Física - Magnitudes físicas

constantes físicas

El magnetón de Bohr (símbolo ${\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }\,}$) es una constante física relacionada con el momento magnético de los electrones. Específicamente, es la unidad natural —y el valor aproximado-— del momento magnético intrínseco de un electrón.⁴​ Su valor se calculó por primera vez en 1911 por el físico rumano Ștefan Procopiu,⁵​⁶​ y después en el verano de 1913 por el físico danés Niels Bohr.⁷​

En el Sistema Internacional de Unidades, se puede expresar en términos de otras constantes elementales como:

${\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }={\cfrac {e\hbar }{2m_{\mathrm {e} }}}}$

donde:

• ${\displaystyle e\,}$ es la carga elemental,
• ${\displaystyle \hbar }$ es la constante de Planck reducida,
• ${\displaystyle m_{\mathrm {e} }\,}$ es la masa en reposo del electrón

mientras que en el sistema cegesimal es equivalente a:

${\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }={{e\hbar } \over {2m_{\mathrm {e} }c}}}$ (cegesimal)

donde ${\displaystyle c\,}$ es la velocidad de la luz.

En el Sistema Internacional de Unidades su valor es aproximadamente:

${\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }=9,274\,009\,15(23)\times 10^{-24}}$J·T^-1

En el Sistema Cegesimal de Unidades su valor es aproximadamente:⁸​²​⁹​

${\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }\,=9,274\,009\,15(23)\times 10^{-21}}$ erg·G^-1

En unidades atómicas es adimensional, y su valor es simplemente:

${\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }\,={\frac {1}{2}}}$

Expresado en electronvoltios,

${\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }\,=5,788\,381\,755\,5(79)\times 10^{-5}}$ eV·T^-1

Historia[editar]

La idea de imanes elementales fue conjeturada por Walter Ritz (1907) y Pierre Weiss. Ya antes del modelo atómico de Rutherford, muchos teóricos habían sugerido que el magnetón debía involucrar en su definición a la constante de Planck h.¹⁰​ Postulando que la razón de la energía cinética del electrón entre la frecuencia orbital debería ser igual a h, Richard Gans calculó un valor que era dos veces el magnetón de Bohr en septiembre de 1911.¹¹​ En el primer congreso de Solvay en noviembre de aquel año, Paul Langevin obtuvo un submúltiplo.¹²​ El físico rumano Ştefan Procopiu obtuvo por primera vez su valor en 1911;⁵​ >⁶​ el valor se menciona frecuentemente como "magnetón de Bohr–Procopiu" en la literatura científica de Rumanía.¹³​ El magnetón de Bohr es una magnitud del momento dipolar magnético de un electrón que orbita con momento angular orbital de valor ħ. De acuerdo con el modelo atómico de Bohr, este es el estado fundamental, i.e. el estado con la energía más baja posible.¹⁴​ En el verano de 1913, este valor fue obtenido de manera natural por el físico danés Niels Bohr como una consecuencia de su modelo atómico,¹¹​¹⁵​ y también fue publicado independientemente por Procopiu, que lo había obtenido usando directamente la teoría cuántica de Planck.⁶​ En 1920, Wolfgang Pauli dio al magnetón de Bohr su nombre corriente en un artículo donde lo comparaba con el magnetón que los físicos experimentales llamaban magnetón de Weis.

magnetón nuclear (símbolo μ_N), es una constante física de momento magnético, definida por:

${\displaystyle \mu _{\mathrm {N} }={{e\hbar } \over {2m_{\mathrm {p} }}}}$

donde:

e es la carga eléctrica elemental,

ħ es la constante de Planck reducida,

m_p es la masa en reposo del protón.

En unidades SI, su valor aproximado es:

μ_N = 5.05078324(13)×10^-27 J/T

El magnetón nuclear es una unidad natural para expresar los momentos dipolares magnéticos de partículas pesadas tales como nucleones y núcleos atómicos. Por el contrario, el momento dipolar del electrón (en módulo), que es mucho mayor como consecuencia de una mayor relación masa carga, se suele expresar en las unidades correspondientes del magnetón de Bohr.

masa de Planck a la cantidad de masa (21,7644 microgramos) que, incluida en una esfera cuyo radio fuera igual a la longitud de Planck, generaría una densidad del orden de 10⁹³ g/cm³. Según la física actual, esta habría sido la densidad del Universo cuando tenía unos ${\displaystyle {10}^{-44}}$ segundos, el llamado tiempo de Planck.

El valor de la masa de Planck ${\displaystyle (M_{p})}$ se expresa por una fórmula que combina tres constantes fundamentales, la constante de Planck (h), la velocidad de la luz (c) y la constante de gravitación universal (G):

${\displaystyle M_{p}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}=2,18\times 10^{-8}\,{\mbox{kg}}}$¹​

siendo ${\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}}$ la constante reducida de Planck.

La masa de Planck es una estimación de la masa del agujero negro primordial menos masivo, y resulta de calcular el límite donde entran en conflicto la descripción clásica y la descripción cuántica de la gravedad.

Partes por notación

Soluciones acuosas de fluoresceína, diluidas entre 1 y 10.000 partes por millón.

En ciencia e ingeniería, partes por notación es un conjunto de pseudo-unidades para describir valores pequeños de cantidades adimensionalesdiversas, p. Fracción molar o fracción de masa. Dado que estas fracciones son medidas de cantidad por cantidad, son números puros sin unidades de medida asociadas. Se usan comúnmente ppm (partes por millón, 10^-6), ppb (partes por mil millones, 10^-9), ppt (partes por trillón, 10^-12) y ppq (partes por cada cuatrillón, 10^-15).

permitividad (llamada también constante dieléctrica) es una constante física que describe cómo un campo eléctrico afecta y es afectado por un medio. La permitividad del vacío ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ es 8,8541878176x10^-12 C² / Nm².

La permitividad está determinada por la tendencia de un material a polarizarse ante la aplicación de un campo eléctrico y de esa forma anular parcialmente el campo interno del material. Está directamente relacionada con la susceptibilidad eléctrica. Por ejemplo, en un condensador una alta permitividad hace que la misma cantidad de carga eléctrica se almacene con un campo eléctrico menor y, por ende, a un potencial menor, llevando a una mayor capacidad del mismo.

Explicación[editar]

En electromagnetismo se define el campo de desplazamiento eléctrico D, como el campo eléctrico E multiplicado por la permitividad eléctrica del medio. De este modo el D sólo es inducido por las cargas libres y no por la cargas dipolares. La relación de ambos campos (para medios lineales) con la permitividad es

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon \cdot \mathbf {E} }$

donde ε es un escalar si el medio es isótropo o un tensor de segundo orden en otros casos.

La permitividad, tomada en función de la frecuencia, puede tomar valores reales o complejos. Generalmente no es una constante ya que puede variar con la posición en el medio, la frecuencia del campo aplicado, la humedad o la temperatura, entre otros parámetros. En un medio no lineal, la permitividad puede depender de la magnitud del campo eléctrico.

La unidad de medida en el SI es el faradio por metro (F/m). D se mide en culombios por metro cuadrado (C/m²), mientras que E se mide en voltios por metro (V/m).

D y E representan el mismo fenómeno, la interacción entre objetos cargados. D está relacionado con las densidades de carga asociada a esta interacción. E se relaciona con las fuerzas y diferencias de potencial involucradas. La permitividad del vacío ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$, es el factor de escala que relaciona los valores de D y E en ese medio. ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ es igual a 8.8541878176...×10^-12 F/m.

Permitividad del vacío[editar]

La permitividad del vacío ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ es el cociente de los campos D/E en ese medio. También aparece en la ley de Coulomb como parte de la constante de fuerza de Coulomb, ${\displaystyle {\tfrac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}}$, que expresa la atracción entre dos cargas unitarias en el vacío.

${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{c^{2}\mu _{0}}}={\frac {625000}{22468879468420441\pi }}\,{\frac {\mathrm {F} }{\mathrm {m} }}=8.8541878176\ldots \times 10^{-12}\ \mathrm {F/m} ,}$

donde ${\displaystyle c}$ es la velocidad de la luz y ${\displaystyle \mu _{0}}$ es la permeabilidad magnética del vacío. Estas tres constantes están totalmente definidas en unidades del SI.

Permitividades absoluta y relativa[editar]

La permitividad de un material se da normalmente en relación con la del vacío, denominándose permitividad relativa, ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$ (también llamada constante dieléctrica en algunos casos). La permitividad absoluta se calcula multiplicando la permitividad relativa por la del vacío:

${\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}=(1+\chi _{e})\varepsilon _{0}}$

donde ${\displaystyle \,\chi _{e}}$ es la susceptibilidad eléctrica del material. En la siguiente tabla se muestran las permitividades relativas de algunos dieléctricos:

Material	${\displaystyle \varepsilon _{r}}$ (adimensional)
Aceite mineral	2,7
Aceite	2,8
Agua destilada	80
Caucho	de 2,1 a 2,9
Acetona	191
Aire	1,00058986 ± 0.00000050 (en CNPT, para 0,9 MHz),1​
Papel	1,5
Papel parafinado	3,7
Parafina	2,1
Cuarzo	4,5
PVC	de 30 a 40
Baquelita	5
Vidrio	de 5,6 a 10
Mica	5,4

La permitividad en los medios[editar]

En el caso común de un medio isótropo, D y E son vectores paralelos y ${\displaystyle \varepsilon }$ es un escalar, pero en medios anisótropos, este no es el caso y ${\displaystyle \varepsilon }$ es un tensor de rango 2 (lo que causa birrefringencia). La permitividad eléctrica ${\displaystyle \varepsilon }$ y la permeabilidad magnética ${\displaystyle \mu }$ de un medio determinan la velocidad de fase v de radiación electromagnética dentro del mismo:

${\displaystyle \varepsilon \mu ={\frac {1}{v^{2}}}}$

Cuando un campo eléctrico es aplicado a un medio, una corriente fluye. La corriente total que discurre por un material real está, en general, compuesta de dos partes: una corriente de conducción y una de desplazamiento. La corriente de desplazamiento puede pensarse como la respuesta elástica de un material al campo eléctrico aplicado. Al aumentar la magnitud del campo eléctrico, la corriente de desplazamiento es almacenada en el material, y cuando la intensidad del campo disminuye, el material libera la corriente. El desplazamiento eléctrico se puede separar entre una contribución del vacío y una del material:

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\varepsilon _{0}\chi \mathbf {E} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} \left(1+\chi \right),}$

donde P es la polarización del medio y ${\displaystyle \chi }$ es la susceptibilidad eléctrica. Se deduce que la permitividad relativa y la susceptibilidad de un material están relacionadas, ${\displaystyle \varepsilon _{r}=\chi +1}$.

Absorción[editar]

En electricidad, se llama absorción a la propiedad de un dieléctrico utilizado en un condensador por el cual fluye una pequeña corriente de carga después de que las placas han alcanzado el potencial final, y por el que también fluye una pequeña corriente de descarga después de haber sido cortocircuitadas las placas, al haber interrumpido el cortocircuito durante unos minutos, y nuevamente haber sido cortocircuitadas. Denominada también saturación dieléctrica.