los cuales el calor atómico es excepcionalmente muy bajo. EJEMPLO. El calor específico del hierro es igual a 0,113 cal/gramo . grado. Hallar el peso atómico aproximado del hierro. Aplicando la expresión derivada de la ley de Dulong y Petit se tiene Peso atómico del hierro 55,7. http://encina.pntic.mec.es/jsaf0002/p41.htm