Física - Magnitudes físicas

La conductividad molar, ${\displaystyle \Lambda }$_{${\displaystyle {\mathit {m}}}$}, es una magnitud que da cuenta de la capacidad de transporte de corriente eléctrica de un electrolito en disolución y se define como:

${\displaystyle \Lambda }$_{${\displaystyle {\mathit {m}}}$}${\displaystyle \equiv {\frac {\kappa }{\mathit {c}}}}$

Siendo ${\displaystyle \kappa }$ la conductividad de la disolución y ${\displaystyle {\mathit {c}}}$ la concentración estequiométrica molar del electrolito.

Es una magnitud que depende del electrolito y del disolvente.

Unidades[editar]

Las unidades de la conductividad molar en el SI son ${\displaystyle \mathrm {S} }$ ${\displaystyle \cdot }$ ${\displaystyle \mathrm {m} ^{2}}$ ${\displaystyle \cdot }$ ${\displaystyle \mathrm {mol} ^{-1}}$ . Expresadas en términos de las unidades base del SI: ${\displaystyle \mathrm {kg} ^{-1}}$ ${\displaystyle \cdot }$ ${\displaystyle \mathrm {s} ^{3}}$ ${\displaystyle \cdot }$ ${\displaystyle \mathrm {A} ^{2}}$ ${\displaystyle \cdot }$ ${\displaystyle \mathrm {mol} ^{-1}}$.

Ejemplo[editar]

La conductividad, ${\displaystyle \kappa }$, de una disolución acuosa de KCl de concentración molar igual a 1,00 ${\displaystyle \mathrm {mol} }$ ${\displaystyle \cdot }$ ${\displaystyle \mathrm {dm} ^{-3}}$ a 25 ºC y 1 atm es 0,112 ${\displaystyle \mathrm {S} }$ ${\displaystyle \cdot }$ ${\displaystyle \mathrm {cm} ^{-1}}$. Calcular la conductividad molar del KCl en esta disolución.

Conductividad molar a dilución infinita[editar]

Se trata del valor de la conductividad molar a concentración cero. Para electrolitos fuertes (totalmente disociados) se obtiene por extrapolación a cero de la conductividad molar cuando se representa frente a la raíz cuadrada de la concentración (Ley de Kohlrausch).

${\displaystyle \Lambda =\Lambda _{0}+K{\sqrt {C}}}$

Siendo ${\displaystyle \Lambda _{0}}$ la conductividad molar a dilución infinita, K una constante empírica y C la concentración del electrolito.

Si es un electrolito débil, se aplica la ley de dilución de Ostwald.

CONDUCTIVIDAD MOLAR

De igual manera que el parámetro conductividad equivalente permite independizarse del valor de la concentración, es posible plantear un concepto similar considerando la concentración molar. De este modo se define la conductividad molar ?m

cuyas unidades son S.cm².mol^-1
Dado que a dilución infinita la atracción iónica es nula, la conductividad molar límite puede ser descripta como la suma de los valores correspondientes a cada ión:

donde  y es el número de cationes y aniones que se producen por la disociación de una molécula de electrolito, y  y  las conductividades molares límite a diluciones infinitas para el catión y el anión respectivamente.

La constante de Faraday (símbolo F) es utilizada en física y química, y se define como la cantidad de carga eléctrica en un mol de electrones. La constante de Faraday fue nombrada así en honor del científico británicoMichael Faraday. Es utilizada en los sistemas electro químicos para calcular la masa de los elementos que se formarán en un electrodo.

Está representada por el símbolo F, y está dada por la relación:¹​

${\displaystyle F=N_{A}\cdot e=96\,485,332\,89(59)\,{\mbox{C mol}}^{-1}}$

donde N_A es el número de Avogadro (aproximadamente 6,022×10²³ mol^-1) y e es la carga eléctrica elemental, o la magnitud de la carga eléctrica de un electrón (aproximadamente 1.602×10⁻¹⁹ coulombios por electrón).

El valor de F fue calculado pesando la cantidad de plata depositada en una reacción electro química en la que una cantidad determinada de corriente fue conducida en un determinado tiempo. Este valor fue luego utilizado para calcular el número de Avogadro. Las investigaciones continúan para determinar una manera más exacta de calcular La constante de Faraday, y por lo tanto el número de Avogadro. Inclusive hay planes de utilizar este valor para re-definir el kilogramo en términos de un número específico de átomos.

La constante de Faraday es la cantidad de carga eléctrica que hay en un mol de electrones. Surge de la multiplicación de número de Avogadro por la carga eléctrica del electrón:

F=6,022×1023 moléculas-1 x 1.602×10−19 culombios= 96484,5561 C/mol

Esta constante fue calculada en base a la cantidad de plata sólida depositada en una reacción electroquímica, en la cual se utilizó una determinada cantidad de corriente eléctrica en un cierto tiempo. El valor de esta constante también fue utilizado para calcular el número de moléculas en un mol, es decir el número de Avogadro.

Para realizar cálculos usando esta constante, tenemos que tener en cuenta las siguientes premisas:

–       La cantidad de sustancia producida por electrólisis es proporcional a la cantidad de electricidad usada. Para una cantidad dada de electricidad, la cantidad de sustancia producida es proporcional a su peso.

–       La cantidad de corriente o cargas que pasa en un determinado tiempo se puede calcular con la siguiente fórmula:

Q = I x t

Donde Q es la cantidad de cargas en culombios, I es la intensidad de la corriente en amperes y t el tiempo que transcurre, en segundos.

Teniendo en cuenta el valor de la constante de Faraday, se puede calcular la cantidad de electricidad requerida para depositar una determinada cantidad de metal, según la siguiente fórmula:

Q = n(e) x F

Donde Q es la  cantidad de cargas en culombios, n (e) es la cantidad de moles de electrones y F la contante de Faraday.

Pongamos por ejemplo el siguiente ejercicio: ¿qué tiempo se necesita para depositar 56 gramos de plata sólida a partir de una solución de nitrato de plata y una corriente de 4.5 ampere?

En la tabla periódica podemos observar que el peso atómico de la plata es de 107,9 gramos por mol. Entonces 56 gramos de plata son 0,519 moles. Para producir tal cantidad de moles de plata, se necesita igual número de moles de electrones, de manera que:

Q= 0,519 x 96500 (constante de Faraday)=50083 culombios

El tiempo necesario para depositar 0,519 moles de plata será entonces:

t=Q/I

t= 50083/4,5 ampere=11129 segundos

En horas: 11129/3600= 3,09 horas.

En este tipo de ejercicio, también podemos incluir la energía eléctrica requerida para depositar una determinada cantidad de sustancia, teniendo en cuenta la siguiente fórmula:

E=Q.V

Donde E es la energía eléctrica en Joules, Q es la cantidad de cargas en culombios y V es el voltaje.

1 kWH = 3.6 x 106 J

Por ejemplo: Sabiendo que con un voltaje de 4,5 V se quiere producir un kilo de sodio metálico mediante electrólisis, calcular la energía eléctrica necesaria para el procedimiento, expresada en kilowatt/hora.

Si miramos la tabla periódica, veremos que el peso atómico del sodio es 22,99 gramos por mol, por lo tanto un kilogramo de sodio son 43,5 moles.

Según Q = n(e) x F

Tenemos que las cargas eléctricas necesarias son:

Q= 43,5 x 96500=4197750 culombios.

Sabiendo que E=Q.V

E= 4197750 C x 4,5 V=18889875 J

Expresado en kilowatios/hora: 5,25 kwatt/hora.

https://quimica.laguia2000.com/conceptos-basicos/constante-de-faraday

La constante universal de los gases ideales es una constante física que relaciona entre sí diversas funciones de estado termodinámicas, estableciendo esencialmente una relación entre la energía, la temperatura y la cantidad de materia.

Introducción[editar]

En su forma más particular la constante se emplea en la relación de la cantidad de materia en un gas ideal, medida en número de moles (n), con la presión (P), el volumen (V) y la temperatura (T), a través de la ecuación de estado de los gases ideales¹​

${\displaystyle PV=nRT}$

El modelo del gas ideal asume que el volumen de la molécula es cero y las partículas no interactúan entre sí. La mayor parte de los gases reales se acercan a esta constante dentro de dos cifras significativas, en condiciones de presión y temperatura suficientemente alejadas del punto de licuefacción o sublimación. Las ecuaciones de estado de gases reales son, en muchos casos, correcciones de la anterior.

Valor de R[editar]

La constante universal de los gases ideales no es una constante fundamental (por eso, escogiendo adecuadamente la escala de temperaturas y usando el número de partículas, puede tenerse R = 1, aunque este sistema de unidades no es muy práctico). Considerando sistemas de unidades usuales más prácticos, el valor de R en distintas unidades es:

${\displaystyle R={\begin{cases}=0,08205746\mathrm {\left[{\frac {atm\cdot L}{mol\cdot K}}\right]} \\=62,36367\mathrm {\left[{\frac {mmHg\cdot L}{mol\cdot K}}\right]} \\=1,987207\mathrm {\left[{\frac {cal}{mol\cdot K}}\right]} \\=8,314472\mathrm {\left[{\frac {J}{mol\cdot K}}\right]} \\\end{cases}}}$

1. ${\displaystyle R=8,314472\quad \mathrm {J/\left(K\cdot mol\right)} \,}$
2. ${\displaystyle R=8,314472\cdot 10^{-3}\ \quad \mathrm {kJ/\left(K\cdot mol\right)} }$
3. ${\displaystyle R=0,08205746\quad \mathrm {L\cdot atm/\left(K\cdot mol\right)} }$
4. ${\displaystyle R=8,205746\cdot 10^{-5}\quad \mathrm {m^{3}\cdot atm/\left(K\cdot mol\right)} }$
5. ${\displaystyle R=8,314472\quad \mathrm {cm^{3}\cdot MPa/\left(K\cdot mol\right)} }$
6. ${\displaystyle R=8,314472\quad \mathrm {L\cdot kPa/\left(K\cdot mol\right)} }$
7. ${\displaystyle R=8,314472\quad \mathrm {m^{3}\cdot Pa/\left(K\cdot mol\right)} }$
8. ${\displaystyle R=62,36367\quad \mathrm {L\cdot mmHg/\left(K\cdot mol\right)} }$
9. ${\displaystyle R=62,36365\quad \mathrm {L\cdot Torr/\left(K\cdot mol\right)} }$
10. ${\displaystyle R=83,14472\quad \mathrm {L\cdot mbar/\left(K\cdot mol,\right)} }$
11. ${\displaystyle R=1,987\quad \mathrm {cal/\left(K\cdot mol\right)} }$
12. ${\displaystyle R=6,132440\quad \mathrm {lbf\cdot ft\cdot K^{-1}\cdot g-mol^{-1}} }$
13. ${\displaystyle R=10,73159\quad \mathrm {ft^{3}\cdot {psi}\cdot {}^{\circ }R^{-1}\cdot lb-mol^{-1}} }$
14. ${\displaystyle R=0,7302413\quad ft^{3}\cdot atm\cdot {}^{\circ }R^{-1}\cdot lb-mol^{-1}\,}$
15. ${\displaystyle R=2,2024\quad ft^{3}\cdot mmHg\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}\,}$
16. ${\displaystyle R=8,314472\cdot 10^{7}\quad erg\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}\,}$
17. ${\displaystyle R=1716\quad ft\cdot lb\cdot {}^{\circ }R^{-1}\cdot slug^{-1}\;{\mbox{(solo aire)}}}$
18. ${\displaystyle R=286,9\quad N\cdot m\cdot kg^{-1}\cdot K^{-1}{\mbox{(solo aire)}}}$
19. ${\displaystyle R=286,9\quad J\cdot kg^{-1}\cdot K^{-1}\;{\mbox{(solo aire)}}}$
20. ${\displaystyle R=0,08205746\quad dm^{3}\cdot atm/\left(K\cdot mol\right)\,}$
21. ${\displaystyle R=8,314472\cdot 10^{-5}\quad m^{3}\cdot bar/\left(K\cdot mol\right)\,}$

Relevancia[editar]

Si bien la constante se introdujo originalmente en el contexto de los gases, y de ahí su nombre, la constante Raparece en muchos otros contextos que no tienen nada que ver con los gases. Eso se debe a que realmente la constante R está relacionada con la constante de Boltzmann, que es una factor que relaciona en muchos sistemas unidades de energía con unidades de temperatura. Así, cuando la relación se establece con la cantidad de materia entendida como número de partículas, se transforma la constante R en la constante de Boltzmann, que es igual al cociente entre R y el número de Avogadro:

${\displaystyle k_{B}={\frac {R}{N_{A}}}}$

Además de en la ecuación de estado de los gases ideales, la constante universal R (o en forma de constante de Boltzmann) aparece en muchas expresiones físico-químicas importantes, como la ecuación de Nernst, la de Clausius-Mossotti (conocida también como de Lorentz-Lorentz), la de Arrhenius, la de Van't Hoff, la ley de Dulong-Petit, así como en termodinámica estadística.

Constantes de los gases y calores específicos a una presión cero para                                 varios gases ideales, a 300 K (540°R)

Gas	Peso                            molecular	R  [kJ/(kg*K)]	Cp                           [kJ/(kg*K)]	Cv  [kJ/(kg*K)]	K= Cp/Cv
Aire	28.97	0.28700	1.0052	0.7180	1.400
Argón (Ar)	39.944	0.20813	0.5207	0.3124	1.667
Butano (C4H10)	58.120	0.14304	1.7164	1.5734	1.09
Bióxido de carbono(CO2)	44.01	0.18892	0.8464	0.6573	1.288
Monóxido de carbono (CO)	28.01	0.29683	1.0411	0.7441	1.399
Etano (C2H6)	30.07	0.27650	1.7662	1.4897	1.183
Etileno (C2H4)	28.052	0.29637	1.5482	1.2518	1.208
Helio (He)	4.003	2.07703	5.1926	3.1156	1.667
Hidrógeno (H2)	2.016	4.12418	14.3193	10.1919	1.405
Metano (CH4)	16.04	0.51835	2.2537	1.7354	1.32
Neón (Ne)	20.183	0.41195	1.0299	0.6179	1.667
Nitrógeno (N2)	28.016	0.29680	1.0404	0.7434	1.400
Octano (C8H18)	114.14	0.07279	1.7113	1.6385	1.044
Oxígeno (O2)	32.000	0.25983	0.9190	0.6590	1.395
Propano (C3H8)	44.094	0.18855	1.6794	1.4909	1.124
Agua (H2O)	18.016	0.46152	1.8649	1.4031	1.329